Презентация, доклад по теме: Отрицательные числа

Надежда Васильевна

2015 год

Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач. Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, и доли меры.
История возникновения отрицательных чисел очень давняя и долгая. Они появились намного позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Решение уравнений и понятие «долга» при торговых расчетах привело к появлению отрицательных чисел.
Первые представления об отрицательных числах возникли еще до нашей эры, но люди долгое время не признавали их существования.

китайцев уже была система вычислений, в которой использовались бамбуковые палочки. Обычные палочки представляли положительные числа, их китайцы называли «истинными», а палочки, покрашенные в черный цвет, олицетворяли отрицательные числа, их называли «ложными».
Китайцы размещали палочки на разграфленной доске так, чтобы каждое число занимало отдельную ячейку, а каждая колонка соответствовала одному уравнению. Решали уравнения, передвигая бамбуковые палочки. Если решение состояло из обычных палочек, это было истинное число, оно принималось. Если решение состояло из черных палочек, это было ложное число, и оно отбрасывалось.

правила действий с отрицательными числами, которые он понимает как долг, недостачу, а положительные как имущество. Положительные числа записывали тогда красным цветом, а отрицательные черным, но старались их применение свести к минимуму. Наверно, поэтому человек воспринимает положительное – как «нечто хорошее», а отрицательное – как «нечто плохое».

4000 рублей и покупаете товар на 6000 рублей.
Результатом вычитания 4000 – 6000 является число 2000 со знаком «минус».
Это отрицательное число указывает на то, что у вас образовался долг 2000 рублей.

А в Индии они использовались очень широко

числами, которые назвал «имуществом» и «долгом». Он также ввел число нуль в его современном понимании.
Он описывал точное значение имущества и долга с помощью нуля и других девяти цифр, которые легли в основу десятичного представления чисел, используемого в настоящее время.

«Долг минус нуль ― это долг. Имущество минус нуль ― это имущество. Нуль минус нуль ― это нуль. Долг, вычтенный из нуля, ― это имущество. Имущество, вычтенное из нуля, ― это долг.»

«абсурдными». Никаких действий с ними не совершали, а просто отбрасывали, если ответ получался отрицательным. Считали, что, если из 0 вычесть любое число, то ответом будет 0, так как ничто не может быть меньше нуля ― пустоты.

знали. А если при вычислении получалось отрицательное число, считалось, что решения нет.

Исключение составлял Диофант, который в III веке н.э. рассматривал отрицательные числа как «вычитаемые», а положительные как «прибавляемые» и уже умел умножать их и знал правило знаков.

Их описал Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в 1202 году в своем произведении «Книга Абака». При этом они обозначались словами или сокращенными словами как наименования в именованных числах.

понятие отрицательных чисел и подробно описал действия с ними.
«Нуль находится между абсурдными и истинными числами».

по алгебре» впервые представил числовую ось, на которой положительные и отрицательные числа отображают расстояния от нуля в противоположных направлениях.
Он показал, что отрицательные числа нельзя считать
«ни бесполезными, ни абсурдными».

Числовая ось

«...если человек отойдет от ноля вперед на пять ярдов, а затем вернется назад на восемь ярдов, то он «переместится на позицию, которая на 3 ярда дальше, чем ничто. А значит, -3 ― это та же точка на линии, что и +3, но не вперед, как должно быть, а назад».

оси слева от нуля. С этого времени отрицательные числа стали использовать, хотя еще долго
многие ученые отрицали их.

равнозначными с положительными.
А то, что не все действия с ними можно совершать, не считал чем -то страшным
(с дробями, например, тоже не все действия можно делать).

С этого времени отрицательные числа получили всеобщее признание и современную форму обозначения.

цифровая ось ― самая успешная разъяснительная схема всех времен. Теперь мы видим отрицательные числа на числовой оси, и у нас нет трудностей с тем, чтобы представить себе, что это такое.
Сейчас уже никто не сомневается в их реальности. 
Мы принимаем отрицательные числа с числовой осью, а затем узнаем поразительную новость:
Минус, умноженный на минус, дает плюс. Вот это да!

Современное понимание отрицательных чисел

и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак －.

Числа со знаком + называют положительными. Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком " - " называют отрицательными. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7.

направлением называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
Начало отсчета (начало координат) - точка O изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.
Например, точка (3) расположена на расстоянии 3 правее точки О, а точка (-3) расположена на расстоянии 3 левее точки О.

20 градусов тепла (выше нуля) или холода (ниже нуля). Это для физиков неудобно – ведь слова в формулу не подставишь! Поэтому в физике применяются шкалы с отрицательными числами.

Больше всего отрицательные числа встречаются в точных науках, в математике и физике.
У них множество разных областей применения, кроме подсчета долгов, от графиков до термометров.

а глубина воды с помощью отрицательных чисел (ниже уровня моря). В шкале высот за нулевую принимается высота поверхности воды в Мировом океане. Эта шкала используется в геодезии и картографии.

«до н.э.».

вам сложить Числа отрицательные, нечего тужить: Надо сумму модулей быстренько узнать. К ней потом знак «минус» взять да приписать.
Если числа с разными знаками дадут, Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут. Больший модуль быстро очень выбираем. Из него мы меньший вычитаем. Самое же главное – знак не позабыть! - Вы какой поставите? – мы хотим спросить - Вам секрет откроем, проще дела нет, Знак, где модуль больше, запиши в ответ.

минус получить. Если сложишь минус, плюс, То получится конфуз?! Знак числа ты выбирай Что сильнее, не зевай! Модули их отними, Да все числа помири!

друг»: + ∙ + = + .
«Враг моего врага - мой друг»: ─ ∙ ─ = +.
«Друг моего врага - мой враг»: + ∙ ─ = ─.
«Враг моего друга – мой враг»: ─ ∙ + = ─.

Или:
Знак умножения есть точка, в ней три знака:

_ + _ , + _ _ , + _+
Прикрой из них два, третий даст ответ. Например. Как определить знак произведения 2∙(-3)?
Закроем руками знаки «плюс» и «минус». Остаётся знак «минус»