Презентация, доклад по математике на тему Графическое решение уравнений и неравенств

особенностями:
незнание четкого алгоритма решения уравнений, неравенств и их систем;
при решении уравнений и неравенств, ученики производят преобразования, которые не равносильны исходным уравнениям и неравенствам;
при решении показательного уравнения и неравенства введением новой переменной забывают возвращаться к обратной замене.

так:x2=-px-q.(1)
Построим графики зависимостей:y=x2 и y=-px-q.
График первой зависимости нам известен, это есть парабола; вторая зависимость- линейная; её график есть прямая линия. Из уравнения (1) видно, что в том случае, когда х является его решением, рдинаты точек обоих графиков равны между собой. Значит, данному значению х соответствует одна и та же точка как на параболе, так и на прямой, то есть парабола и прямая пересекаются в точке с абциссой х.

координаты которых обращают уравнение в верное равенство. Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны. Например, графиком уравнения 2х+3у=15 является прямая, уравнения у=0.5х2 –2 –парабола, уравнения х2 +у2=4 – окружность, и т.д..

способ решения на примере.

Пример1:sinx+cosx=1. Построим графики функций

выборе правильного метода решения, повышает творческие и умственные способности. Их изучение очень важно в курсах школьной математики и математики в колледже, т.к. примеры, содержащие показательные уравнение и неравенства, встречаются в экзаменационных заданиях, не только в составе показательных уравнений и неравенств, но и в системах и смешанных уравнениях.