- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Виды матриц. Дейсивия над ними
Содержание
- 1. Виды матриц. Дейсивия над ними
- 2. Слайд 2
- 3. Математика является универсальным языком, который широко применяется
- 4. Историческая справка
- 5. План1. Определение матрицы. Виды матриц. 2. Действия над матрицами.
- 6. Ключевые понятия и термины:матрица;определитель матрицы;квадратная матрица;прямоугольная матрица;виды матриц.
- 7. Литература 1. Алгебра и начала математического анализа:
- 8. Вопросы к темеЧто такое матрицы и
- 9. Актуализация опорных знаний студентовВопросы для фронтального опроса
- 10. Вычислить
- 11. Актуализация опорных знаний студентовВопросы для фронтального опроса
- 12. Актуализация опорных знаний студентовВопросы для фронтального опроса
- 13. 4. Проведем короткий анализ домашней работы. 5.
- 14. 7. Решение заданной системы с помощью правила
- 15. Изложение теоретического материала и его закрепление Изложение теоретического материала и его закрепление
- 16. 1. Матрица – это упорядоченная таблица чисел которая имеет m строк и n столбцов.
- 17. Числа это элементы матрицы. Следует
- 18. нулевая матрица размером
- 19. Равенство матриц Две матрицы с одинаковыми размерами
- 20. Транспонирование матрицы Если в данной матрице поменять
- 21. Давайте наглядно рассмотрим транспонирование матрицы:
- 22. Где ещё применяются матрицы?Теперь подробнее остановимся на
- 23. Данная таблица может быть записана в компактной форме в виде матрицы распределения ресурсов по отраслям:
- 24. В данной записи, например, матричный элемент показывает,
- 25. 2. Действия над матрицами. Матрицы можно
- 26. Свойства сложения и умножения матриц.
- 27. Действия над матрицами. Закрепление Пример 1. Даны
- 28. Пример 2. Найдите разность матриц A и
- 29. Задания для устного ответа. Пример 1. Найдите сумму и разность матриц A и B:
- 30. Задания для устного ответа. Пример 1. Найдите сумму и разность матриц A и B:
- 31. Задания для устного ответа. Пример 1. Найдите сумму и разность матриц A и B:
- 32. Пример 2. Найти сумму матриц. Проблемные вопросы: Почему можно (нельзя) сложить матрицы? (имеет значение размерность матриц)
- 33. Пример 2. Найти сумму матриц. Проблемные вопросы: Почему можно (нельзя) сложить матрицы? (имеет значение размерность матриц)
- 34. Пример 3. Есть матрица A, давайте умножим
- 35. Пример 3. Есть матрица A, давайте умножим
- 36. Пример 5.
- 37. Пример 5.
- 38. Пример 5.
- 39. Произведением двух матриц АВ является
- 40. Свойства произведений матриц
- 41. Пример 1. Пример 2.
- 42. Пример 3.
- 43. Пример 3.
- 44. Пример 3.
- 45. Пример 3.
Математика является универсальным языком, который широко применяется во всех сферах человеческой деятельности. Во многих экономических и профессиональных дисциплинах необходимы знания о матрицах, операциях над ними, умения решать прикладные задачи с помощью матриц. Актуальность этой темы
Слайд 3
Математика является универсальным языком, который широко применяется во всех сферах человеческой
деятельности.
Во многих экономических и профессиональных дисциплинах необходимы знания о матрицах, операциях над ними, умения решать прикладные задачи с помощью матриц.
Актуальность этой темы усиливается в связи
с широким использованием матриц в экономических дисциплинах: финансы, экономика предприятий, статистика, логистика, экономико – математическое моделирование и др.
Во многих экономических и профессиональных дисциплинах необходимы знания о матрицах, операциях над ними, умения решать прикладные задачи с помощью матриц.
Актуальность этой темы усиливается в связи
с широким использованием матриц в экономических дисциплинах: финансы, экономика предприятий, статистика, логистика, экономико – математическое моделирование и др.
Слайд 6Ключевые понятия и термины:
матрица;
определитель матрицы;
квадратная матрица;
прямоугольная матрица;
виды матриц.
Слайд 7Литература
1. Алгебра и начала математического анализа: учебник для общеобразоват. организаций:
базов. и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2016. – 463 с.
2. Высшая математика для экономистов: Учебное пособие. – К.: Знания, Макаренко В.А., 2008 – 517 с.
3. Математика: Учебник / О.М. Афанасьева, Я.С. Бродский и др. – К.: Высшая школа, 2001.
4.Дидактический материал по математике: Учебное пособие / О.М. Афанасьева, Я.С. Бродский и др. – К.: Высшая школа, 2001.
5. Практические занятия по математике. Н.В. Богомолов. – М.: Высшая школа, 1983.
2. Высшая математика для экономистов: Учебное пособие. – К.: Знания, Макаренко В.А., 2008 – 517 с.
3. Математика: Учебник / О.М. Афанасьева, Я.С. Бродский и др. – К.: Высшая школа, 2001.
4.Дидактический материал по математике: Учебное пособие / О.М. Афанасьева, Я.С. Бродский и др. – К.: Высшая школа, 2001.
5. Практические занятия по математике. Н.В. Богомолов. – М.: Высшая школа, 1983.
Слайд 8
Вопросы к теме
Что такое матрицы и зачем они нужны? Какие
виды матриц существуют?
Как найти определитель матрицы?
Какие операции можно выполнять над матрицами?
Как найти определитель матрицы?
Какие операции можно выполнять над матрицами?
Слайд 9Актуализация опорных знаний студентов
Вопросы для фронтального опроса студентов
1. Как вычисляется определитель
второго порядка?
2. Вычислить определитель второго порядка:
2. Вычислить определитель второго порядка:
Слайд 11Актуализация опорных знаний студентов
Вопросы для фронтального опроса студентов
1. Как вычисляется определитель
второго порядка?
2. Вычислить определитель второго порядка:
3.Вычислить определитель третьего порядка разложением определителя по элементам 1 строки:
2. Вычислить определитель второго порядка:
3.Вычислить определитель третьего порядка разложением определителя по элементам 1 строки:
Слайд 12Актуализация опорных знаний студентов
Вопросы для фронтального опроса студентов
1. Как вычисляется определитель
второго порядка?
2. Вычислить определитель второго порядка:
3.Вычислить определитель третьего порядка разложением определителя по элементам 1 строки:
2. Вычислить определитель второго порядка:
3.Вычислить определитель третьего порядка разложением определителя по элементам 1 строки:
Слайд 13
4. Проведем короткий анализ домашней работы.
5. Проверить определитель второго порядка
из домашнего задания
6. Проверить определитель третьего порядка из домашнего задания
6. Проверить определитель третьего порядка из домашнего задания
Слайд 147. Решение заданной системы с помощью правила Крамера.
Какие трудности возникли
при решении систем?
- Составление определителей, которые используются в формулах Крамера, и сами формулы.
- Ошибки при вычислении определителей второго и третьего порядка.
- Определение знака произведения двух чисел.
- Ошибки вычислительного характера.
- Другие.
8. Домашнее задание сдаётся преподавателю на проверку. Оценки будут объявлены на следующем занятии.
- Составление определителей, которые используются в формулах Крамера, и сами формулы.
- Ошибки при вычислении определителей второго и третьего порядка.
- Определение знака произведения двух чисел.
- Ошибки вычислительного характера.
- Другие.
8. Домашнее задание сдаётся преподавателю на проверку. Оценки будут объявлены на следующем занятии.
Слайд 15Изложение теоретического материала
и его закрепление
Изложение теоретического материала
и его
закрепление
Слайд 17 Числа это элементы матрицы. Следует помнить, что определитель – это
величина, которую изображают в виде квадратной таблицы; матрица – это всегда таблица чисел, никак по-другому не определяема.
Если , то матрица прямоугольная, если , то –
квадратная.
прямоугольная матрица размером
квадратная матрица ІІ порядка.
диагональная матрица ІІІ порядка.
Слайд 19Равенство матриц
Две матрицы с одинаковыми размерами
равны, если
их соответствующие элементы равны:
и , то A=B,
их соответствующие элементы равны:
и , то A=B,
Так если
Слайд 20Транспонирование матрицы
Если в данной матрице поменять строки и столбцы местами,
то получится транспонированная матрица данной.
Слайд 22
Где ещё применяются матрицы?
Теперь подробнее остановимся на некоторых областях применения матриц.
Понятие
матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеют чрезвычайно важное значение для экономистов.
Так как значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в достаточно простой, а главное – компактной матричной форме.
С помощью матриц удобно записывать некоторые экономические зависимости.
Так как значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в достаточно простой, а главное – компактной матричной форме.
С помощью матриц удобно записывать некоторые экономические зависимости.
Слайд 23Данная таблица может быть записана в компактной форме в виде матрицы
распределения ресурсов по отраслям:
Слайд 24
В данной записи, например, матричный элемент показывает, сколько электроэнергии употребляет промышленность,
а элемент - сколько трудовых ресурсов потребляет сельское хозяйство.
С помощью матриц можно решать системы уравнений, в них удобно представлять какие-либо данные.
Таким образом, мы пришли к выводу, что матрицы широко применялись и применяются до сих пор.
С помощью матриц можно решать системы уравнений, в них удобно представлять какие-либо данные.
Таким образом, мы пришли к выводу, что матрицы широко применялись и применяются до сих пор.
Слайд 252. Действия над матрицами.
Матрицы можно умножать на число, складывать,
умножать на матрицу.
Умножить матрицу на число – это значит, каждый элемент умножить на это число.
Складывать можно матрицы одного размера. Суммой двух матриц является матрица, элементы которой равны сумме соответствующих элементов данных матриц. Так же определяется и разность.
Умножить матрицу на число – это значит, каждый элемент умножить на это число.
Складывать можно матрицы одного размера. Суммой двух матриц является матрица, элементы которой равны сумме соответствующих элементов данных матриц. Так же определяется и разность.
Слайд 27Действия над матрицами. Закрепление
Пример 1. Даны матрицы A и B
с элементами, указанными ниже:
Найдите сумму матриц C=A+B.
Как мы видим, размерность матриц A и B совпадает и равна 2×3, следовательно, эти матрицы можно сложить. Итоговая матрица C будет равна: C=A+B. Матрица C также имеет размерность 2×3.
Найдите сумму матриц C=A+B.
Как мы видим, размерность матриц A и B совпадает и равна 2×3, следовательно, эти матрицы можно сложить. Итоговая матрица C будет равна: C=A+B. Матрица C также имеет размерность 2×3.
Слайд 28Пример 2. Найдите разность матриц A и B:
Размерность матриц A
и B одинакова, значит, эти матрицы можно вычитать. Разность D=A - B
Слайд 32Пример 2. Найти сумму матриц. Проблемные вопросы:
Почему можно (нельзя) сложить
матрицы? (имеет значение размерность матриц)
Слайд 33Пример 2. Найти сумму матриц. Проблемные вопросы:
Почему можно (нельзя) сложить
матрицы? (имеет значение размерность матриц)
Слайд 39
Произведением двух матриц АВ является матрица С, элемент
которой равен сумме произведений соответствующих элементов i - той строки матрицы А и j - того столбца матрицы В. (Чтобы получить i-тую строку произведения, необходимо умножить i-тую строку матрицы А на каждый столбец матрицы В)
Чтобы умножать матрицы, необходимо, чтобы количество столбцов матрицы А было равно количеству строк матрицы В.
Размер А: m×n; размер В: n×p, то размер АВ: m×p.
Чтобы умножать матрицы, необходимо, чтобы количество столбцов матрицы А было равно количеству строк матрицы В.
Размер А: m×n; размер В: n×p, то размер АВ: m×p.
