«Б»
Кашина Татьяна и
Авдонина Ирина
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Умножение многочлена на многочлен. Ученицы 7 Б класса МОУ СОШ №73 г. Саратова Авдонина Ирина и Кашина Татьяна
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Умножение многочлена на многочлен. Ученицы 7 Б класса МОУ СОШ №73 г. Саратова Авдонина Ирина и Кашина Татьяна
- 2. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить
- 3. Аналогично можно проверить, что (a+b+c)(x+y)=ax+ay+bx+by+cx+cy(сделайте это!), т.
- 4. Пример. Выполнить умножение многочленовP1 (x)=2x2-5x+1 и p2 (x)=3x-4.Решение.p1(x)*p2(x)=(2x2-5x+1)(3x-4)=2x2*3x+2x2*(-4)+(-5x)*3x+(-5x)*(-4)+1*3x+1*(-4)=6x3-8x2-15x2+20x+3x-4=6x3-23x2+23x-4
- 5. Особенно внимательно нужно следить за знаками коэффициентов
- 6. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:(x+1)(x+2)=x(x+1)+2(x+1)=X2+x+2x+1=x2+3x+1(x-5)(9-x)=9(x-5)-x(x-5)=9x-45-x4+5x=-x4+14x-45(2a+4)(5a+6)=2a(5a+6)+4(5a+6)=10a2+32a+24(m2+n)(m+n)=m2(m+n)+n(m+n)=m3+m2n+mn+n(3a+5)(3a-6)+30=92+15a-18a-18a-30+30=9a2-3a
- 7. Найдите значение выражения:(a-1)(a-2)-(a-5)(a+3)=a2-3a+2-a2+2a+15=17-a=17+8=25(a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)=a2+a-12-a2-7a-10=-6a-22=1-22=-21(a-7)(a+4)-(a+3)(a-10)=a2-3a-28-a2+7a+30=4a+2=-0.6+2=1.4(a+2)(a+5)-(a+3)(a+4)=a2+7a+10-a2-7a-12=10-12=-2
- 8. Решите уравнение:12x2-(4x-3)(3x+1)=-212x2+5x+3=-25x+5=0x=-1Ответ: -1(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0x2+3x+2-x2-7x-12=0-4x-10=0x=-2.5Ответ: -2.510x2-(2x-3)(5x-1)=3110x2+17x-3=3117x=34x=2Ответ: 2x2-5x+6-x2+3x+10=02x=16x=16/2x=8Ответ: 8
- 9. Итог урока:Я узнал/ла как и какими способами
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.Рассмотрим сначала произведение самых простых многочленов, а именно двучленов a+b и c+dИтак, пусть нужно раскрыть скобки
Слайд 2Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена
поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
Рассмотрим сначала произведение самых простых многочленов, а именно двучленов a+b и c+d
Итак, пусть нужно раскрыть скобки в произведении (a+b) (c+d). Введём новую переменную m=c+d, тогда получим (a+b)(c+d)=(a+b)m=am+bm
Вернёмся к исходным переменным:
am+bm=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad=bc=bd
Таким образом,
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Слайд 3Аналогично можно проверить, что
(a+b+c)(x+y)=ax+ay+bx+by+cx+cy
(сделайте это!), т. е., как и в
случае умножения двучлена на двучлен, приходится каждый член первого многочлена поочерёдно умножать на каждый член второго многочлена полученные произведения складывать.
В результате умножения многочленов всегда получается многочлен, надо лишь привести его к стандартному виду.
Слайд 4Пример. Выполнить умножение многочленов
P1 (x)=2x2-5x+1 и p2 (x)=3x-4.
Решение.
p1(x)*p2(x)=(2x2-5x+1)(3x-4)=2x2*3x+2x2*(-4)+(-5x)*3x+(-5x)*(-4)+1*3x+1*(-4)=6x3-8x2-15x2+20x+3x-4=6x3-23x2+23x-4
Слайд 5Особенно внимательно нужно следить за знаками коэффициентов тех одночленов, которые получаются
при раскрытии скобок. И ещё один совет: если у одного многочлена m членов, а у другого n членов, то в произведении должно быть (до приведения подобных членов) mn членов; если же их не mn, то вы что-то потеряли, проверьте. Так, в на двучлен, получалась сумма шести слагаемых (а после приведения подобных членов осталось четыре слагаемых).
Слайд 6Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
(x+1)(x+2)=
x(x+1)+2(x+1)=X2+x+2x+1=x2+3x+1
(x-5)(9-x)=
9(x-5)-x(x-5)=9x-45-x4+5x=-x4+14x-45
(2a+4)(5a+6)=
2a(5a+6)+4(5a+6)=10a2+32a+24
(m2+n)(m+n)=
m2(m+n)+n(m+n)=m3+m2n+mn+n
(3a+5)(3a-6)+30=
92+15a-18a-18a-30+30=9a2-3a
Слайд 7Найдите значение выражения:
(a-1)(a-2)-(a-5)(a+3)=
a2-3a+2-a2+2a+15=17-a=17+8=25
(a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)=
a2+a-12-a2-7a-10=-6a-22=1-22=-21
(a-7)(a+4)-(a+3)(a-10)=
a2-3a-28-a2+7a+30=4a+2=-0.6+2=1.4
(a+2)(a+5)-(a+3)(a+4)=
a2+7a+10-a2-7a-12=10-12=-2
Слайд 8Решите уравнение:
12x2-(4x-3)(3x+1)=-2
12x2+5x+3=-2
5x+5=0
x=-1
Ответ: -1
(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0
x2+3x+2-x2-7x-12=0
-4x-10=0
x=-2.5
Ответ: -2.5
10x2-(2x-3)(5x-1)=31
10x2+17x-3=31
17x=34
x=2
Ответ: 2
x2-5x+6-x2+3x+10=0
2x=16
x=16/2
x=8
Ответ: 8
Слайд 9Итог урока:
Я узнал/ла как и какими способами можно умножать многочлен на
многочлен
Теперь я умею решать примеры, уравнения и задачи с умножением многочлена на многочлен
Теперь я умею решать примеры, уравнения и задачи с умножением многочлена на многочлен
