Презентация, доклад по математике на тему Свойства делимости

кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление.

группа: по двум последним цифрам.
3 группа: по сумме цифр записи числа.

и достаточно, чтобы последняя цифра была четной
Признак делимости на 5:
Число делится на 5 в том, и только в том случае если оно оканчивается на 5 или на 0.
Признак делимости на 10:
Число делится на 10 в том, и только в том случае, если число оканчивается на 0.

делилось на 4 надо
проверить делится ли на 4 число из двух последних цифр. Например:
1836 – 36:4, значит, 1836 делится на 4 без остатка.
Признаки делимости на 8
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр
делится на 8.
Например:
6709112 – 112 делится на 8, значит, 6709112 кратно 8.

того чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы
сумма его цифр делилась на 3.
Например:
513 – 5+1+3=9, значит, число делится на 3.
Признаки делимости на 9
Для того чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно,
чтобы сумма его цифр делилась на 9.
Например:
598455 – 5+9+8+4+5+5=36:9=4

Чтобы проверить делимость числа на 6, надо:
1) Число сотен умножить на 2,
2) Полученный результат вычесть из числа стоящего после числа сотен.
Если полученный результат делится на 6, то и все число делится на 6. Например:
138 – число сотен 1*2=2, 38-2=36, 36:6, значит, 138 делится на 6.

Число, стоящее до десятков умножить на два,
2. К результату прибавить оставшееся число.
3. Проверить делится ли полученный результат на 7, или нет. Например:
4690 - 46·2=92, 92+90=182, 182:7=26, значит, 4690 делится на 7.

стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, кратна 11.
Разность может быть отрицательным числом или быть равной нулю, но обязательно должна быть кратной 11.
Испытаем число 100397.
Нумерация идет слева направо.
1+0+9=10
0+3+7=10
10-10=0, 0 кратно 11, значит, 100397 делится на 11.

когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13.
Например:
858 делится на 13, так как делится на 13.

на 2 и на 7;
Для 15: на 3 и на 5;
Для 18: на 2 и на 9;
Для 21: на 3 и на 7;
Для 20: на 4 и на 5 (или, по-другому, последняя цифра должна быть нулём, а предпоследняя - чётной);
Для 24: на 3 и на 8;
Для 26: на 2 и на 13;
Для 28: на 4 и на 7

число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делится на 19. Например; требуется определить, делится ли на 19 число 1026.
Числа кратные 19 всегда делятся на 19.
19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228..

последнюю цифру, увеличенную в 7 раз, прибавить к числу, оставшемуся после отбрасывания последней цифры. Делится ли число 208012 на 23? 20801+7*2 = 20815 2081+7*5 = 2116 211+7*6 = 253

число делилось на 12. В ответе укажите ровно одно получившееся число. Ответ: 191844
Вычеркните в числе 51488704 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число. Ответ: 54870
Вычеркните в числе 58521304 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число. Ответ: 58530