Презентация, доклад на тему : Теорема Виета

Содержание

ФормулировкаЕсли x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

Слайд 1Теорема Виета
Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную

алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.
Теорема ВиетаФрансуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения

Слайд 2Формулировка
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p,

а x1∙x2=q.

С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

ФормулировкаЕсли x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно

Слайд 3Доказательство
Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по

формуле

.

.

Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:

ДоказательствоМы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле..Теперь выполним алгебраические преобразования – и

Слайд 4Обратим внимание
Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности

его корней:
D=(x1-x2)2.
Обратим вниманиеЕщё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней:D=(x1-x2)2.

Слайд 5Посмотрим на теорему Виета в действии
Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни

2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение 10.

Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

Посмотрим на теорему Виета в действииПриведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Их сумма равна

Слайд 6Список литературы
Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».
.

Список литературыЭнциклопедия «Математика» издательство «Аванта+»..
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Формулы производной Презентация по математике на тему Формулы производной 143
Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов 218
Презентация к уроку алгебры Корень степени н Презентация к уроку алгебры Корень степени н 195
Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром 204
Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики 156
Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) 165

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть