Презентация, доклад к уроку по алгебре на тему Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание

История открытия логарифмовДжон Непер 1550-1617 гг.Название введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально “числа отношений”. Логарифмы были изобретены Непером. Непер изобрел логарифмы не позднее 1594 года. Логарифмы с основанием

Слайд 1Логарифмические уравнения и неравенства
Работу выполнила
преподаватель математики Стручкова А.П

Логарифмические уравнения и неравенстваРаботу выполнилапреподаватель математики Стручкова А.П

Слайд 2История открытия логарифмов
Джон Непер
1550-1617 гг.

Название введено Непером, происходит от

греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально “числа отношений”. Логарифмы были изобретены Непером. Непер изобрел логарифмы не позднее 1594 года. Логарифмы с основанием e ввел учитель математики Спейдел. Слово основание заимствовано из теории о степенях и перенесено в теорию логарифмов Эйлером. Глагол “логарифмировать” появился в 19 веке у Коппе. Коши первый предложил ввести различные знаки для десятичных и натуральных логарифмов. Обозначения, близкие к современным ввел немецкий математик Прингсхейм в 1893 году. Именно он обозначал логарифм натурального числа через ln. Определение логарифма как показателя степени данного основания можно найти у Валлиса (1665 год), Бернулли (1694 год).

История открытия логарифмовДжон Непер  1550-1617 гг.Название введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz -

Слайд 3Логарифм
- определяется как показатель степени, в которую надо возвести

основание a, чтобы получить число b:
Логарифм  - определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b:

Слайд 4Условия существования логарифма:



Условия существования логарифма:

Слайд 5Логарифмическая функция
 

Логарифмическая функция 

Слайд 6Графики логарифмических функций:

Графики логарифмических функций:

Слайд 8Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Слайд 9Классификация логарифмических уравнений по методам решения
Логарифмирование
7
Переход к новому основанию
6
Логарифмирование
5
Введение новой переменной
4
Потенцирование
3
Потенцирование
2
Функционально-графический
1

Классификация логарифмических уравнений по методам решенияЛогарифмирование7Переход к новому основанию6Логарифмирование5Введение новой переменной4Потенцирование3Потенцирование2Функционально-графический1

Слайд 10Продолжение
13
12
Нестандартный (метод подбора)
11
Потенцирование
10
Потенцирование
9
Функционально-графический
8

Замена переменной
Замена переменной

Продолжение1312Нестандартный (метод подбора)11Потенцирование10Потенцирование9Функционально-графический8 Замена переменнойЗамена переменной

Слайд 11Простейшие логарифмические неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

Слайд 12Продолжение
5.
эквивалентно совокупности двух систем неравенств

6.
эквивалентно совокупности двух

систем неравенств

Продолжение5. эквивалентно совокупности двух систем неравенств6. эквивалентно совокупности двух систем неравенств

Слайд 13 
Упражнения на свойства логарифмов Вычислите:

 Упражнения на свойства логарифмов Вычислите:

Слайд 14Примеры решения логарифмических уравнений
 

Примеры решения логарифмических уравнений 

Слайд 15Пример решения логарифмического неравенства
1. log3(x+2)

ОДЗ: Х+2>0 Х+2 < 27, ТК. ОСН. 3>1

Х+2>0 х+2<27 х>-2 х<25



Ответ:(-2;25)

1. lg(x+1) ≤2
lg(х+1) ≤ lg100

ОДЗ: Х+1>0 Х+1 < 100, ТК. ОСН. 10>1

Х+1>0 х+1≤100 х>-1 х ≤ 99



Ответ:(-1;99]

Пример решения логарифмического неравенства1. log3(x+2) 0   Х+2 < 27, ТК. ОСН. 3>1   Х+2>0

Слайд 16Это интересно!
Логарифмическая спираль- имеет бесконечное множество витков и при раскручивании, и

при скручивании. Второе название- равноугольная спираль. Это название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиусом вектором сохраняет постоянное значение.
Это интересно!Логарифмическая спираль- имеет бесконечное множество витков и при раскручивании, и при скручивании. Второе название- равноугольная спираль.

Слайд 17Применение логарифмической функции:

Механика и физика
Принцип Больцмана  в статистической термодинамике — одна из важнейших

функций состояния термодинамической системы, характеризующая степень её хаотичности.
Формула Циолковского применяется для расчёта скорости ракеты.
Химия и физическая химия
Уравнение Нернста связывает окислительно-восстановительный потенциал системы с активностями веществ, входящих в электрохимическое уравнение, а также со стандартными электродными потенциалами окислительно-восстановительных пар.
Теория музыки
Чтобы решить вопрос о том, на сколько частей делить октаву, требуется отыскать рациональное приближение для . Если разложить это число в непрерывную дробь, то третья подходящая дробь (7/12) позволяет обосновать классическое деление октавы на 12 полутонов




Применение логарифмической функции:Механика и физикаПринцип Больцмана  в статистической термодинамике — одна из важнейших функций состояния термодинамической системы, характеризующая степень её хаотичности.Формула

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть