Презентация, доклад по теме Пропорция 6 класс

Содержание

Содержание 11.Тема «Отношение» Материалы для самоконтроля2. Тема «Пропорция»Материалы для самоконтроля3. Тема «Решение уравнений»Материалы для самоконтроля4. Тема «Решение задач с помощью пропорций» - на прямую пропорциональную зависимость - на обратную пропорциональную зависимостьМатериалы для самоконтроля5. Тема «Масштаб»Материалы для

Слайд 1
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой.


Бертран Рассел.

Отношения

и пропорции

Составила

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой.

Слайд 2

Содержание
1
1.Тема «Отношение»
Материалы для самоконтроля
2. Тема «Пропорция»
Материалы для самоконтроля
3. Тема

«Решение уравнений»
Материалы для самоконтроля
4. Тема «Решение задач с помощью пропорций»
- на прямую пропорциональную зависимость
- на обратную пропорциональную зависимость
Материалы для самоконтроля
5. Тема «Масштаб»
Материалы для самоконтроля

Контактная информация
Содержание 11.Тема «Отношение» Материалы для самоконтроля2. Тема «Пропорция»Материалы для самоконтроля3. Тема «Решение уравнений»Материалы для самоконтроля4. Тема «Решение

Слайд 3Отношения
«Отношение - взаимная связь разных величин, предметов, действий.»

Ожегов С.И.
Отношения «Отношение - взаимная связь разных величин, предметов, действий.»

Слайд 4

Ответьте на вопросы:

1) Во сколько раз общее количество страниц в книге

больше
количества прочитанных страниц?
2) Какую часть составляет количество оставшихся непрочи-танных страниц от общего количества страниц в книге?
3) Во сколько раз общее количество страниц в книге больше
количества оставшихся непрочитанных страниц?
4) Во сколько раз количество прочитанных страниц в книге
меньше количества оставшихся непрочитанных страниц?

Задача.

«Полина прочитала 19 страниц книги, ей осталось прочитать 25 страниц».

Ответьте на вопросы:1) Во сколько раз общее количество страниц в книге больше    количества прочитанных

Слайд 5
Переведи с русского языка на математический (или наоборот)
Отношение числа а

к числу в равно 9

а:в = 9

Отношение числа 66
к числу 11 равно 6

66:11 = 6

Отношение числа 11
к числу 66 равно

11:66 =

Отношение двух чисел — это их частное.

Переведи с русского языка на математический (или наоборот)Отношение числа а к числу в равно 9а:в = 9Отношение

Слайд 6
Что показывает отношение двух чисел?
66:11
11:66
Отношение двух чисел показывает
во сколько раз

первое число больше второго

какую часть первое число составляет от второго

взаимно обратные отношения

и

Что показывает отношение двух чисел?66:11 11:66Отношение двух чисел показываетво сколько раз первое число больше второгокакую часть первое

Слайд 7

Найдите отношения величин:
1 кг к 200г

2 см к 2м

6 мин к

1 ч

1000г : 200г = 5

2см : 200см = 0,01

6 мин : 60мин = 0,1

Задача.

Найдите отношения величин:1 кг к 200г2 см к 2м6 мин к 1 ч1000г : 200г = 52см

Слайд 8

Найдите записи, которые можно рассматривать как отношения:
4 дм : 8 см;


16 + k : 12;
2,5 : (х –1) = 0,5;
2,2 : 0,2 – 7,5 : 2,5

k : 12

40 см : 8 см

2,5 : (х –1)

2,2 : 0,2

7,5 : 2,5

Задача.


Найдите записи, которые можно рассматривать как отношения: 4 дм : 8 см;  16 + k :

Слайд 9Сократите дробь



Сократите дробь

Слайд 10Такая запись называется пропорцией



Такая запись называется пропорцией

Слайд 11

а относится к b как с относится к d

тогда и только тогда, когда ad=bc


Задача.

25 относится к 20
как 5 относится к 4

15 относится к 40
как 3 относится к 8

Прочитайте.

Равенство отношений подчиняется «перекрестному» правилу.
Проверь!


а относится к  b  как с относится к d тогда и только тогда, когда

Слайд 12
Найди пары равных отношений, применив «перекрестное» правило.
=
=
1)
4)
Задача.




Найди пары равных отношений, применив «перекрестное» правило.==1)4)Задача.

Слайд 13Пропорция
«Пропорция-соразмерность.
Определённое соотношение частей между собой.
2) В математике равенство

двух отношений.»
Ожегов С. И.
Пропорция «Пропорция-соразмерность. Определённое соотношение частей между собой. 2) В математике равенство двух отношений.»

Слайд 14Определение :
Равенство двух отношений называется пропорцией.
a: b = c : d
a,

d — крайние члены пропорции; b, c — средние члены пропорции

Основное свойство пропорции:
«В верной произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции».

a ⋅ d = b ⋅ c


Определение :Равенство двух отношений называется пропорцией.a: b = c : da, d — крайние члены пропорции;		b, c

Слайд 16

а) Прочитай пропорцию:
1) 18 :

6 = 24 : 8
2) 36 : 9 = 50 : 10
3) 6,3 : 0,9 = 2,8 : 0,4
4) 30 : 5 = 42 : 7

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.
в) Верно ли составлены пропорции?
а) Прочитай пропорцию:     1) 18 : 6 = 24 : 8

Слайд 17

Задача.
Верна ли пропорция ?
верно, так как
40 : 8 = 5

и 65 : 13 =5

неверно, так как
2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4

40 : 8 = 65 : 13

2,7 : 9 = 2 : 5

Содержание

Задача. Верна ли пропорция ?верно, так как40 : 8 = 5 и 65 : 13 =5неверно, так

Слайд 18

a : b = c : d ⇔

ad = bc
– Выразите из полученного равенства а.

–Выразите из полученного равенства d.

Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение её средних членов разделить на второй крайний член.

– Выразите из полученного равенства b.

– Выразите из полученного равенства c.

Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение её крайних членов разделить на второй средний член.

a : b = c : d  ⇔   ad = bc– Выразите из полученного

Слайд 19







Найти значение Х:
Х:3=4:6
5:Х=2:6
7:3=Х:18
Устная работа.

Найти значение Х: Х:3=4:6 5:Х=2:67:3=Х:18 Устная работа.

Слайд 20

Решить уравнения:
Содержание

Решить уравнения:Содержание

Слайд 21 У п р а ж н е н и я
№1.

Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:
а) 20:4 и 60:12; б) 6,3:0,9 и 2,8:0,4; в) 0,25:5 и 0,3:6.
№2. Составьте, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:
а)100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75.
№3. Проверьте двумя способами, верно ли равенство:
а) 49:14=14:4; б) 2,5:0,4=3,5:0,56; в) 0,002:0,005=0,1:0,25.
№4. Из следующих равенств составьте пропорцию:
а) 40*30=20*60; б) 18*8=9*16; в) 0,4*0,125=0,25*0,2.
№5. Найдите неизвестный член пропорции:
а) х:30=54:40; б) 21:а=36:12; в) 1,2:0,9=0,2:у;
г) д) е)


У п р а ж н е н и я№1. Составьте, если можно, пропорции из следующих

Слайд 22Тест №22. Пропорции (п.21).
Вариант 1.

1.Найдите произведение средних
членов пропорции:

а)9,8а)9,8; б)0,98а)9,8;

б)0,98; в)80а)9,8; б)0,98; в)80; г) другой ответ.
2.Найдите неизвестный член пропорции:


а)0,05а)0,05; б)20а)0,05; б)20; в)0,5а)0,05; б)20; в)0,5; г) другой ответ.
3.Из данных пропорций выберите верную:
а)82:72=64:78а)82:72=64:78; б)15:8=13:6;
в)17:2=34:4в)17:2=34:4; г)22:23=81:82.
4. Решите уравнение:

а)7а)7; б)5а)7; б)5; в)3а)7; б)5; в)3; г) другой ответ.

5.За 3 ч бак наполняется на своего
объёма. За какое время он наполняется на объёма ?

а) за 3 ¾ ча) за 3 ¾ ч; б) за 4 ¼ ча) за 3 ¾ ч; б) за 4 ¼ ч; в) за 4 ча) за 3 ¾ ч; б) за 4 ¼ ч; в) за 4 ч; г) другой ответ.



Вариант 2.

1.Найдите произведение средних
членов пропорции:

а)255а)255; б)75а)255; б)75; в)25,5а)255; б)75; в)25,5; г) другой ответ.
2.Найдите неизвестный член пропорции:


а)7,56а)7,56; б)756а)7,56; б)756; в)0,756а)7,56; б)756; в)0,756; г) другой ответ.
3.Из данных пропорций выберите верную:
а)19:17=23:21а)19:17=23:21; б)15:12=5:4;
в)20:10=40:5в)20:10=40:5; г)22:12=42:22.
4. Решите уравнение:

а)9а)9; б)1а)9; б)1; в)6а)9; б)1; в)6; г) другой ответ.

5.За 5 ч туристы прошли намеченного
маршрута. За какое время они пройдут маршрута ?

а) за 5 5/8 ча) за 5 5/8 ч; б) 6/7 за 6 ча) за 5 5/8 ч; б) 6/7 за 6 ч; в) за 6 ча) за 5 5/8 ч; б) 6/7 за 6 ч; в) за 6 ч; г) другой ответ.


Тест №22. Пропорции (п.21).Вариант 1.1.Найдите произведение средних членов пропорции:а)9,8а)9,8;  б)0,98а)9,8;  б)0,98;  в)80а)9,8;  б)0,98;

Слайд 23Ответы к тесту №21

Ответы к тесту №21

Слайд 24Данные равенства разделите
на две группы:
25 + 13 = 50 –

12

15 : 60 = 6 : 8

6 : в = 18 : 12

Определение: Равенство двух отношений называют пропорцией.

Числа, составляющие пропорцию, называются членами пропорции.

Задача.

Данные равенства разделите на две группы: 25 + 13 = 50 – 1215 : 60 = 6

Слайд 25Автомобиль проехал первую часть пути длиной в 300 км за 6

часов. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?

Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?

Скорость равна отношению пути ко времени. По условию она не изменяется.

Все расстояния на плане уменьшаются в одно и то же число раз.

X – неизвестное время в часах

X – неизвестная ширина комнаты на плане в сантиметрах

300 : 6 = 150 : x

6 : 4 = 3 : x


Изучим полученную математическую модель.


Получили равенство двух отношений

Автомобиль проехал первую часть пути длиной в 300 км за 6 часов. За сколько времени он проедет

Слайд 26

Вырази отношение в процентах:
9 к 20;

2) 0,32 к 8;

3) 12 мин

к 1ч.

(9:20)100%=45%

(0,32:8)100%=4%

(12:60)100%=20%

Задача.

Содержание

Вырази отношение  в процентах:9 к 20;2) 0,32 к 8;3) 12 мин к 1ч.(9:20)100%=45%(0,32:8)100%=4%(12:60)100%=20%Задача. Содержание

Слайд 27

1) Отношение m:n – это
частное от деления m на n.
2)

Если m > n, то отношение m:n показывает,

во сколько раз m больше n.

3) Если m < n, то отношение m:n показывает,

какую часть m составляет от n.

4) Процентное отношение m:n – это

отношение m к n, выраженное в процентах; оно равно частному от деления, умноженному на 100%


Вопросы для самоконтроля.

Содержание

1) Отношение m:n – это частное от деления m на n.2) Если m > n, то отношение

Слайд 28

В древности в неявной форме идеей пропорциональности пользовались при решении задач

методом ложного положения: давали величине произвольное значение, вычисляли, какое значение должна при этом иметь одна из величин, и сравнивали с условием задачи.
Роль теории пропорций заметно уменьшилось после того, как было осознано, что отношение величин является числом, а потому пропорция- это просто равенство чисел. Это позволило применять вместо пропорции уравнения, а вместо преобразования пропорций- алгебраические преобразования.

К истории вопроса...

В древности в неявной форме идеей пропорциональности пользовались при решении задач методом ложного положения: давали величине произвольное

Слайд 29 a относится к b как с относится

к d

Отношение a к b равно отношению c к d

;

a: b = c : d

Чтение пропорций

a относится к  b  как  с относится к  dОтношение   a

Слайд 30
1. Дайте определение пропорции.

Пропорция – это, равенство двух отношений
Вопросы для самоконтроля.


2. Прочитайте основное свойство пропорции

Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов, ad=bc

3. Даны равенства. Все ли эти равенства являются пропорциями?

А)

Б)

В)

Г)

4. Верна ли пропорция?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Равенства В), Г)
являются
пропорциями

Верные
пропорции
А), Д)


Содержание

1. Дайте определение пропорции.Пропорция – это, равенство двух отношенийВопросы для самоконтроля. 2. Прочитайте основное свойство пропорцииПроизведение крайних

Слайд 31Решение уравнений

Решение уравнений

Слайд 32

X – искомое время в часах
X – искомая ширина комнаты на

плане в сантиметрах

300 : 6 = 150 : x

6 : 4 = 3 : x

Автомобиль проехал первую часть пути длиной в 300 км за 6 часов. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?

Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3 см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?

X – искомое время в часахX – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах300 : 6 =

Слайд 33Решение задач с помощью пропорции
Сближение теории с практикой дает

самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее.
(Л.Л. Чебышев)
Решение задач  с помощью пропорции Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна

Слайд 34

Вопросы для контроля .
1.Дайте определение пропорции.
2. Прочитайте основное свойство пропорции
Пропорция –

это равенство двух отношений

Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов, ad=bc

3. Даны равенства. Все ли эти равенства являются пропорциями?
а)
б)

4) Дайте определение прямой и обратной пропорциональности

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

Пропорция: Г)

Вопросы для контроля .1.Дайте определение пропорции.2. Прочитайте основное свойство пропорцииПропорция – это равенство двух отношенийПроизведение крайних членов

Слайд 35

Указать вид пропорциональной зависимости:
Какова зависимость пути от времени?


Какова зависимость пути от скорости?

Содержание

Указать вид пропорциональной зависимости:Какова зависимость пути от времени?

Слайд 36

Решение задач на прямую пропорциональную зависимость

Решение задач  на прямую пропорциональную зависимость

Слайд 37




Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает

1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба?

Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает  1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки

Слайд 38



Задача. В сахарной свекле содержится 18,5 % сахара. Сколько сахара содержится

в 50 т сахарной свеклы?

Решение. Пусть х т сахара содержится в 50 т сахарной свеклы.
50 т – 100%
х т – 18,5%

50 : х = 100 : 18,5
х = 9,25.
Ответ: 9,25 т.

Задача. В сахарной свекле содержится 18,5 % сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?Решение. Пусть

Слайд 39

Задача. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара

содержится в 3 кг такого же сиропа?
Задача. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же

Слайд 40

Задача. Книга в переплете стоит 1200 рублей. Сколько процентов цена переплета

составляет от цены книги в переплете, если книга без переплета стоит 900 рублей?
Задача. Книга в переплете стоит 1200 рублей. Сколько процентов цена переплета составляет от цены книги в переплете,

Слайд 41

Решение: Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции

4 пор.

220г
400 пор. х г


Составим пропорцию:
4 : 400 = 220 : х
По основному свойству пропорции имеем:

Х = 400 Х 220 : 4 =22000 г

Х=22000=22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши.

Ответ: 22 кг.

Задача. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220г пшена. Сколько потребуется пшена, чтобы сварить 400 порций каши?

Решение:  Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции4 пор.    220г400 пор.

Слайд 42

Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170

штук.
Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук.

Слайд 43
Решение.
Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее

уходит 12 кг удобрений. А огород 15 соток. Сколько мешков удобрений потребуется, если в каждом по 30 кг?

Решение.

Площадь Кол-во
3 сотки 12кг
15 соток х кг
Всего сколько мешков по 30 кг?
Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток
Составим пропорцию:
15:3=х:12
По основному свойству пропорции имеем:
Х = 15 х 12 : 3 = 60 3х=15∙12
60 (кг) - требуется удобрений
60 : 30 = 2 (шт.) – количество мешков
Ответ. Потребуется 2 мешка.

Решение.Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее уходит 12 кг удобрений. А огород

Слайд 44

Задача. В спортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол.

Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол?

Решение:
Пусть х кг потребуется на 22 м

Покрасили 11 м – 4,125 кг
Осталось 22 м - Х кг
Составим пропорцию:
11 : 22 = 4,125 : Х
Х= 22 х 4,125 : 11 = 8,25
8,25 (кг) – потребуется краски на 22 м

Ответ. 8,25 кг.

Задача. В спортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг

Слайд 45

В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает

22 ученика. Вычислите процент успеваемости (можно использовать калькулятор).
 

Решение.
Ученики Проценты
585 чел. - 100 %
22 чел. - Х %
Решение: Пусть 22 ученика составляютх %
Составим пропорцию:
585 : 22 = 100 : х
По основному свойству пропорции имеем:
Х=22 х 100 : 585 = 3,76

3,76 = 4 (%) - всех учеников не успевают.
100 - 4 = 96 (%) – учеников успевают.
Ответ. 96 %

Содержание

В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает 22 ученика. Вычислите процент успеваемости (можно

Слайд 46

Решение задач на обратную пропорциональную зависимость

Решение задач  на обратную пропорциональную зависимость

Слайд 47


Задача. Для перевозки зерна автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10

рейсов. Сколько придется сделать рейсов автомашине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти этот груз?



Задача. Для перевозки зерна автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько придется сделать рейсов автомашине,

Слайд 48


Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней . Инженер

попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?
Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней . Инженер попросил ускорить работу и для этого

Слайд 49

Задача. В школе 2 медсестры могут сделать вакцинацию за 3 дня.

Сколько нужно времени, чтобы 3 медсестры выполнили ту же работу?

Содержание

Задача. В школе 2 медсестры могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько нужно времени, чтобы 3 медсестры

Слайд 50 ПРОПОРЦИЯ определение
Пропорция - равенство между

отношениями
четырёх величин А, В, С, D: Или A : B = C : D,

где A и D – это крайние члены пропорции, а B и C – средние члены пропорции

«Закономерные» отношения


Прямо пропорциональные величины : длина окружности и ее радиус; размеры
предметов и размеры отбрасываемых ими теней; глубина колодца и работа,
которую требуется совершить, чтобы достать из него ведро воды.
Обратно пропорциональные величины: продолжительность звучание одного такта, и
число тактов, используемых за одну минуту; длины сторон прямоугольника,
выложенного из 60 костей домино.

Прямо пропорциональные Обратно пропорциональные
широко используются в разнообразнейших расчетах, производимых
школьниками, инженерами, администраторами и т.д.

Содержание

ПРОПОРЦИЯ определениеПропорция - равенство между отношениями   четырёх величин

Слайд 51

Задачи для самостоятельного решения
Далее

Задачи  для самостоятельного решения Далее

Слайд 52


1) Для отопления здания школы заготовлено угля
на 180 дней при

норме расхода 0,6т угля в день.
На сколько дней хватит этого запаса, если его
расходовать ежедневно по 0,5т?

ОТВЕТ: на 216 дней


2) На участке дороги бетонные плиты длиной 6м
заменили новыми длиной 8м.
Сколько нужно новых плит для замены 240 старых ?

ОТВЕТ: 180 плит


3) Мама положила на счет в банке6000 рублей.
Сколько денег будет у неё на счёте через год,
если банк выплачивает 2,5% годовых?

ОТВЕТ: 6150 рублей

Далее

1) Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день.

Слайд 53

4. 12 рабочих выполняют работу за 2 часа. За сколько часов выполнят

эту работу 6 рабочих.




5. Самосвал с грузоподъемностью 4 т перевозит 40 т зерна за несколько рейсов. Сколько тонн зерна перевезет за столько же рейсов машина, если грузоподъемность 2 т?
 
 


  6) Два комбайна «Дон» убирают за
определенное время урожай с поля
площадью 32 га. С поля какой
площади уберут за то же время урожай
6 комбайнов «Дон».

7) 12 см3 стали весят 96 г.
Сколько граммов весит 24 см3 стали.


ОТВЕТ: за 4 часа.

ОТВЕТ: за 20 рейсов

ОТВЕТ: 96 га.

ОТВЕТ: 192 г.

Далее

4. 12 рабочих выполняют работу за 2 часа. За сколько часов выполнят эту работу 6 рабочих.5. Самосвал с

Слайд 54

Цифровой диктант.
Если вы согласны с утверждением, то ставьте цифру 5, а

если не согласны, то 0.

1. Пропорция – это равенство двух отношений.

2. Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов.

3. В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.

4. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами.

код - 5505

Содержание

Цифровой диктант.Если вы согласны с утверждением, то ставьте цифру 5, а если не согласны, то 0.1. Пропорция

Слайд 55

Контрольная работа
ВАРИАНТ 1.
ВАРИАНТ 2.
Тема. «Пропорция»

Контрольная работа ВАРИАНТ 1.ВАРИАНТ 2.Тема. «Пропорция»

Слайд 57

Содержание

Содержание

Слайд 58

х т – 100%
9,25 т – 18,5%
Составь текст задачи, по

ее краткой записи :

Задача (один из возможных вариантов).

В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько надо взять сахарной свеклы, чтобы в ней содержалось 9,25 т сахара?

Содержание

х т  – 100%9,25 т – 18,5%Составь текст задачи, по ее краткой записи : Задача (один

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть