- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Теорема о трех перпендикулярах
Содержание
- 1. Презентация по математике Теорема о трех перпендикулярах
- 2. Вспомним теорему о трех перпендикулярах!!!ТТП (прямая и
- 3. Решение задач№1. Дано: АВСДS – правильная пирамида
- 4. Решение задач№2. Дано: ∆ АВС , прямая
- 5. Решение задачи №2 1).АД – перпендикуляр,
- 6. Решение задач№3. Дано:а┴(АВС)Найти: МВ
- 7. 1). ∆АВС – прямоугольный,ВС = АВ –АС
- 8. Решение задачА В С 30 30 120
- 9. 1). ∆АОВ , ∆ АОС- прямоугольные,
- 10. Решение задач5). Из точки М проведен перпендикуляр
- 11. Теорема о трех перпендикулярахЗачетный урок по теме завершен.Спасибо за работу!
Вспомним теорему о трех перпендикулярах!!!ТТП (прямая и обратная).Дано: плоскость α, точка А€ α прямая АВ ┴ α ,
Слайд 2Вспомним теорему о трех перпендикулярах!!!
ТТП (прямая и обратная).
Дано: плоскость α, точка
А€ α
прямая АВ ┴ α ,
АС – наклонная,
ВС – ее проекция,
m € α, m ┴ ВС
(m ┴ АС ).
Доказать: m ┴ АС
(m ┴ ВС).
прямая АВ ┴ α ,
АС – наклонная,
ВС – ее проекция,
m € α, m ┴ ВС
(m ┴ АС ).
Доказать: m ┴ АС
(m ┴ ВС).
С
m
А
В
Слайд 3Решение задач
№1. Дано: АВСДS – правильная пирамида
Доказать:
SА ┴ ВД.
Доказательство:
1).SA– наклонная.
АО – ее проекция,
АО ┴ВД (диагонали
квадрата)
2). по ТТП делаем
вывод SА┴ВД.
Доказательство:
1).SA– наклонная.
АО – ее проекция,
АО ┴ВД (диагонали
квадрата)
2). по ТТП делаем
вывод SА┴ВД.
А
В
С
Д
S
О
Слайд 4Решение задач
№2. Дано: ∆ АВС , прямая а ┴ (АВС)
Д€ а , МД ┴ ВС
ВМ = МС
Доказать: ∆ АВС – равнобедренный.
ВМ = МС
Доказать: ∆ АВС – равнобедренный.
а
А
В
С
Д
М
Слайд 5Решение задачи №2
1).АД – перпендикуляр,
МД – наклонная,
МА – ее проекция,
МД ┴ ВС (по условию),
тогда, по ТТП,
АМ ┴ ВС.
2). АМ – медиана
∆ АВС, которая
является высотой
треугольника.
Значит ∆ АВС равнобедренный.
МД ┴ ВС (по условию),
тогда, по ТТП,
АМ ┴ ВС.
2). АМ – медиана
∆ АВС, которая
является высотой
треугольника.
Значит ∆ АВС равнобедренный.
а
А
В
С
Д
М
Слайд 71). ∆АВС – прямоугольный,
ВС = АВ –АС =…
2). ∆МСВ – прямоугольный,
так
как …
3). МВ=2ВС, так как…
То есть МВ =
Ответ: МВ= 30
3). МВ=2ВС, так как…
То есть МВ =
Ответ: МВ= 30
Решение задачи №3
А
В
С
М
а
30
17
8
2
2
2
Слайд 8Решение задач
А
В
С
30
30
120
4). Из точки А,
удаленной от плоскости β на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30º к плоскости. Их проекции на плоскость β образуют угол 120º. Найдите ВС.
β
Ответ: 4. 3d.
β
Ответ: 4. 3d.
Слайд 91). ∆АОВ , ∆ АОС- прямоугольные,
∆АОВ = ∆
АОС (так как …)
значит ВО=ОС=АО:tg30º=…
2). ∆ВОС – равнобедренный,
применим теорему косинусов,
ВС =ВО + ОС -2ВО ВС cos120=
= …
(cos120= -½),
ВС=√…
значит ВО=ОС=АО:tg30º=…
2). ∆ВОС – равнобедренный,
применим теорему косинусов,
ВС =ВО + ОС -2ВО ВС cos120=
= …
(cos120= -½),
ВС=√…
Решение задачи №4
О
А
В
С
30
30
?
2
2
2
Слайд 10Решение задач
5). Из точки М проведен перпендикуляр МВ, равный 4см, к
плоскости прямоугольника АВСД. Наклонные МА и МС образуют с плоскостью прямоугольника углы 45º и 30º соответственно. Докажите, что треугольники МАД и МСД прямоугольные. Найдите стороны прямоугольника АВСД.
Ответ: 5. АВ=4см, ВС=4√3см.
Ответ: 5. АВ=4см, ВС=4√3см.
