Презентация, доклад на тему Показательная функция

Содержание

1. Показательная функция
2. Определение и свойства функции.Функцию y=ax , где
3. Основные свойства показательной функции y = a
4. Основные свойства показательной функции y = ax
5. Показательные уравнения и неравенства.
6. Задача ③. Решить уравнение 9x - 4
7. Спасибо за внимание!

Определение и свойства функции.Функцию y=ax , где а>0 , a≠1, называют показательной функцией.Свойство ① - область определения показательной функции y=ax - множество R всех действительных чисел.Свойство② - множество значений показательной функции y=ax - множество положительных чисел.

Главная
Разное
Показательная функция

Слайд 1 Показательная функция, её свойства и график.
Выполнила:
учитель математики
МБОУ СОШ № 110 г.

Н. Новгорода
Кувшинова Марина Владимировна

Слайд 2Определение и свойства функции.
Функцию y=ax , где а>0 , a≠1, называют

показательной функцией.

Свойство ① - область определения показательной функции y=ax - множество R всех действительных чисел.
Свойство② - множество значений показательной функции y=ax - множество положительных чисел.

Определение и свойства функции.Функцию y=ax , где а>0 , a≠1, называют показательной функцией.Свойство ① - область определения

Слайд 3Основные свойства показательной функции
y = a x при a >

1:

Область определения функции - вся числовая прямая.
Область значений функции - промежуток (0;+∞).
Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x1< x2 , то ax1 < ax2 .
При x = 0 значение функции равно 1.
Если x > 0 , то ax> 1 и если x < 0, то 0 < a < 1.

Основные свойства показательной функции y = a x при a > 1:Область определения функции - вся числовая

Слайд 4Основные свойства показательной функции
y = ax при 0 < a

< 1
Область определения функции - вся числовая прямая.
Область значений функции - промежуток (0;+∞).
Функция строго монотонно возрастает на всей числовой прямой, то есть, если x1< x2 , то ax1 > ax2 .
При x = 0 значение функции равно 1.
Если x > 0 , то 0 < a < 1 и если x < 0, то ax > 1.

Основные свойства показательной функции y = ax при 0 < a < 1Область определения функции - вся

Слайд 5Показательные уравнения и неравенства.

Слайд 6Задача ③. Решить уравнение 9x - 4 . 3x - 45=0
Заменой

3x=t данное уравнение сводится к квадратному уравнению:
t2-4t-45=0
Решая это уравнение ,находим его корни
t1=9, t2=-5 ; откуда 3x=9 , 3x=-5.
Уравнение 3x=9 имеет корень x=2, а уравнение 3x=-5 не имеет корней ,так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.