- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад для подготовки к ЕГЭ по математике Решение экономических задач
Содержание
- 1. Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике Решение экономических задач
- 2. Демонстрационный вариант 2016
- 3. Слайд 3
- 4. Слайд 4
- 5. Слайд 5
- 6. Если начисление процентов т раз за этап
- 7. Слайд 7
- 8. Примеры задач с использованием понятия «процента».
- 9.
- 10. Пример 2. В начале сезона распродаж цена
- 11. Слайд 11
- 12. Слайд 12
- 13. Слайд 13
- 14. Слайд 14
- 15. Слайд 15
- 16. Слайд 16
- 17. Слайд 17
- 18. Пример 11. Годовая ставка в банке
- 19. Слайд 19
- 20. Примеры решения задач из ЕГЭ
- 21. Слайд 21
- 22. Слайд 22
- 23. Слайд 23
- 24. Слайд 24
- 25. Слайд 25
- 26. Слайд 26
- 27. Слайд 27
- 28. Составим иллюстративную таблицу.
- 29. Слайд 29
- 30. Слайд 30
- 31. Слайд 31
- 32. Слайд 32
- 33. Задача 5.В одной стране в обращении находились
- 34. Слайд 34
- 35. Слайд 35
- 36. Слайд 36
- 37. Слайд 37
- 38. Слайд 38
- 39. Слайд 39
- 40. Слайд 40
- 41. Задача 8. Статистика знает все. В городе
- 42. Слайд 42
- 43. Слайд 43
- 44. Слайд 44
- 45. Слайд 45
- 46. Слайд 46
- 47. Слайд 47
- 48. Слайд 48
- 49. Слайд 49
- 50. Слайд 50
- 51. Слайд 51
- 52. Мы рассмотрели 4 принципиально различных способов решения
- 53. Благодарю за внимание!
- 54. Используемые материалы:Г.А. Кузин
Демонстрационный вариант 2016
Слайд 6Если начисление процентов т раз за этап из расчета р% в
конце этапа, то
В задачах, где требуется определить изменение некоторой величины S, выраженное в процентах, можно использовать формулу:
Слайд 7 Необходимый и важнейший этап решения задачи- формализация, составление математической модели задачи.
Этапы решения задачи:
Введение переменных
Перевод условия задачи в уравнения или неравенства
Решение уравнения (системы)
Нахождение значения искомой величины и запись ответа
Слайд 10Пример 2. В начале сезона распродаж цена товара была повышена на
20%, а в конце сезона была снижена на 20%, в результате товар был продан за 96 рублей. Определите первоначальную цену товара.
Решение. Цена товара х определяется из уравнения:
х ∙ (1 + 0,2) ∙ (1 - 0,2) = 96, х = 100.
Ответ: 100 руб.
Пример 3. Стоимость товара, включая 18% налога на
добавленную стоимость (НДС), составила 430 700 руб.
Определите величину НДС.
Решение. Пусть х- стоимость товара без учета НДС.
Для определения х получаем уравнение: х(1 +0,18) = 430700,
х = 365000, НДС=0,18∙х=365 000∙0,18=65 700 руб.
Ответ: 65 700 руб.
Решение. Цена товара х определяется из уравнения:
х ∙ (1 + 0,2) ∙ (1 - 0,2) = 96, х = 100.
Ответ: 100 руб.
Пример 3. Стоимость товара, включая 18% налога на
добавленную стоимость (НДС), составила 430 700 руб.
Определите величину НДС.
Решение. Пусть х- стоимость товара без учета НДС.
Для определения х получаем уравнение: х(1 +0,18) = 430700,
х = 365000, НДС=0,18∙х=365 000∙0,18=65 700 руб.
Ответ: 65 700 руб.
Слайд 18
Пример 11. Годовая ставка в банке 8%. Какую минимальную сумму
должен положить дед в банк, чтобы его внук всю свою жизнь получал ежегодно под Новый год по $500?
Решение. Накопленная сумма через год составит а1 = a0q.
Получаем неравенство: a0q - 500 > а0,
а0> 500 / 0,08 = 6250.
(В финансовой математике это явление называется вечной рентой)
Ответ: $ 6250.
Решение. Накопленная сумма через год составит а1 = a0q.
Получаем неравенство: a0q - 500 > а0,
а0> 500 / 0,08 = 6250.
(В финансовой математике это явление называется вечной рентой)
Ответ: $ 6250.
Слайд 33Задача 5.В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов,
20% из которых были фальшивыми. Некая криминальная структура стала ввозить в страну по 100 000 долларов в месяц, 10% из которых были фальшивыми. В это же время другая структура стала вывозить из страны 50 000 долларов ежемесячно, из которых 30% оказывались фальшивыми. Через сколько месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит 5%?
Решение.
Структура долларов:
Исходная: 1 000 000=200 000(false)+800 000(true)
Ввозимые: 100 000=10 000(false)+90 000(true)
Вывозимые: 50 000= 15 000(false)+35 000(true)
Фактически ввозятся: 50 000=-5 000(false)+55 000(true)
Решение.
Структура долларов:
Исходная: 1 000 000=200 000(false)+800 000(true)
Ввозимые: 100 000=10 000(false)+90 000(true)
Вывозимые: 50 000= 15 000(false)+35 000(true)
Фактически ввозятся: 50 000=-5 000(false)+55 000(true)
Слайд 41Задача 8. Статистика знает все. В городе Урюпинске 47,7% всех детей
считают, что их нашли в капусте, 15,1% - что их принес аист, а оставшиеся 37,2% детей вообще не знают, откуда взялись. Аналогичная статистика среди мальчиков такова: 33%, 20% и 47%. Сколько процентов урюпинских девочек считают, что их принес аист, если 63% из них полагают, что были найдены в капусте?
Решение. Пусть в городе х мальчиков и у девочек, тогда х + у - общее число детей. Составим по условиям задачи следующую таблицу:
Используя данные столбца по «капусте», получим:
0,477(х + у) = 0,33х + 0,63у
0,147х = 0,153у или 49х = 51у.
Решение. Пусть в городе х мальчиков и у девочек, тогда х + у - общее число детей. Составим по условиям задачи следующую таблицу:
Используя данные столбца по «капусте», получим:
0,477(х + у) = 0,33х + 0,63у
0,147х = 0,153у или 49х = 51у.
Слайд 52
Мы рассмотрели 4 принципиально различных способов решения задачи:
средствами математического анализа с
использованием производной;
методом вспомогательного аргумента с использованием тригонометрических функций;
геометрическое решение с нахождением максимума целевой функции;
средствами векторной алгебры.
методом вспомогательного аргумента с использованием тригонометрических функций;
геометрическое решение с нахождением максимума целевой функции;
средствами векторной алгебры.
Слайд 54 Используемые материалы:
Г.А. Кузин МАТЕМАТИКА Решение задач экономического
содержания профильного уровня ЕГЭ. Учебное пособие для учащихся Инженерного лицея НГТУ. Новосибирск 2016
Материалы семинаров учителей математики Центрального округа города Новосибирска
Материалы семинаров учителей математики Центрального округа города Новосибирска
