- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике 5 класс на тему: Многогранники
Содержание
- 1. Презентация по математике 5 класс на тему: Многогранники
- 2. Многогранник называется правильным, если все его грани
- 3. Историческая справкаИстория правильных многогранников уходит в глубокую
- 4. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя
- 5. ОгоньтетраэдрВодаикосаэдрВоздухоктаэдр
- 6. Звёздчатый октаэдр (или соединение двух тетраэдров)
- 7. Ромбо-кубо-октаэдрПолуправильные многогранники или архимедовы тела — выпуклые
- 8. Кубо-октаэдрМногогранник получается при последовательном срезании каждой из
- 9. Икосаэдр Древние греки дали
- 10. Многогранники в природеМногие формы звездчатых многогранников подсказывает
- 11. Правильные многогранники в живой природеСкелет одноклеточного организма
- 12. Кристалл поваренной солиКристаллическая решетка поваренной соли имеет кубическую структуру
- 13. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
- 14. Кристаллы в форме октаэдра
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны
Слайд 2Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой
правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны
Слайд 3Историческая справка
История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7
века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства. Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.
Слайд 4Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных
элементов: огня, земли, воздуха и воды.
Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:
Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:
Земля
гексаэдр
(куб)
Вселенная
Додекаэдр
Слайд 6Звёздчатый октаэдр
(или соединение двух тетраэдров)
Он был открыт Леонардо да Винчи,
затем спустя почти 100 лет пере открыт Иоганном Кеплером, и назван им Stella octangula звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название «stella octangula Кеплера». Существует только одна форма звёздчатого октаэдра. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.
Слайд 7Ромбо-кубо-октаэдр
Полуправильные многогранники или архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:
1.
Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов;
2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую.
Усечённый гексаэдр (усечённый куб
Слайд 8Кубо-октаэдр
Многогранник получается при последовательном срезании каждой из вершин октаэдра
Все грани являются
правильными многоугольниками двух типов - треугольник и квадрат (имеет 8 правильных треугольников и 6 квадратов)
Слайд 9Икосаэдр
Древние греки дали многограннику имя по числу
граней. «Икоси» означает двадцать, «хедра» - означает грань.
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти платоновых тел. Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°. Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти платоновых тел. Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°. Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Слайд 10Многогранники в природе
Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки –
это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.
Слайд 11Правильные многогранники в живой природе
Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает
икосаэдр.
Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.
Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.
Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды
Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.
Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.
Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды
