Презентация, доклад исследовательской работы по алгебре на тему Признаки делимости (7 класс)

Сделала
ученица 7 класса В
МБОУ СОШ школы №10
Кондакова Анастасия Александровна
учитель Сингатулина Маргарита Ивановна



2019

навыки находить делители многозначных чисел. 3.Расширить знания учащихся рассмотрением дополнительного материала по теме

умножение. Поэтому делить люди научились гораздо позже, чем умножать. Учёные – математики долго занимались поиском наиболее простого способа деления чисел. Один из них – деление «уголком»,которым мы пользуемся сейчас, впервые появился в Европе в 10 веке и получил название «золотого деления».На деление уголком часто затрачивается много времени, а ведь возникают ситуации, когда нужно быстро определить, делится одно число на другое или нет. В этом помогают простые, легко запоминающиеся признаки.

записи этого числа ЧЁТНАЯ.
Пример 1:число 342 .Последняя цифра – четная,значит число делится на 2 (ответ 171)
Пример 2 : число 45 .Последняя цифра – нечетная ,значит число без остатка не делится на 2.

то оно делится на 3 без остатка.
Пример 1:Число 54 . Сумма цифр равна 5+4 равна 9 ,а 9 делится на 3 ,значит число делится на 3 без остатка (ответ 18)
Пример 2: Число 89.Сумма цифр 8+9 равна 17,число не делится на 3,а значит и целое число 89 не делится на 3 без остатка.

то оно делится на 9 без остатка. Пример 1: число 432987. Сумма цифр: 4+3+2+9+8+7 = 33 33 делится на 3, значит и 432987 делится ,но 3 33 не делится на 9, значит и 432987 не делится на 9
Пример 2:число 72 .Сумма цифр 7+2 равна 9 ,значит число 72 делится на 9 .(ответ 8)

делится на 4, то и само число делится на 4 без остатка.
Пример 1:23464 число . Последние цифры -64 ,делятся на 4 ,а значит и целое число делится на 4.
Пример 2: Число 231.Последние цифры – 31 , не делятся на 4 ,значит и целое число не делится на 4 .

делится на 8, то и само число делится на 8 без остатка.
Пример 1: Число 540 .Последние цифры – 40 ,делится на 8,значит и целое число делится на 8 без остатка .
Пример 2: Число 246 .Последние цифры- 46 ,не делятся на 8, а значит и целое число на 8 не делится без остатка.

вычесть из «числа, оставшегося без последней цифры». Если получившееся число делится на 7, то и само число делится на 7.
Пример 1: число 689255. последняя цифра 5, значит 68925 – 2·5 = 68915 последняя цифра 5, значит 6891 – 2·5 = 6881 последняя цифра 1, значит 688 – 2·1 = 686 последняя цифра 6, значит 68 – 2·6 = 56 56 – делится на 7, значит 689255 делится на 7.

сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11, то число делится на 11 без остатка. 
Пример :число 9 163 627 сумма цифр, занимающих нечетные места: 9+6+6+7=28, сумма цифр, занимающих четные места, 1+3+2=6; разность между числами 28 и 6 равна 22, а это число делится на 11.

4 и прибавить к «числу, оставшемуся без последней цифры». Если получившееся число делится на 13, то и само число делится на 13. 

правильно сформулировала признаки делимости натуральных чисел на 4, 6, 8,11…, чему нашли подтверждение из дополнительной литературы. Работая с разными источниками, мы убедилась в том, что существуют другие признаки делимости натуральных чисел (на 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37), что подтвердило правильность гипотезы о существовании других признаков делимости натуральных чисел. Из дополнительной литературы я нашла и решила задачи, при решении которых применяются признаки делимости натуральных чисел.