Презентация, доклад по математике на тему Числа Фибоначчи

числами Фибоначчи и их свойствами
Поиск взаимосвязи чисел Фибоначчи и «Золотого сечения»
Что такое «спираль Фибоначчи»?
Изучение спирали Фибоначчи

Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи.
Леонардо изучал математику у арабских учителей. Он ознакомился с достижениями античных и индийских математиков в арабском переводе. Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.

1225 год
«Книга квадратов» 1225 год
Остановимся на наиболее интересной последовательности, названной в честь него.

5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …,
в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.


Иногда число 0 не рассматривается как член последовательности.

21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
Каждое третье число чётное
Каждое четвёртое число делится на 3
Каждое пятое число делится на 5
Каждое пятнадцатое делится на 10
Невозможно построить треугольник, сторонами которого являются числа из ряда
6. Отношения    являются подходящими дробями золотого сечения .
7. Произведение и частное двух любых различных чисел Фибоначчи, отличных от единицы, никогда не является числом Фибоначчи.

к большей из данных величин. Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6180339887. В процентном округлённом значении — это деление величины на 62 % и 38 % соответственно.
С математической точки зрения, отношение большей части к меньшей в золотом сечении выражается квадратичной иррациональностью


Число называется также золотым числом.

называют «золотым прямоугольником»

Если разделить такой прямоугольник также на
«золотой прямоугольник» и квадрат, а со следующим
сделать то же самое, то мы увидим спираль.

- Популярные лекции по математике