Презентация, доклад по математике на тему Принцип крайнего и теория графов (6 класс, внеурочная деятельность).

Бурмакинской СОШ №1
Короткова О.М.

на любую (возможно, с пересадками).
Докажите, что можно так выбрать станцию и закрыть её на ремонт (без права проезда через неё), что по – прежнему можно будет проехать с любой оставшейся на любую оставшуюся.

только один путь, то её можно закрыть на ремонт.
Если такой станции нет, то перекроем наибольшее количество путей так, чтобы от любой станции всё равно можно было добраться до любой другой.
Понятно, что после этого не будет ни одного замкнутого маршрута.
Покажем, что теперь можно найти станцию, из которой выходит ровно один тоннель. Начнём с любой станции и будем перемещаться по путям так, чтобы не возвращаться на ту же станцию, с которой только что пришли.
Мы не сможем попасть на одну станцию дважды, иначе получился бы замкнутый маршрут. Значит, дойдя до определённой станции, мы не сможем продолжить маршрут, и это означает, что из неё выходит только один путь.
Станцию на конце этого пути можно закрыть на ремонт.

число знакомых в этой компании.

крайних случаев.

различны, находится по дозорному, который наблюдает ближайшую к нему башню.
Докажите, что какую –то башню никто не наблюдает.

на друга.
Остались 13 башен и 13 дозорных.
Если один из дозорных смотрит на одну из первых двух башен, то на одну из башен не хватит дозорных.
Если на эти башни никто больше не смотрит, то выберем из этих 13 башен две ближайшие и т. д., пока не останется одна башня.

спичка обоими концами упиралась строго внутрь других спичек?

одной из спичек.
Конец спички, спроецированный в самую правую точку, не может упираться строго внутрь другой спички.
Ответ: нет