Презентация, доклад к уроку на тему Показательная функция

знаете, еще 40 веков назад в египетском папирусе записан ряд. Про семь домов, где кошек 49, и каждая из них по 7 мышей съедает и тем всем столько зерен сохраняет, что мер 17000 составляет.

изобретатель шахматной доски, наверно потребовал за доску ту зерна. Причем за клетку первую – зерно, а за вторую – два просил изобретатель, за третью – снова больше раза в два, немало времени царь на подсчет потратил. Когда же подсчитали – прослезились: число двадцатизначно получилось! Хватило б зернами засеять нам всю сушу и миллионы лет пришлось зерно бы кушать.

в Вавилоне древнем, где пятую часть “лихвы” взимали в среднем!

и встал вопрос довольно ярко о дробном показателе,сомненья нет.

завершении Бернулли Иоганном был термин “показательной” введен. На множестве всех чисел он ее нам ввел, как открыватель функции в историю вошел.

ИоганнБернулли

Исаак Ньютон

знаменитый немецкий математик,учился в католическом монастыре, затем увлёкся идеями Лютера и стал сельским протестантским пастором. Изучая библию, старался найти в ней математическое истолкование. В результате своих изысканий предсказал конец мира на 19 октября 1533 года, который, конечно, не произошёл, а Михаил Штифель был заключен в Вюртембергскую тюрьму, из которой его вызволил сам Лютер.
 

гениальным самоучкой. Он опубликовал несколько научных трудов, и среди них знаменитая – “ Полная арифметика”.
В 1544 году Штифель первым в Европе сформулировал правило решения квадратных уравнений, приведенных к к единому каноническому виду. Он занимался изучением арифметической и геометрической прогрессии, систематически сравнивал действия над членами обеих сопоставляемых прогрессий и вводил дробные и отрицательные показатели степени. Штифель первым из математиков рассматривал отрицательные числа, как числа меньшие нуля, и одним из первых ввёл знак корня с целым показателем круглые скобки и символы для многих
неизвестных. Его идеями пользовались при изобретении логарифмов Джон Непер.

прогресса занялась.

если бы для этого имелись благоприятные условия, т. е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому – распространение Австралии кроликов, которых там раньше не было. Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием.

лет число “потомков” одного растения равнялось бы 243 • 1015 или приблизительно 2000 растений на
1 кв.м суши.

составить
8 • 1014. Эти мухи весили бы несколько миллионов тонн, а выстроенные в одну цепочку, они составили бы расстояние, большее, чем расстояние от Земли до Солнца. Потомство пары мух за 2 года имело бы массу, превышающую массу земного шара. И только благодаря сообществу животных и растений, когда увеличение одного вида влечет за собой рост количества его врагов, устанавливается динамическое равновесие в природе

которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т. е. по закону показательной функции у=у0ах. Эти процессы называются процессами органического роста или органического затухания. Например, рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу органического роста.

используется для определения возраста археологических находок, например, определен примерный возраст Земли, около 5,5 млрд. лет, для поддержания эталона времени.

в крови, донора или раненого, потерявшего много крови, рост дрожжей, ферментов, микроорганизмов. Закон органического роста выражается формулой:
N =N0ekt . По этому же закону изменяется количество древесины в дереве, что имеет большое значение для рационального ведения лесного хозяйства.

законам выравнивания, описываемым показательной функцией. Например, температура чайника изменяется со временем
Т =Т0 + (100 –Т0 ) е-kt

тока в цепи при падении тел в воздухе с парашютом.

Р = Р0 аh
где h – высота точки над уровнем моря (в м). Эту формулу используют геодезисты для барометрического инвелирования, то есть для определения разности высот над уровнем моря двух точек на земной поверхности.

о работе почек судят по их способности выводить радиоактивные вещества, количество которых уменьшается по показательному закону.

описывается формулой:
N = N0 e t

Nt0 – число людей, при t = 0
N – число людей в момент времени t
e, a – cons

физики с использованием показательной функции:

Пьер Кюри - 1903 г.

Ричардсон Оуэн - 1928г.

Игорь Тамм - 1958 г.

Альварес Луис - 1968 г.

Альфвен Ханнес -1970г.

Вильсон Роберт Вудро -1978 г.