Презентация, доклад по математической логике Формулы алгебры логики. Таблицы истинности

и методика её построения.

если истинно хотя бы одно из высказываний А и В
Обозначение A∨B
Лексический аналог - «или», «либо», ...
Функция истинности

если ложно хотя бы одно из высказываний А и В
Обозначение A&B,
Лексический аналог - «и», «а», ...
Функция истинности

истинным, если высказывание А ложно и ложно в противном случае.
Обозначение
Лексический аналог - «не»
Функция истинности

если из истинного высказывания следует ложное.
Обозначение
Лексический аналог - «если..., то...»
Функция истинности

если посылки имеют противоположные логические значения.
Обозначение
Лексический аналог - «тогда и только тогда, когда...»
Функция истинности

сложение – антиэквиваленция
Обозначение
Лексический аналог –
«либо…, либо…»
Функция истинности

Кольцевая сумма истинна в том и только в том случае, когда исходные высказывания A и не равны между собой.

истинности

Стрелка Пирса истинна в том и только в том случает, когда оба высказывания A и B ложны

не…»
Функция истинности

Штрих Шеффера ложный в том и только в том случае, когда оба высказывания A и B истинны

схеме

Y, Z ... – формула
если А, В - формулы, то формулами являются и А, В, А∧В, А∨В, А→В, А↔В, А I В, А ↓В, А В.
других формул нет

при любых значениях букв. Другими словами, тавтология – это тождественно истинная формула.
Формула называется противоречивой, если она принимает только ложные значения при любых значениях букв. Другими словами, противоречивая – это тождественно ложная формула.
Формула называется выполнимой, если она принимает истинное значение хотя бы на одном наборе переменных.
Формула называется опровержимой, если она принимает ложное значение хотя бы на одном наборе переменных.

таблице –
Подсчитать количество операций в формуле и определить количество столбцов m + n.
Записать названия столбцов с учетом последовательности выполнения операций.
Заполнить столбцы переменных наборами от 00...0 до 11...1 в лексикографическом порядке, используя метод «последовательного деления столбцов пополам»
Заполнить таблицу по столбцам.