Презентация, доклад по теме Формулы сокращенного умножения

Содержание

Основная цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Слайд 1Учитель математики Мелитопольской общеобразовательной школы
I – III ступеней № 11
Авотин

Игорь Олегович

Формулы сокращенного
умножения

7 класс

Учитель математики Мелитопольской общеобразовательной школы I – III ступеней № 11Авотин Игорь ОлеговичФормулы сокращенного умножения7 класс

Слайд 2Основная цель:
выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого

умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Основная цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в

Слайд 3Вы знаете, что при умножении многочлена на многочлен каждый член одного

многочлена умножается на каждый член другого.

Но в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче.

Вы знаете, что при умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого.Но

Слайд 4Для этого нужно воспользоваться
Формулами
сокращённого
умножения

Для этого нужно воспользоваться Формуламисокращённогоумножения

Слайд 5КВАДРАТ


СУММЫ

КВАДРАТСУММЫ

Слайд 6




a b
a
b
a
b
a
b
ПЛОЩАДЬ

КВАДРАТА РАВНА (a + b)2


a b ab ababПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА (a + b)2

Слайд 7



S1 = a2
S2=ab
S3=ab

S4=b2

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4

a
b
a
b
b
a
b
a

S1 = a2S2=abS3=abS4=b2ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4 ababbaba

Слайд 8ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4






S2
S3
S4
S1
+
+
+








а2
ab
b2

а2

+ 2ab + b2


+

+

+

ab

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4 S2S3S4S1 +++ а2 ab b2а2 + 2ab + b2 +++ ab

Слайд 9Выразили одну и ту же площадь двумя способами

S

= (a+b)2
S = a2 + 2ab + b2

Выразили одну и ту же площадь двумя способами S = (a+b)2 S = a2 + 2ab

Слайд 10


(a+b)2 = a2 +2ab +

b2

ПОЛУЧИЛИ

(a+b)2 = a2 +2ab + b2ПОЛУЧИЛИ

Слайд 11



Полученное тождество
Формулой
квадрата
суммы
(a+b)2

= a2 +2ab + b2

называется

Полученное тождество Формулойквадратасуммы (a+b)2 = a2 +2ab + b2называется

Слайд 12 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное

произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.

(a+b)2 = a2 +2ab + b2

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат

Слайд 13Раскройте скобки в выражениях
1) (3 + 8р)2
2) ( 6х + 4)2
3)

(4,2 + 0,5х)2
4) ( 0,3ху + k)2


Раскройте скобки в выражениях1) (3 + 8р)22) ( 6х + 4)23) (4,2 + 0,5х)24) ( 0,3ху +

Слайд 14Проверьте свои результаты
1) 64р2 + 48р + 9
2)

36х2 + 48х + 16
3) 0,25х2 + 4,2х +17,64
4) 0,09х2у2 + 0,6хуk + k2


Проверьте свои результаты1) 64р2 + 48р + 9 2) 36х2 + 48х + 16

Слайд 15КВАДРАТ


РАЗНОСТИ

КВАДРАТРАЗНОСТИ

Слайд 16
(a – b) =
= (a – b)(a – b)

= …

Закончите
преобразование

ВОЗВЕДЕМ В КВАДРАТ РАЗНОСТЬ A - B

2

(a – b) = = (a – b)(a – b) = …Закончитепреобразование ВОЗВЕДЕМ В

Слайд 17(a – b) =
= a – 2ab + b
Проверьте

результаты преобразований

2

2

2

(a – b) = = a – 2ab + b Проверьте результаты преобразований2 2 2

Слайд 18



Полученное тождество
Формулой
квадрата
разности
(a – b)2

= a2 – 2ab + b2

называется

Полученное тождество Формулойквадратаразности(a – b)2 = a2 – 2ab + b2называется

Слайд 19




Квадрат разности двух выражений равен

квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на

Слайд 20Раскройте скобки в выражениях
1) ( 5х - 3)2
2) (13 - 6р)2
3)

(2,3 - 0,4х)2
4) ( 0,6ху - k)2


Раскройте скобки в выражениях1) ( 5х - 3)22) (13 - 6р)23) (2,3 - 0,4х)24) ( 0,6ху -

Слайд 21Проверьте свои результаты
1) 25х2 – 30х + 9


2) 36р2 – 156р + 169
3) 0,16х2 – 1,84х + 5,29
4) 0,36х2у2 – 1,2хуk + k2


Проверьте свои результаты1) 25х2 – 30х + 9 2) 36р2 – 156р +

Слайд 22РАЗНОСТЬ


КВАДРАТОВ

РАЗНОСТЬКВАДРАТОВ

Слайд 23





b

b
b
a - b
a - b
a
ПЛОЩАДЬ

КВАДРАТА со стороной а равна а2, со стороной b – равна b2

b b b a - b a - baПЛОЩАДЬ КВАДРАТА со стороной а равна а2,

Слайд 24



S1 = b2
S2=b(a-b)
S3=b(a-b)

S4=(a-b)2



b
a - b
b
a - b
a - b
b
Найдем

разность площадей квадратов
S1 = b2 S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2ba - bba - ba - bbНайдем разность площадей квадратов

Слайд 25



S1 = b2
S2=b(a-b)
S3=b(a-b)

S4=(a-b)2



a - b
b
a - b
a - b
b
Найдем

разность площадей квадратов
S1 = b2 S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2a - bba - ba - bbНайдем разность площадей квадратов

Слайд 26


S2=b(a-b)
S3=b(a-b)

S4=(a-b)2



a - b
b
a - b
a - b
b
Разность площадей квадратов


а - b

2

2

а - b

S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2a - bba - ba - bbРазность площадей квадратов а - b 2 2 а

Слайд 27a2 – b2 = S2 + S3 + S4
S2 =

b(a – b)
S3 = b(a – b)
S4 = (a – b)2
a2 – b2 = S2 + S3 + S4 S2 = b(a – b)S3 = b(a –

Слайд 28

a2 – b2



S2

S3



S4
+
+

(a – b)( a + b)


b(a – b) + b(a – b) + (a – b)2


a2 – b2 S2S3S4+ + (a – b)( a

Слайд 29


a2 – b2 = (a

– b)(a + b)

ПОЛУЧИЛИ

a2 – b2 = (a – b)(a + b) ПОЛУЧИЛИ

Слайд 30



Полученное тождество
Формулой
разности
квадратов
a2 – b2

= (a – b)(a + b)

называется

Полученное тождество Формулойразностиквадратовa2 – b2 = (a – b)(a + b)называется

Слайд 31




Разность квадратов двух выражений равна

произведению разности этих выражений и их суммы.

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.a2 –

Слайд 32Разложите на множители выражения
1) 9 - 16р2
2) 36х2 - 64


Разложите на множители выражения1) 9 - 16р22) 36х2 - 64

Слайд 33Проверьте свои результаты
1) (3 – 4p)(3 + 4p)
2)

(6x – 8)(6x + 8)


Проверьте свои результаты1) (3 – 4p)(3 + 4p) 2) (6x – 8)(6x + 8)

Слайд 34Проверьте результаты умножения
1) k2 – c2
2) 16f 2– 9
3) 25d2–

49b2

Проверьте результаты умножения1) k2 – c22) 16f 2– 9 3) 25d2– 49b2

Слайд 35Викторина
http://learningapps.org/display?v=pfwpvvrec01

Викторинаhttp://learningapps.org/display?v=pfwpvvrec01

Слайд 36Кто хочет стать миллионером ?
http://learningapps.org/display?v=pdpcyu6f501

Кто хочет стать миллионером ? http://learningapps.org/display?v=pdpcyu6f501

Слайд 37Скачки
http://learningapps.org/display?v=p5c4wnepa01

Скачкиhttp://learningapps.org/display?v=p5c4wnepa01
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Деление (5 класс), 43 урок Презентация по математике на тему Деление (5 класс), 43 урок 117
Презентация к уроку Сравнение дробей с разными знаменателями Презентация к уроку Сравнение дробей с разными знаменателями 136
Мастер - класс на тему: Множество Мастер - класс на тему: Множество 139
Презентация по математикеВсе действия с обыкновенными дробями Презентация по математикеВсе действия с обыкновенными дробями 130
Презентация по математике на тему Окружность. Круг. (3 класс) Презентация по математике на тему Окружность. Круг. (3 класс) 125
Презентация к проекту 7 или 13. Какое число счастливее? Презентация к проекту 7 или 13. Какое число счастливее? 184

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть