Презентация, доклад по математике на тему Неопределенный интеграл

b), если для любого х € (а; b) выполняется равенство F’(x) = f(x) (или dF(x) = f(x) dx).
Множество всех первообразных функций F(x) + С для f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначается символом

Таким образом, по определению

функции и произвольной постоянной:

равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций:

функция, имеющая непрерывную производную.

dx. Сделаем подстановку x = ϕ(t), где ϕ(t) – функция, имеющая непрерывную производную. Тогда dx = ϕ'(t)dt и на основании свойства инвариантности формулы интегрирования неопределенного интеграла получаем формулу интегрирования подстановкой

v(x) – функции, имеющие непрерывные производные. Тогда
d(uv) = udv + vdu.
Интегрируя это равенство, получим формулу интегрирования по частям: