- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Исследование функции
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Исследование функции
- 2. «Книга природы написана
- 3. Цель занятияСистематизировать знания по теме «Свойства функций»Уметь
- 4. Основная задача урока Исследовать функцию y=x³:(x²–3)
- 5. Схема исследования
- 6. Область определения: D (f) Множество значений: E
- 7. Результаты исследования функции y =х³:(х²-3)
- 8. I. Исследование функции без применения производной.
- 9. II. Исследование функции с помощью первой
- 10. III. Исследование функции с помощью второй
- 11. Общие результаты исследования
- 12. График функции y =х³:(х²-3)
- 13. Спасибо !
«Книга природы написана на математическом языке и её буквы – математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять её слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. Функция является тем средством
Слайд 2 «Книга природы написана на математическом языке и
её буквы – математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять её слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. Функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе»
Г. Галилей (1564 – 1642)
Слайд 3Цель занятия
Систематизировать знания по теме «Свойства функций»
Уметь проводить исследование функций
Уметь строить
графики функций по результатам проведённых исследований
Уметь «читать» графики функций
Уметь «читать» графики функций
Слайд 6Область определения: D (f)
Множество значений: E (f)
Нули функции: f (x)
= 0
Чётность, нечетность: f (-x) = …
Периодичность: f (x+T) = f (x-T) = f (x)
Асимптоты
Первая производная: f‘(х)
Критические точки 1-го рода: f‘(x) =0 или не существует
Монотонность: f‘(х) v 0
Экстремумы
Вторая производная: f'‘(х)
Критические точки 2-го рода: f'‘(х)=0 или не существует
Выпуклость, вогнутость: f'‘(х) v 0
Точки перегиба
Некоторые точки
Чётность, нечетность: f (-x) = …
Периодичность: f (x+T) = f (x-T) = f (x)
Асимптоты
Первая производная: f‘(х)
Критические точки 1-го рода: f‘(x) =0 или не существует
Монотонность: f‘(х) v 0
Экстремумы
Вторая производная: f'‘(х)
Критические точки 2-го рода: f'‘(х)=0 или не существует
Выпуклость, вогнутость: f'‘(х) v 0
Точки перегиба
Некоторые точки
Слайд 8
I. Исследование функции без применения производной.
D (f)=(–∞;–√3)U(–√3;√3)U(√3∞)
f (x)=0, x=0 – нуль
функции
f (x) –нечётная функция;
непериодическая функция;
y= x – наклонная асимптота; х =–√3 и х =√3 – вертикальные асимптоты
f (x) –нечётная функция;
непериодическая функция;
y= x – наклонная асимптота; х =–√3 и х =√3 – вертикальные асимптоты
Слайд 9
II. Исследование функции с помощью первой производной
y'= x²(x²–9):(x²–3)²
x=–3, x=0, x=3, x=–√3,x=√3
– критические точки 1-го рода;
x€(–∞;–3) и (3;+∞) –возрастает, x€(–3;–√3)U(–√3;√3)U(√3;3)–убывает;
x=–3,– точка максимума, f(–3)=–4,5; х=3 – точка минимума, f(3)=4,5
x€(–∞;–3) и (3;+∞) –возрастает, x€(–3;–√3)U(–√3;√3)U(√3;3)–убывает;
x=–3,– точка максимума, f(–3)=–4,5; х=3 – точка минимума, f(3)=4,5
Слайд 10III. Исследование функции с помощью второй производной.
ƒ'‘ (x) = 6x(x²+9):(x²–3)²
x=0,
x=–√3,x=√3 – критические точки 2-го рода;
x€(-∞; –√3)U(0;√3) – интервал выпуклости вверх, x€(–√3,0)U(√3;∞) – интервал выпуклости вниз
x€(-∞; –√3)U(0;√3) – интервал выпуклости вверх, x€(–√3,0)U(√3;∞) – интервал выпуклости вниз
-
