Презентация, доклад по математике на тему Принцип крайнего (6 класс, внеурочная деятельность).

О. М.

«крайний», «граничный», «экстремальный элемент, то есть элемент, при котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение.
Например: наибольшую или наименьшую сторону треугольника, наибольшее или наименьшее расстояние и т. д.
Этот метод решения задач называют принципом крайнего.

каждое число равно среднему арифметическому своих соседей.
Сумма чисел в нижней строке равна 30.
Чему равна сумма чисел в угловых клетках?

больше его, поэтому, если хоть одно из соседних чисел меньше выбранного числа, то и среднее арифметическое соседей будет меньше выбранного, что противоречит условию задачи.
Значит, все соседи этого числа равны этому числу, и их соседи тоже им равны.
Получаем, что все числа равны.
6 чисел в нижней строке равны по 30 : 6 = 5, значит сумма чисел в угловых клетках равна 20
Ответ: 20.

из М является серединой отрезка, соединяющего две другие точки из М.
Докажите, что множество М бесконечно.

несколько, то рассмотрите ту из них, у которой максимальна ( среди точек с максимальной абсциссой) ордината.

расположенную на наибольшем расстоянии от центра.
Докажите, что расстояние до одного из концов отрезка, серединой которого она является, больше.

построена окружность.
Докажите, что 4 построенных круга полностью покроют четырёхугольник.

под которыми видны стороны четырёхугольника.

вершинами в этих точках не превосходит 1.
Докажите, что все эти точки можно поместить в треугольник площадью 4.