Презентация, доклад на тему Открытый урок по алгебре в 9 классе

их графически; дать им более точные определения.
Развивающая – развитие логического мышления, анализа, памяти.
Воспитательная – воспитание уверенности, внимания.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация.

Актуальность:
задания по данной теме встречаются в ГИА по математике в 9 классе и в ЕГЭ - 11 класса;
чтение графиков функций имеет большое практическое значение.

называют возрастающей на множестве X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
f(x1) < f(x2).

X Є D(f), если для любых двух элементов x1 и х2 множества Х, таких, что x1 < x2 , выполняется неравенство
f(x1) > f(x2).

возрастает на [-3;-1]

x

0

y

y = f(x)

3

-1

-3

3

-2

4

4

5

y = f(x) – убывает на [-1;4]

Є D(f), если существует такое число m, что для любого значения х Є D(f) выполняется неравенство
f(x) > m.

D(f), если существует такое число М, что для любого значения
х Є D(f) выполняется неравенство
f(x) < М.

m

f(x) > m

x

0

y = f(x)

M

y = f(x) – ограниченна сверху
y = M

f(x) < М

y

f(x) на множестве X Є D(f), если:
Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство
f(x) ≥ f(x0).

f(x) на множестве X Є D(f), если:
Существует число x0 Є D(f) такое, что f(x0) = M;
Для любого значения х Є Х выполняется неравенство
f(x) ≤ f(x0).

= 3

(-∞; 0]

y = f(x) – выпукла вверх на [0; +∞)

(монотонность) функции.
3. Ограниченность функции.
4.  Наибольшее и наименьшее значения функции.
5.  Непрерывность функции.
6. Область значений функции Е(f).
7. Выпуклость функции.

функции является прямая
1. D( f ) = R;
E( f ) = R;

k>0

k<0

k=0

парабола, ветви которой направлены вверх
D( f ) = R;
2. E( f ) = [0;∞);

является гипербола
1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞)
2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);

k

x

k>0

k<0

параболы.
1. D( f ) = [0;∞);
2. E( f ) = [0;∞);

Функция корня

2. E( f ) = [0;∞);
3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х

Функция модуля

f(x)=x-3, пусть x1 2x1-3<2x2-3,
f(x1)< f(x1), значит заданная функция убывает (на всей числовой прямой).

x²

y = 2x

y = 2x + 2