Презентация, доклад к исследовательской работе по математике Магия квадратов 9класс.

угадывание задуманного числа, число в конверте, либо какие- либо другие. Но магические квадраты всегда были одними из самых распространённых фокусов. Моя исследовательская работа именно о них .
Гипотеза: составление магических квадратов- не есть удел великих математиков , и есть применение их в жизни .

квадратов
5.1. Квадрат Ло Шу
5.2 . Квадрат Кхаджурахо
5.3- 5.4 . Квадрат с картины «Меланхолия»
5.5. Квадрат Дьюдени – Джонсона
5.6 . Квадрат Д.Манси
6. Мой собственный магический квадрат
6.1-6.2. Составление
6.3 . Проверка
7. Использование магических квадратов на практике
8.Вывод
9. Ссылки

заполненная n^2 числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n^2+1

древний магический квадрат 3×3. Был известен ещё в Древнем Китае, первое изображение на черепаховом панцире датируется 2200г. до н.э.

4 9 2



3 5 7



8 1 6

индийском городе Кхаджурахо. Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых "дьявольских" квадратов.
Дьявольский магический квадрат — магический квадрат, в котором также с магической константой совпадают суммы чисел по ломаным в обоих направлениях.

самым ранним в европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514).

сумма также встречается во всех угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных «ходом коня» (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12). Большинство дополнительных симметрий связано с тем, что сумма любых двух центрально симметрично расположенных чисел равна 17.

в современной теории чисел не считается простым числом). Первый имеет порядок n=3 (квадрат Дьюдени); второй (размером 4x4) — квадрат Джонсона. Оба они были разработаны в начале двадцатого столетия

тем, что он составлен из 143 последовательных простых чисел за исключением двух моментов: привлечена единица, которая не является простым числом, и не использовано единственное чётное простое число 2.

-1 0 1 2 3 4 5 6 Х

Магический квадрат: теория и практика

А теперь я попробую перейти от теории к практике ,то есть к построению собственного магического квадрата. Применим метод террас , описанный
Ю. В. Чебраковым в «Теории магических матриц».
Для заданного нечетного n ( 7) начертим квадратную таблицу размером n*n. Пристроим к этой таблице со всех четырех сторон террасы (пирамидки). В результате получим ступенчатую симметричную фигуру.

натуральными числами от 1 до N^2.
После этого для получения классической матрицы N-го порядка числа, находящиеся в террасах, поставим на те места таблицы размером N*N, в которых они оказались бы, если перемещать их вместе с террасами до того момента, пока основания террас не примкнут к противоположной стороне таблицы.

информации. Шифруемый текст вписывали в магические квадраты нужного размера в соответствии с нумерацией их клеток. Если затем выписать содержимое такой таблицы по строкам, то получится шифртекст, сформированный благодаря перестановке букв исходного сообщения.

Магический квадрат. Она помогает нам развивать логическое мышление и вычислительные навыки. В настоящее время много газет печатают эти головоломки вместе с кроссвордами и другими логическими задачами.

сельском хозяйстве, физике, химии, технике.

любой человек , используя особый метод
Магические квадраты всё же находят применение на практике.
Таким образом моя гипотеза подтвердилась.