Презентация, доклад по математике по теме Пропорция 6 класс

пропорции и научимся решать уравнения нового типа, а так же научимся из данной пропорции выводить новые и применять это свойство в повседневной жизни

отношениях. В виде отношений определяется цена, производительность труда, урожайность, скорость. Например, скорость – это отношение длины пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден.Отношение крупы и воды при варке каши 2:1 .За 2 открытки заплатили 24 рубля , а за 3 открытки заплатили 36 рублей . По одинаковой ли цене куплены от крытки Или для приготовления овощной икры репчатый лук, огурцы и морковь берут в отношении 3:4:4 Если для приготовления овощной икры в основу нужно взять 1.5 кг лука, сколько тогда нужно взять огурцов и моркови.
Приведите свои примеры отношений. (Ученики приводят примеры.)

12, 3 / 6 = 48 / 96 являются пропорциями.
Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.
- Запишем
a : b=c : d
(читается: а, деленное на b, равно с, деленному на d); или

(читается: отношение a к b равно отношению с к d).
Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами.
- Назовите крайние и средние члены пропорций.
средние
a : b = c : d
крайние а,d
средние b,с

произведение её крайних и произведение её средних членов.
- Сравните эти произведения. (Они равны.)
1,8 х 20 = 2 х 18
- Проверьте ещё две пропорции 3:4=9:12, 7:21=1:3
- Что интересного заметили?
- Какой вывод можно сделать? (Произведение крайних членов равно произведению средних членов.)
- Я ещё добавлю, что это справедливо для пропорции, которая называется верной.
- В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
- Сформулируйте обратное утверждение. (Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.)
- Это свойство называется основным свойством пропорции.

определить прекрасное, т.е. пытались вывести свой закон красоты мира. Соблюдение определенных отношений в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных отношений между размерами отдельных частей растений, зданий, скульптуры.

тем же множителем, задающим масштаб модели.
Пропорции начали изучать в Древней Греции. Сначала рассматривали пропорции, составленные только из натуральных чисел.
В VI веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы

применять новые знания? Основное свойство пропорции позволяет решать уравнения нового типа.

пропорции получим: 2х = 3 ∙ 5,
2х = 15,
х = 15: 2,
х = 7,5 – уравнение решено.
- Как ещё можно применять новые знания? Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?

получить, видимо, и из следующих пропорций:

и

. Отсюда следует, что средние (крайние) члены пропорции можно менять местами, и при этом будут получаться новые пропорции».

(Ответы записать на доске)

3, 3 : 6 = 4 :2, 6 :3 = 2 : 4, 6 :4 = 3 : 2, 6 : 3 = 4 : 2
Все ли они являются пропорциями.
Решим задачу:
Из 18 т железной руды получается 10 т железа. Сколько железа можно выплавить из 36 т руды.

равно 1,6.