Презентация, доклад на тему : Теорема Виета

Содержание

ФормулировкаЕсли x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

Слайд 1Теорема Виета
Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную

алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.
Теорема ВиетаФрансуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения

Слайд 2Формулировка
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p,

а x1∙x2=q.

С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

ФормулировкаЕсли x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно

Слайд 3Доказательство
Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по

формуле

.

.

Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:

ДоказательствоМы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле..Теперь выполним алгебраические преобразования – и

Слайд 4Обратим внимание
Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности

его корней:
D=(x1-x2)2.
Обратим вниманиеЕщё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней:D=(x1-x2)2.

Слайд 5Посмотрим на теорему Виета в действии
Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни

2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение 10.

Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

Посмотрим на теорему Виета в действииПриведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Их сумма равна

Слайд 6Список литературы
Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».
.

Список литературыЭнциклопедия «Математика» издательство «Аванта+»..
Скачать презентацию

Похожие презентации

Формула корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения 174
Презентация Общие методы решения уравнений (11 класс) Презентация Общие методы решения уравнений (11 класс) 236
Презентация по математике на тему Стандартный вид числа Презентация по математике на тему Стандартный вид числа 169
Презентация по математике на тему Сумма nпервых членов геометрической прогрессии Презентация по математике на тему Сумма nпервых членов геометрической прогрессии 204
Презентация по математике Великолепная семерка Презентация по математике Великолепная семерка 277
Презентация к уроку геометрии на тему Метод координат Презентация к уроку геометрии на тему Метод координат 179

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть