Презентация, доклад Связь искусства и математики, выполнила: ученица класса 8-1 Коваленко Анастасия; руководитель: учитель изобразительного искусства Терехина Ирина Валентиновна

 искусстве».  Математика, а если точнее, то геометрия наиболее ярко выражена в абстрактных и геометрических работах, например, вот в таких:

кого-то геометрия – обычный школьный предмет, то для меня эта наука– необходимый элемент общего образования и культуры. Я считаю, что геометрия позволяет людям не только вычислять площади и объемы, правильно выполнять чертежи, но и является «фундаментом», на котором строится другое, не менее важное направление деятельности человека – искусство. 

В словаре Ожегова под термином "ИСКУССТВО " подразумевается "творческое отражение, воспроизведение действительности в художественных образах музыки и кино". Соответственно, предметом искусства является всё, что интересно для человека. И для такого раздела математики, как геометрия и для искусства характерными являются понятия красоты и гармонии, следовательно, математика и искусство тесно связаны между собой.


Вопрос  о роли математики в искусстве волновал еще древних греков, причем свой интерес они унаследовали от предшествующих цивилизаций. 

в историю возникновения геометрии и искусства.
2. Рассмотреть основные понятия в геометрии и искусстве.
3. Исследовать использование геометрических форм в различных стилях искусства.

(  ge — земля и metrein — измерять)— это наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела

Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э.  Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае - зависимостей между геометрическими величинами. Процесс получения новых достижений происходил путём накопления новых геометрических знаний, выработки приёмов , и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве. В итоге геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку.

дальнейший расцвет геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в.  учёным Декартом, который ввёл в геометрию метод координат. Метод координат позволил связать геометрию с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом.

Рене Декарт

и аналитической) были даны в 18 - начале 19 вв.

новой, неевклидовой геометрия , называемой теперь геометрией Лобачевского. Лобачевский рассматривал свою геометрию как возможную теорию пространственных отношений; однако она оставалась гипотетической, пока не был выяснен (в 1868) её реальный смысл и тем самым было дано её полное обоснование. Первый принцип заключается в том, что логически мыслима не одна евклидова геометрия , но и другие "геометрии". Второй принцип - это принцип самого построения новых геометрических теорий путём видоизменения и обобщения основных положений евклидовой геометрии.

изучается в школах, преподаётся в высших учебных заведениях. 
На сегодняшний день существуют разнообразные теории происхождения искусства. О наиболее популярных, мы поговорим далее.
   Итак, первой будет озвучена религиозная теория. 
Согласно ей, красота – это одно из имен и проявлений Господа на земле, в нашем мире. Искусство является материальным выражением этой идеи.
   Следующая гипотеза говорит о чувственной природе искусства. Происхождение первобытного искусства, в частности, сводится к игре. Именно данный вид деятельности и отдыха появился раньше труда.
   Третья теория видит в искусстве проявление эротизма. В частности, Фрейд, Ланге и Нардау считают, что этот феномен появился как следствие потребности полов привлекать друг друга. 

Симметрия и асимметрия.

Золотое сечение.

вожатый, и врата: без него ничего хорошего в живописи создать невозможно». «Все проблемы Перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело». /Леонардо да Винчи/

Перспектива как наука возникла в глубокой древности в связи с необходимостью изображать на плоскости предметы в трехмерном пространстве и развивалась в двух направлениях: в области науки (строительстве, технике) и в живописи. 

Так, первоначальные сведения о построении изображений с применением перспективы обнаружены в работах древнегреческого ученого Эсхила (525-456 гг. до н.э.). Большое место построениям изображений в перспективе уделено в трактате "О геометрии" крупнейшего ученого, естествоиспытателя и мыслителя Древней Греции Демокрита (около 460-370 гг. до н. э.)

линейная перспектива хорошо показана в картине Рафаэля «Афинская школа».

постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Г. Вейль.

Симметрия широко распространена в природе, она отражает стремление к гармонии. Симметрия господствует в застывшем мире кристаллов и в непрерывно меняющемся мире живого. Симметрична не только снежинка, но и лист, и цветок яблони.

Асимметрия — отсутствие или нарушение симметрии. Чаще всего термин употребляется в отношении визуальных объектов и в изобразительном искусстве. В художественном творчестве асимметрия может выступать (и очень часто выступает) в качестве одного из основных средств  композиции.

Симметрию хорошо можно рассмотреть в картинах великого
абстракциониста-Малевича под названием «Спортсмены», а асимметрию у художника Давида Шарашидзе в картине «Застолье».

сечение", то есть 
лирическое начало
художественного творчества может свободно уживаться с точной наукой.
Однако выдающиеся мастера былых эпох, в первую очередь античности и
Возрождения, постоянно стремились проверить алгеброй гармонию, обуздать
творческие эмоции точным, почти математически
достоверным расчетом. Ни один шаг в их работе не обходился без опоры на
учение о пропорциях, которое, например, при построении человеческих
фигур формулировалось в виде точных таблиц идеальных соотношений.

Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами:
теоремой Пифагора и "Золотым сечением".

В большинстве живописных пейзажей линия горизонта делит полотно по высоте в отношении золотого сечения, а при выборе размеров картин их авторы старались, чтобы отношение ширины к высоте тоже равнялось золотой пропорции. 

почти шестиметровая картина В.И. Сурикова "Боярыня Морозова" (1887 г.)

и развития геометрии с древнейших времен и её неразрывная связь с искусством. Я убедилась, что геометрия возникла и развивалась исходя из практических и эстетических потребностей человека. Изучив законы симметрии, золотого сечения и перспективы я увидела, что рисунок, живопись, композиция (в том числе и музыкальная)  буквально пронизаны математикой, численными расчетами и геометрией. 

Заключение.

Геометрия мне интересна тем, что она  соединила в себе живое творческое  воображение и строгую логику. В математике всегда присутствуют эти два  элемента: наглядная картина и точная формулировка, строгий логический вывод. Геометрия соединяет данные противоположности, они  взаимно  организуют и направляют друг друга. 

Изучив историю искусства и математики, рассмотрев основные понятия и
проведя исследования, я могу с уверенностью сказать что геометрия и
Искусство тесно связаны друг с другом. Не зная геометрии, человек не смог бы
создать известных во всём мире египетских пирамид, Малевич не нарисовал
бы свой «Чёрный квадрат». Такие предметы школьной программы, как математика и искусство духовно обогащают нашу жизнь, несут в мир человека много
прекрасного и интересного.