Презентация, доклад на тему Эвристическая беседа по теме Первообразная и интеграл

облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач. Эвристикой называют также специальную научную область, изучающую специфику творческой деятельности.
Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.

(от греч. —отыскиваю, открываю),
        1) спец. методы решения задач (эвристические методы), которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся на точные математические модели;

деятельность). В этом смысле Э, понимается как совокупность присущих человеку механизмов, с помощью которых порождаются процедуры, направленные на решение творческих задач;

3) Спец. метод обучения (сократич. беседы) или коллективного решения проблем. Эвристич.обучение, исторически восходящее к Сократу, состоит в задании обучающимся серии наводящих вопросов и примеров. Коллективный метод решения трудных проблем (получивший назв. «мозговой штурм») основан на том, что участники коллектива задают автору идеи решения, наводящие вопросы, примеры, контрпримеры.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

открываю) – метод обучения, при котором педагог не сообщает обучаемым готовых знаний, а умело поставленными вопросами, не содержащими прямого ответа, заставляет их на основе имеющихся знаний, запаса представлений, наблюдений, личного жизненного опыта приходить к новым понятиям, выводам, правилам.

Основу эвристической беседы составляет эвристическая задача.

ЭВРИСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

УСЛОВИЕ

ВОПРОС

Содержит неполный объем информации.

Конкретный вопрос «Что делать?», «Как быть?».

Логическое обоснование гипотезы;
Правило предпочтений;
Составление плана решения эвристической задачи;
Логика решения эвристической задачи;
Выбор наиболее целесообразного способа решения.

Эвристическая беседа может использоваться как отдельный метод обучения, не предполагающий подготовку учащихся, так и как разновидность обобщающего урока, и тогда предварительная подготовка обязательна.

научной, публицистической, учебной литературы;
отбор фактического материала в периодической печати;
вычленения вопроса для решения создавшейся проблемы.

информирование учащихся

оглашение целевой установки «Надо решить эвристическую задачу»;
формулирование проблемной ситуации;
определение временного ценза;
знакомство с правилами и алгоритмом решения эвристической задачи;
конкретизация и отбор версий.

белее 10 человек), каждая из которых выдвигает и аргументирует свою идею (гипотезу).
Аналитическая работа участников эвристической беседы завершается принятием общего решения как ответа на вопрос эвристической задачи.

АНАЛИЗ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ БЕСЕДЫ

Кто в малых группах был лидером и почему?
Какие из рабочих групп нашли правильный подход к решению задачи?
Какие методы педагогической эвристики использовали участники в ходе беседы?
На каком уровне учебной деятельности осуществляется эвристический поиск (идентификация, репродукция, трансформация и т.д.)?
Какие функции мышления наиболее ярко были выражены у участников в процессе поиска решения (дедукция, индукция)?

производная нами была решена задача об отыскании скорости по известному закону движения.

В качестве примера предлагаю решить следующую задачу.
Задача:

Решение:
По заданной функции S(t) вычислим её производную S’(t). Таким образом
v = S’(t) = 4t + 1. Тогда v = S’(1) = 4·1 + 1 = 5 м/с
Ответ: 5 м/с.

них.
Задача:
а) По прямой движется материальная точка, скорость ее движения в момент времени t задается формулой v = gt. Необходимо найти закон движения.
б) Материальная точка движется по некоторой прямой, её скорость в момент движения t выражается формулой v = 1 + 2t. Найдите закон движения.

Вопрос: Что делать? Как быть?
Возможно вы уже знакомы с этим законом? Давайте найдем логические связи между элементами задачи.

Ответ: Да, это . Эта формулы была выведена Галилеем экспериментально.
Вопрос: Какие данные присутствуют в задачи?
Ответ: Скорость, время.

, где С – произвольная константа, может служить законом движения, поскольку

Теперь перейдем к решению задачи б).
Вопрос: Что делать? Как быть? Чем задача б похожа на задачу а и на первую задачу?
Ответ: Задача б аналогична задаче а. Значит их решения тоже аналогичны.
Решение:
v = 1 + 2t, значит и S’(t) = 1 + 2t. Найдем закон движения S(t) = t + t2 + С.


Процесс отыскания производной по заданной функции называют дифференцированием, а обратную операцию, т.е. процесс отыскания функции по заданной производной, - интегрированием.

задачам
1.


Ответ: 340 м.

центром вначале системы координат xOy имеет вид x2 +y2 =R2. Найдите площадь круга.
2.
Пусть Г есть график непрерывной положительной функции y=f(x) (a≤x≤b) в прямоугольной системе координат xOy. Вычислите объем тела вращения.

2.
Кипящий электрический самовар вынесли на воздух, и за 10 мин он остыл до 60о. Температура воздуха 20о. За сколько минут самовар остынет до 25о.

-264 с.
2). Алгебра и начала анализа. 11 кл. В 2ч. Ч1. (проф. уровень) Мордкович А.Г., Семёнов П.В. 2007г. – 287с.
3). Алгебра и начала анализа. 11 кл. В 2ч. Ч2. (проф. уровень) Мордкович А.Г. и др. 2009г. – 264с.
4). Алгебра и начала мат. анализа. 10 кл. В 2-х ч. Ч1. Учебник. (проф. уровень) Мордкович А.Г., Семенов П.В . 2009г. – 424с.
5). Алгебра и начала мат. анализа. 10 кл. В 2-х ч. Ч2. Задачник. (проф. уровень) Мордкович А.Г. и др. 2009г. – 343с.
6). Математика. Алгебра. Начало математического анализа. Задачник.10 – 11 класс. Шабунин М.И