Презентация, доклад по теме Тела вращения

Цилиндром называется геометрическая фигура полученная при вращении прямоугольника вокруг из его сторон.
Сторона вокруг которой вращается прямоугольник называется осью симметрии, осью вращения и высотой цилиндра.
Другая сторона прямоугольника параллельная стороне – оси вращения, при вращении образует цилиндрическую поверхность и называется образующей цилиндра.
Две другие параллельные стороны прямоугольника при вращении образуют круги – основания цилиндра и называются радиусами оснований.

OO - ось вращения, ось симметрии, высота
AA =BB – образующая цилиндра
AO= A O –радиус основания

A

A

B

B

O

O

1

1

1

1

1

1

AA BB =CC DD







Поперечным сечением цилиндра являются круги равные основанию.

1

1

1

1

два круга.

боковой поверхности цилиндра, где
R - радиус, h - высота, l - образующая

Vц=So*h=П*R*h - Объем цилиндра

Конусом называется геометрическая фигура полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
Катет вокруг которого вращается треугольник называется осью вращения, осью симметрии и высотой конуса.
Другой катет при вращении образует круг – основание конуса и называется радиусом основания конуса.
Гипотенуза при вращении образует коническую поверхность и называется образующей конуса.

SO - ось вращения, ось симметрии, высота
AO=OB – радиус основания
SA=SB - образующие

O

S

A

B

треугольников.



SAB= SCD=…

O

C

B

A

D

S

и круг.

Sб. п. = П*R*l- площадь боковой поверхности конуса

Sп. п. =П*R*(l*R)- - площадь полной поверхности конуса
2
Vк =1/3*So*h= 1/3 П*R*h - объем конуса

называется геометрическая
фигура, полученная при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны перпендикулярной основанию.
Сторона вокруг которой вращается прямоугольная трапеция называется осью вращения, осью симметрии и высотой усеченного конуса.
Другая боковая сторона трапеции не перпендикулярная основаниям, образует при вращении коническую поверхность и называется образующей усеченного конуса.
Основания трапеции при вращении образуют круги – основания усеченного конуса и называются радиусами оснований.
Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между основанием конуса и плоскостью параллельной основанию.

OO – ось вращения, ось симметрии и высота
AA =BB - образующая
AO=BO – радиус нижнего основания
A O =B O –радиус верхнего основания

1

1

1

1

равнобедренных трапеций.

часть кругового сектора и два круга.

и R –радиусы
оснований

1

2

Площадь полной поверхности
усеченного конуса, где
R и R - радиусы оснований

1

2

- Объем усеченного конуса

шара

Сферой (шаровой поверхностью) называется множество точек пространства равноудаленных от данной точки.
Сферой называется геометрическая фигура полученная при вращении полуокружностей вокруг её диаметра.
Радиусом сферы называется отрезок соединяющий центр сферы с любой её точкой.
Хордой сферы называется отрезок соединяющий две её любые точки.
Диаметром сферы называется хорда проходящая через центр сферы.

O – центр сферы
AO=OB=OC=OD – радиус
AB=CD –диаметр
AC - хорда

окружность.
Касательной плоскостью к сфере называется плоскость имеющая со сферой только одну общую точку.
Теорема 2: Плоскость перпендикулярная к радиусу в его конце лежащем на сфере, есть касательная плоскость.

вокруг его диаметра.

Шаровой сегмент Шаровой слой Шаровой сектор










Большим кругом шара называется сечение шара плоскостью проходящей через центр шара.

-Площадь поверхности шара


-Объем шара