Презентация, доклад по математике на тему Первообразная функции

Содержание

Используемые методы обучения: информационно-коммуникационные технологии

Слайд 1 Тема урока: Первообразная функции

Бакшиева Карлыгаш Мажитовна

Дисциплина «Математика»

Тема урока: Первообразная функции

Слайд 2
Используемые методы обучения:

информационно-коммуникационные технологии

Используемые методы обучения: информационно-коммуникационные технологии

Слайд 3Цели урока: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: сформулировать понятие о первообразной функции; изучить основные свойства первообразной;

РАЗВИВАЮЩИЕ: способствовать выработке навыков применения основных свойств в ходе преобразования выражений; ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: воспитание четкости в выполнении заданий по времени, развитие кругозора, памяти, внимания .  
Цели урока: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: сформулировать понятие о первообразной функции; изучить основные свойства первообразной;

Слайд 4План урока
1. Организационный момент-3 мин.
а) взаимное приветствие;
б)

фиксирование присутствующих;
в) постановка цели занятия перед студентами;
г) готовность и настрой студентов на работу в течении урока.
2. Актуализация теоретических знаний – 15 мин.
3. Изложение нового материала – 20 мин.
4. Закрепление и совершенствование знаний – 35 мин.
5. Итоги урока – 5 мин.
6. Домашнее задание – 2 мин.
План урока1. Организационный момент-3 мин. а) взаимное приветствие; б) фиксирование присутствующих; в) постановка цели

Слайд 5 Эпиграф: 

Три пути ведут к

знанию: 
путь размышления – это путь  самый благородный,  путь подражания – это путь  самый легкий и  путь опыта – это путь  самый горький. 
Конфуций . 

Эпиграф:  Три пути ведут к знанию:  путь размышления – это путь 

Слайд 6Разминка
.

Разминка.

Слайд 7Разминка
.

Разминка.

Слайд 8Ответы к домашнему заданию:
№ 290


А)
№ 292
А)
№ 295
B)

Ответы к домашнему заданию: № 290

Слайд 9Установите соответствие
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.








Установите соответствие1.2.3.4.5.6.7.8. 1.2.3.4.5.6.7.8.

Слайд 10Установите соответствие
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.








Установите соответствие1.2.3.4.5.6.7.8. 1.2.3.4.5.6.7.8.

Слайд 11Математический диктант
Чему равна производная функции:
1.
2.

3.

4.

5.

6.

Ответы:
1.
2.



3.

4.


5.


6.





Математический диктант Чему равна производная функции:1.2.3.4.5.6.Ответы:1.2.3.4.5.6.

Слайд 12Математический диктант
Чему равна производная функции:
1.
2.

3.

4.

5.

6.

Ответы:
1.
2.



3.

4.


5.


6.





Математический диктант Чему равна производная функции:1.2.3.4.5.6.Ответы:1.2.3.4.5.6.

Слайд 13Что такое «первообразная» ?

В толковом словаре русского языка, под редакцией Д.Н.

Ушакова, термин «первообразная» означает следующее –
являющийся началом, первым этапом какого-нибудь действия, процесса, первым видом, первой формой развития кого(чего)-нибудь.
Что такое «первообразная» ?В толковом словаре русского языка, под редакцией Д.Н. Ушакова, термин «первообразная» означает следующее –являющийся

Слайд 15первообразная для
производная из

первообразная дляпроизводная из

Слайд 16
Определение первообразной

Функция F называется первообразной для функции f на

заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка
F(x) = f(x)


Определение первообразной Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x

Слайд 17
y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C,

где
C - произвольное число

f(x) = 2x

F1(x) = x2 +C

F2(x) = x2 + 1+C

F3(x) = x2 + 5+C

F1'(x) = 2x

F2'(x) = 2x

F3'(x) = 2x

Неоднозначность первообразной

y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где C - произвольное числоf(x) =

Слайд 18Пример 1
Найти первообразную для функции f(x)=x2
Решение:

Пример 1Найти первообразную для функции f(x)=x2 Решение:

Слайд 19Пример 2
Найти первообразную для функции
Решение :




Пример 2Найти первообразную для функции Решение :

Слайд 20Пример 3
Является ли функция функция
первообразной для

функции
на промежутке (-; ) ?
Решение:

Пример 3 Является ли функция функция первообразной для функции на промежутке (-; ) ?Решение:

Слайд 21Три правила нахождения первообразных
Правило 1
Если F есть первообразная для f, а

G – первообразная для g, то F + G есть первообразная для f + g:
(F + G) = F  + G  = f + g

Пример 4
Дана функция f(x) = x3 + 1/x2, найти F(x)


Три правила нахождения первообразныхПравило 1Если F есть первообразная для f, а G – первообразная для g, то

Слайд 22Правило 2

Если F есть первообразная для f, а k - постоянная,

то функция kF – первообразная для kf:
(kF) = kF = kf

Пример 5
f(x) = 5cosx, найти F(x)



Правило 2Если F есть первообразная для f, а k - постоянная, то функция kF – первообразная для

Слайд 23

, найти F(x)




Правило 3
Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b – постоянные, причем k  0, то есть первообразная для f(kx + b):

Пример 6

Слайд 24Геометрический смысл производной
График двух любых первообразных для функции получается путем параллельного

переноса вдоль оси OY.

Геометрический смысл производнойГрафик двух любых первообразных для функции получается путем параллельного переноса вдоль оси OY.

Слайд 25Таблица первообразных

Таблица первообразных

Слайд 26:
Примеры:
Дана функция f(x) = -x3, найти F(x)

:Примеры:Дана функция f(x) = -x3, найти F(x)

Слайд 27:
Примеры:
Дана функция f(x) = 1/x2, найти F0(x) на (0; ), F(1)

= 1
:Примеры:Дана функция f(x) = 1/x2, найти F0(x) на (0; ), F(1) = 1

Слайд 28Найдите общий вид первообразных для функции:
1.




2.

Найдите общий вид первообразных для функции: 1. 2.

Слайд 29


Домашнее задание: [3]- № 477,

480, 485, 490, 491, 495.













Домашнее задание: [3]- № 477, 480, 485, 490, 491, 495.

Слайд 30Рефлексия
1. Сегодня я узнал(а)-
2. Было трудно –

3. Я научился –
4. Было интересно -
















Рефлексия 1. Сегодня я узнал(а)- 2. Было трудно – 3. Я научился – 4.

Слайд 31Спасибо за внимание

Спасибо за внимание
Скачать презентацию

Похожие презентации

Великие люди математики, и их открытия Великие люди математики, и их открытия 186
Презентация к фрагменту внеурочного занятия по математике Презентация к фрагменту внеурочного занятия по математике 191
Презентация по математике на тему табличное умножение Презентация по математике на тему табличное умножение 150
Презентация по математике на тему Магический квадрат (2 класс) Презентация по математике на тему Магический квадрат (2 класс) 352
Презентация по математике на тему Введение в теорию вероятности 5 класс Презентация по математике на тему Введение в теорию вероятности 5 класс 441
Презентация по математике Комбинаторные задачи (5 класс) Презентация по математике Комбинаторные задачи (5 класс) 166

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть