- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Урок-презентация .Тема урока:Линейное уравнение Гаджиева Зулайхат Гапуровна
Содержание
- 1. Урок-презентация .Тема урока:Линейное уравнение Гаджиева Зулайхат Гапуровна
- 2. Тема урока:Линейное уравнение с одной переменной
- 3. Цель: 1. сформировать понятие о линейном
- 4. СодержаниеОпределение линейного уравнения.Корень уравнения.Решение уравнения.Сколько корней может иметь линейное уравнение.Алгоритм решения линейного уравнения.
- 5. Ключевые слова Линейное уравнение с одной переменной Решение уравнения Корень уравнения Алгоритм решения уравнения
- 6. СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧАДля приготовления напитка берут 3 части
- 7. Блиц - опрос а) К какому
- 8. Решите устно рациональным способом:0,3 (-0,6) - (-0,7) (-0,6)017-0,6
- 9. Изделие, цена которого 500 рублей, сначала
- 10. По какому свойству можно объединить следующие
- 11. Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной
- 12. Определение: уравнение вида а х =
- 13. Линейное уравнение с одной переменнойОпределение:Линейным уравнением с
- 14. Пример 1Перечисленные уравнения являются линейными, так как
- 15. Пример 2В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит
- 16. Пример 3Перечисленные уравнения не являются линейными:3х2+6х+7=0 (так
- 17. ЧТО ЗНАЧИТ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ? РЕШИТЬ
- 18. Корень уравнения- это такое значение буквы, при
- 19. СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ
- 20. Правила решения уравненийПеренос слагаемых, меняя знакиОтвет: 1
- 21. Перенос слагаемых, меняя знакиОтвет: 1Нахождение неизвестного множителяПриведение подобных слагаемых
- 22. 5(11 – х) = 20х = 7-
- 23. Найдите и исправьте ошибки в решении
- 24. Некоторые свойства уравнений:если в уравнении перенести слагаемое
- 25. 5x + 1 = 11 17–x=10+6x 5(x-1)+8=1–3(x+2)
- 26. Проверь себя! 1 вариант4(х
- 27. Устно решите задачу по рисунку:хххххх=?
- 28. СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧАДля приготовления напитка берут 3 части
- 29. Решить задачу Для приготовления напитка берут 3
- 30. №1Пусть Х г вес одной части, тогда
- 31. Задача В «Эльдорадо»в начале месяца повысили цены
- 32. Решение задачи В первом бидоне в три
- 33. тест 1 вариант1.
- 34. Что называется уравнением?Вопросы для закреплениятемыЧто называется корнем уравнения?Что значит «решить уравнение»?Сколько корней может иметь уравнение?
- 35. МОЛОДЦЫ !!!СПАСИБО ЗА РАБОТУ !!!
- 36. Слайд 36
- 37. Опережающее домашнее задание:Тема урока« Решение неравенств
- 38. Myshared.ru.slide/731454/
Тема урока:Линейное уравнение с одной переменной
Слайд 1
ГПОБУ «РАЭК»
урок №4
1 курс.
Отделение
«экономика и бухгалтерский учет»
Гаджиева З.Г.-
преподаватель математики
2016г
Слайд 3Цель: 1. сформировать понятие о линейном уравнении, 2. выработать навыки его
решения
3. показать их значимость в решении жизненных, ситуационных задач.
Слайд 4Содержание
Определение линейного уравнения.
Корень уравнения.
Решение уравнения.
Сколько корней может иметь линейное уравнение.
Алгоритм решения
линейного уравнения.
Слайд 5Ключевые слова
Линейное уравнение с одной переменной
Решение уравнения
Корень уравнения
Алгоритм решения уравнения
Слайд 6СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧА
Для приготовления напитка берут 3 части клубничного сиропа и 7
частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 500г напитка ?
сироп
вода
напиток
Слайд 7
Блиц - опрос
а) К какому числу надо прибавить -3, чтобы получилось
5?
б) Какое число надо умножить на -1, чтобы получилось 4?
в) На какое число надо разделить 12, чтобы получилось -6?
г) Укажите пары чисел, чтобы их сумма равнялась – 7;
д) Произведение чисел: -1, -2, -3, -4, -5, больше 50?
е) Решите уравнения: 7х = 1 │х│=5 │х│= -5 х-7=1 │х+2│=0 7х=0 (х-7)(х+4)=0
ж) Найти сумму и произведение всех целых чисел от
– 499 до 500
б) Какое число надо умножить на -1, чтобы получилось 4?
в) На какое число надо разделить 12, чтобы получилось -6?
г) Укажите пары чисел, чтобы их сумма равнялась – 7;
д) Произведение чисел: -1, -2, -3, -4, -5, больше 50?
е) Решите уравнения: 7х = 1 │х│=5 │х│= -5 х-7=1 │х+2│=0 7х=0 (х-7)(х+4)=0
ж) Найти сумму и произведение всех целых чисел от
– 499 до 500
Слайд 9 Изделие, цена которого 500 рублей, сначала подорожало на 10%,а затем
ещё на 20%.
Какова окончательная цена изделия?
Решение: Магомед считает ,что,
1)если товар подорожали сначала на 10%, затем на 20% значит изделие подорожало на 30%
2) 30% от 500рублей=?
0,3*500=150(руб)
3) 500+150=650(руб). ответ: 650(руб).
Прав ли Магомед?
Какова окончательная цена изделия?
Решение: Магомед считает ,что,
1)если товар подорожали сначала на 10%, затем на 20% значит изделие подорожало на 30%
2) 30% от 500рублей=?
0,3*500=150(руб)
3) 500+150=650(руб). ответ: 650(руб).
Прав ли Магомед?
Слайд 10 По какому свойству можно объединить следующие одночлены:
-9х; 2а; -5в; 4а;
15х; 19в; 4ху.
Вывод:
буквенные части одинаковые
Определение:
Подобными членами выражения называются члены имеющие одинаковые буквенные части и отличаются только коэффициентами.
Упростите выражение ( привести подобные слагаемые)
17а+3в-5а= 12а+5в
24х-3у-5х-9у = 19х-12у
7+2х-5у+3х+5у =7 +5х
Вывод:
буквенные части одинаковые
Определение:
Подобными членами выражения называются члены имеющие одинаковые буквенные части и отличаются только коэффициентами.
Упростите выражение ( привести подобные слагаемые)
17а+3в-5а= 12а+5в
24х-3у-5х-9у = 19х-12у
7+2х-5у+3х+5у =7 +5х
Слайд 11Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с
одной неизвестной.
Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными.
Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными.
Основные понятия:
Слайд 12Определение: уравнение вида а х = в (где х –
переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.
Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно
в первой степени.
Слайд 13Линейное уравнение с одной переменной
Определение:
Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение
вида aх=b,
где х – переменная,
а и b – некоторые числа
(а-коэффициент при переменной х,
b – свободный член)
где х – переменная,
а и b – некоторые числа
(а-коэффициент при переменной х,
b – свободный член)
Пример:
3,5х = 70
Слайд 14Пример 1
Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х
= в:
а) 3 х=7 (где а=3, в=7);
б) -2 х=5 (где а=?, в=?);
в) 0х=-3 (где а=?, в=?);
г)0х=0 (где а=?, в=?).
Все линейные уравнения приводятся к виду
а х = в с помощью тождественных преобразований.
а) 3 х=7 (где а=3, в=7);
б) -2 х=5 (где а=?, в=?);
в) 0х=-3 (где а=?, в=?);
г)0х=0 (где а=?, в=?).
Все линейные уравнения приводятся к виду
а х = в с помощью тождественных преобразований.
Слайд 15Пример 2
В уравнении
2(3х-5)=х-3
переменная х входит в первой степени.
Поэтому
это уравнение является линейным.
Приведём это уравнение к стандартному виду.
В левой части раскроем скобки: 2 ·3х-2 ·5=х-3 или 6х-10=х-3.
Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую.
Приведём подобные слагаемые.
Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7.
Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)
Приведём это уравнение к стандартному виду.
В левой части раскроем скобки: 2 ·3х-2 ·5=х-3 или 6х-10=х-3.
Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую.
Приведём подобные слагаемые.
Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7.
Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)
Слайд 16Пример 3
Перечисленные уравнения не являются линейными:
3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х
во второй степени);
2х2-5х3= 3 (объясни сам)
х(х-3)=х5 (объясни сам)
2х2-5х3= 3 (объясни сам)
х(х-3)=х5 (объясни сам)
Слайд 17ЧТО ЗНАЧИТ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ?
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ – ЗНАЧИТ НАЙТИ
ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ
Слайд 18Корень уравнения
- это такое значение буквы, при котором уравнение превращается в
верное числовое равенство.
6х + 5 =23 имеет корень 3.
6х + 5 =23 имеет корень 3.
Слайд 21Перенос слагаемых, меняя знаки
Ответ: 1
Нахождение неизвестного множителя
Приведение подобных слагаемых
Слайд 225(11 – х) = 20
х = 7
- 5х = - 35
-5х
= 20 – 55
4. Разделить обе части
уравнения на коэффици-
ент при переменной
3. Привести подобные
члены в каждой части
2. Перенести слагаемые,
содержащие переменную
в одну часть, а не содержа-
щие - в другую
Раскрыть скобки
в обеих частях
уравнения
Алгоритм
решения
линейного
уравнения
Слайд 23
Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:
5х -
8 = 4 - 8х
5х - 8х = 4 + 8
- 3х = 12
х = - 4
х =
+
13х = 12
12
13
-
Слайд 24Некоторые свойства уравнений:
если в уравнении перенести слагаемое из одной части в
другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.
если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Слайд 26Проверь себя!
1 вариант
4(х – 11) – 5(2х
– 7)=0
4х – 44 – 10х + 35 = 0,
-6х – 9 = 0,
-6х = 9,
х = 9 : (-6),
х = -1,5
4х – 44 – 10х + 35 = 0,
-6х – 9 = 0,
-6х = 9,
х = 9 : (-6),
х = -1,5
2 вариант
2(3х + 7) – 8(х + 3)=0
6x + 14 – 8x – 24 = 0,
-2x – 10 = 0,
-2x = 10,
x = 10 : (-2),
x = -5
Слайд 28СИТУАЦИОННАЯ ЗАДАЧА
Для приготовления напитка берут 3 части клубничного сиропа и 7
частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 500г напитка ?
сироп
вода
напиток
Слайд 29Решить задачу
Для приготовления напитка берут 3 части клубничного сиропа и
7 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 500г напитка ?
сироп
вода
Х
напиток
3Х
7Х
+
Слайд 30№1
Пусть Х г вес одной части, тогда
3Х г вес сиропа,
7Х г вес воды ,
(3Х + 7Х) г вес напитка.
Так как вес напитка 500 г, то составляем уравнение :
3Х + 7Х = 500,
10Х = 500,
Х=500:10,
Х=50.
3Х = 3 50 = 150.
Ответ. 150г.
7Х г вес воды ,
(3Х + 7Х) г вес напитка.
Так как вес напитка 500 г, то составляем уравнение :
3Х + 7Х = 500,
10Х = 500,
Х=500:10,
Х=50.
3Х = 3 50 = 150.
Ответ. 150г.
Слайд 31Задача
В «Эльдорадо»в начале месяца повысили цены на товары на 10%.
В конце месяца объявлена скидка на все товары на 10%.Цена пылесоса стала 9900 рублей.
Какова была первоначальная цена пылесоса? Выгодно ли на данном этапе купить пылесос?
Какова была первоначальная цена пылесоса? Выгодно ли на данном этапе купить пылесос?
Слайд 32Решение задачи
В первом бидоне в три раза больше молока, чем во
втором бидоне. Когда из первого перелили во второй двадцать литров, то количество молока в двух бидонах стало поровну. Сколько стало молока в каждом бидоне?
Решение:
х л – во 2 бидоне
3х л – в 1 бидоне
(3х-20) л – стало в 1 бидоне
(х + 20) л – стало во 2 бидоне
3x - 20 = x + 20
3x - x = 20 + 20
2х = 40
х = 40: 2
x = 20(л) - во втором бидоне
20*3 = 60(л) - в первом бидоне.
Ответ:
60 литров и 20 литров
Слайд 33 тест
1 вариант
1. у = 3у+2
а) -1 б) 1 в) 0,5
2. 3у - 7 = 3 - 2у
а) 0,4 б) 2 в) 7
3. 8х – 4 = 0
а) -4 б) 2 в) 0,5
4. 3(5-х) + 13 = 4(3х-8)
а) 0,3 б) 4 в) -6
2. 3у - 7 = 3 - 2у
а) 0,4 б) 2 в) 7
3. 8х – 4 = 0
а) -4 б) 2 в) 0,5
4. 3(5-х) + 13 = 4(3х-8)
а) 0,3 б) 4 в) -6
2 вариант
1. 3х = х+4
а) 1 б) 2 в) -4
2. 4х - 8 = 6 - 3х
а) 2 б) 14 в) -3,5
3. 1 - 2х = 0
а) –0,5 б) 2 в) 0,5
4. 12(х-2) = 3(2х-8) + 9
а) 3 б) 1,5 в) 4
Слайд 34Что называется уравнением?
Вопросы для закрепления
темы
Что называется корнем уравнения?
Что значит «решить уравнение»?
Сколько
корней может иметь уравнение?
Слайд 37
Опережающее
домашнее задание:
Тема урока
« Решение неравенств с одной переменной»
2.Подготовить
сообщение по данной
Теме.
3. Подготовить презентацию.
4. Составить задачу на составление линейного уравнения с одной переменной, связанную с олимпиадой в РИО.
Теме.
3. Подготовить презентацию.
4. Составить задачу на составление линейного уравнения с одной переменной, связанную с олимпиадой в РИО.
