Презентация, доклад на тему Проект Метод координат в математике и географии

географии»

Выполнили: учащиеся 7 Б и 7 В классов УК АФМШЛ № 61
Евлашков Даниил
Литтау Роман
Хегай Владимир

Руководитель: Горборукова Н.В.



г. Бишкек – 2012 г.

на плоскости – это определение их адреса.

«Адрес» в географии – географическая широта;
географическая долгота;
абсолютная высота.

«Адрес» в математике – абсцисса, ордината точки
на координатной плоскости

математики.

понятие «координаты»?
Существует ли генетическая связь между понятиями «географические координаты» и «координатный метод» в математике? Или это слова-омонимы?
На развитие каких наук оказал влияние метод координат?
Какие еще виды систем координат помимо прямоугольной существуют и используются человеком в настоящее время в практической деятельности?

параллели впервые появились на карте Эратосфена. Однако, они еще не представляли собой координатной сетки.

360 частей и предложил опоясать на карте Земной шар меридианами и параллелями. Ввел понятие – экватор, провел параллели и через полюса провел меридианы. Таким образом, была создана картографическая сеть и стало возможным наносить на карту географические объекты.

168 г.г. до н. э.). В своем труде «Руководство по географии» в 8 книгах дал описание свыше 8000 географических объектов с указанием их географических координат: широты и долготы.

– земля, «metreo» - измерять.
Как видно, эти две науки были тесно связаны между собой, их возникновение обусловлено практической деятельностью людей того времени.

величина дуги меридиана от экватора до заданной точки.
Из курса геометрии известно, что дуги измеряются как в линейных величинах, так и в угловых: градусах и радианах.

Географическая долгота – это величина дуги параллели от нулевого меридиана до заданной точки.
Видно, что географические координаты – понятие математическое.

Мухаммед аль-Хорезми пишет трактат «Китаб аль-джебр валь-мукабала» , где дал общие правила для решения уравнений 1 степени. Слово «аль-джебр» («восстановление») означало перенос отрицательных членов уравнений из одной его части в другую с изменением знака. От него новая наука получила свое название – алгебра. Долгое время алгебра и геометрия развивались параллельно и представляли собой две ветви математики.

аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это положило начало созданию метода координат и связало алгебру и геометрию.

линия задается уравнением у=ах+в

Геометрия

Точка плоскости - геометрический объект

одним из создателей аналитической геометрии, современной алгебраической символики, а метод задания кривой с помощью уравнения был решающим шагом к понятию функции.
В математике именно ему принадлежит основная заслуга в создании метода координат, который был положен в основу аналитической геометрии.

мы сегодня называем Декартовой системой координат. Декарт начал с того, что перевел на алгебраический язык задачи на построение циркулем и линейкой. 2. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, используемых сегодня: x, y, z – для неизвестных , a, b, с - для коэффициентов, а также обозначение степеней. 3. В настоящее время декартовы координаты представляют собой ортогональные оси с одинаковым масштабом по всем направлениям, т.О является началом координат.

на поверхности Земли необходимы 2 координаты: долгота и широта.
2. Для определения положения точки на плоскости необходимы 2 координаты: абсцисса и ордината.
3. Параллели и меридианы взаимно перпендикулярны.
4. Оси OX и OY взаимно перпендикулярны.

5. Для определения точки в пространстве требуется 3 – я координата:
абсолютная высота (в географии);
аппликата в математике.
6. Экватор и нулевой меридиан делят поверхность земного шара на 4 части
7. Координатные оси делят плоскость на 4 части, а пространство на 8 частей.

полюс и луч – полярную ось.
Каждой точке на плоскости соответствует пара чисел Р(r; ф), угол между направлением на объект и полярной осью и расстояние до объекта

В географии аналогом полярных координат является азимут. Для определения местоположения объекта требуется знать угол между направлением на предмет и направлением на север и расстояние до объекта.

метод используется в аэронавигации.

С помощью радара определяют 3 координаты:
кратчайшее расстояние по прямой до самолета;
угол, под которым самолет виден над горизонтом;
угол между направлением на самолет и направлением на север

Полярные
- азимут
- расстояние до объекта
- абсолютная высота

Математика
Алгебра Геометрия
Метод координат

1. Прямоугольные
- абсцисса
- ордината
- аппликата

2. Полярные
- угол поворота
- расстояние от начала координат до точки

практической деятельностью людей на поверхности Земли.
2. Географические широта и долгота измеряются в градусах, так как представляют собой дуги окружностей, стягивающих центральные углы, т. е. являются математическими величинами.
3. И в математике, и в географии используются как прямоугольные, так и полярные координаты.
4. В прямоугольных системах координат оси (экватор и нулевой меридиан, оси OX и OY) взаимно перпендикулярны и делят плоскость на 4 части: Северное, Южное, Западное и Восточное полушария в географии и I, II, III, IV квадранты.
5. Положение точки на плоскости задается 2 координатами: широтой и долготой в географии, абсциссой и ординатой в математике.
6. При определении положения объекта в пространстве появляется третья координата: абсолютная высота в географии и аппликата в математике.
7.Для задания полярных координат необходимы: точка отсчета, угол поворота, расстояние от полюса до заданной точки.

Между ними существует тесная генетическая связь. Возникнув в Древней Греции для решения практических задач того времени они трансформировались в математическое понятие, связавшее между собой алгебру и геометрию, создав новую ветвь математики. Благодаря координатному методу стало возможным решать задачи, которые не невозможно было решить методами алгебры и геометрии: описывать в виде формул кривые линии и поверхности, решать алгебраические выражения графическим путем. Метод координат используется в различных сферах деятельности человека, помогая нам определять «адреса» , интересующих нас объектов и описывать траектории их движения.

«Измерения в курсе математики средней школы».- М., «Просвещение», 1965
3. Маслов А.В. «Геодезия».- М., Недра, 1972
4. Знаменский М.А. «Измерительные работы на местности».- М., «Учпедгиз», 1986.
5. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Л.П. Савин, - М., «Педагогика», 1985.
6. https://www.10489.jpg
7. https://www.dekart2d.gif
8. https.//www.image100.jpg
9. https.//www.edumedia-sciences.com
10. https.//www.k08-latlon.gif