Презентация, доклад по геометрии на тему смежные и вертикальные углы

Содержание

Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

Слайд 1
Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Слайд 2
Цели урока:
Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть

их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с

Слайд 3
АОВ
О
В
ВОА
А
О
Луч ОА
Луч ОВ

Давай вспомним!
Что

такое угол?
Как обозначаются углы?
АОВОВВОААОЛуч ОАЛуч ОВ Давай вспомним!Что такое угол?

Слайд 4Для измерения углов используют транспортир .

Какой инструмент можно использовать для измерения

углов?
Для измерения углов используют транспортир .Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

Слайд 5
А
Б и с с е к т р и с а



Что называется биссектрисой угла ?

B

O

АБ и с с е к т р и с а Что называется биссектрисой угла ?BO

Слайд 6Единицы измерения угла

Всего 180 частей.
1 часть – это 1 градус.
1/60 часть

градуса называется минутой, обозначается знаком «′»

1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»

Единицы измерения углаВсего 180 частей.1 часть – это 1 градус.1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»1/60

Слайд 7Виды углов

ОСТРЫЙ УГОЛ
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но

Виды угловОСТРЫЙ УГОЛПРЯМОЙ УГОЛТУПОЙ УГОЛРАЗВЕРНУТЫЙменее 90˚90˚>90˚, но

Слайд 8
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
Смежные

и вертикальные углы.
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: Смежные и вертикальные углы.

Слайд 9
1
A
B
C
O

Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий

между сторонами развернутого угла.
1 ABCO Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.

Слайд 10Определение смежных углов
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна

сторона общая,
а две другие являются продолжением друг друга.








∠ВОА и ∠ВОС смежные

Определение смежных угловОпределение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются

Слайд 11Являются ли смежными углы ∠AOD и ∠BOD ∠AOС и ∠DOС ∠AOС и ∠DOВ ∠AOС,

∠DOС и ∠BOD?



С D



A O B

Являются ли смежными углы ∠AOD и ∠BOD ∠AOС и ∠DOС ∠AOС и ∠DOВ ∠AOС, ∠DOС и

Слайд 12Построение смежных углов

Построение смежных углов

Слайд 13А
О
В
С
Угол смежный для острого

угла является тупым.

1.Одну из сторон угла продолжить
за его вершину.

2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.




АОВ С Угол смежный для острого угла является тупым.1.Одну из сторон угла продолжитьза

Слайд 141. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

2. Получившийся угол

АОС является смежным для угла АОВ.


А

В

С

О


Угол смежный для тупого угла является острым.


1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.2. Получившийся угол АОС является смежным для угла

Слайд 15
Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

Получившийся угол АОС

является смежным с углом АОВ

А

В

О

С


Угол смежный с прямым углом является прямым

Одну из сторон угла продолжить за его вершину. Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВАВОС Угол

Слайд 16

Теорема.
Сумма смежных углов равна 1800
Cвойство смежных углов
1. Сколько

углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов).
Теорема. Сумма смежных углов равна 1800Cвойство смежных углов1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это

Слайд 17 
Решите задачу по чертежу
A
C
B
D

 Решите задачу по чертежуACBD

Слайд 18Начертите произвольный ∠AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его

сторонам.

Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

В

С

D


Начертите произвольный ∠AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам. Определение. Два угла называются вертикальными,

Слайд 19Найдите вертикальные углы.

M
N
D
С
B
А

M
D
С
B
А

Найдите вертикальные углы.MNDСBАMDСBА

Слайд 20C
D
Построить угол.
2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.


Построение вертикальных углов

CDПостроить угол.2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.Построение вертикальных углов

Слайд 21Свойство вертикальных углов






Теорема. Вертикальные углы равны.
Дано: ∠AOD и ∠COB – вертикальные.
Доказать:

∠AOD=∠COB

Доказательство. Каждый из углов ∠AOD и ∠COB является смежным с углом ∠AOB. По свойству смежных углов: ∠AOD + ∠AOB = 180°
и ∠COВ + ∠AOB = 180°. Имеем: ∠AOD = 180° – ∠AOB и ∠COB = 180° – ∠AOB, значит, ∠AOD = ∠COB
Свойство вертикальных угловТеорема. Вертикальные углы равны.Дано: ∠AOD и ∠COB – вертикальные.Доказать: ∠AOD=∠COBДоказательство. Каждый из углов ∠AOD и

Слайд 22
Решите задачу по чертежу
Решение:

= 230

Решите задачу по чертежуРешение:

Слайд 23Закончи предложение
Если один из смежных углов равен 75°, то другой равен…
Угол,

смежный с прямым, …
Если один из вертикальных углов прямой, то второй... прямой
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 44°, то второй угол равен…

105°

прямой

тупой

44°

Закончи предложениеЕсли один из смежных углов равен 75°, то другой равен…Угол, смежный с прямым, …Если один из

Слайд 24


Задания для самопроверки Определите по рисункам:
Найдите ∠1 и ∠2

Задания для самопроверки Определите по рисункам: Найдите ∠1 и ∠2

Слайд 25Дано: α = 3 β. Найти: α и β.
ОС- биссектриса
Найти ∠BOC
Найти

∠BOC
Дано: α = 3 β. Найти: α и β.ОС- биссектрисаНайти ∠BOC Найти ∠BOC

Слайд 26Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы"

Т Е С Т по теме

Слайд 271. Сумма смежных углов равна….

3600
900
1800
A
B
C

1. Сумма смежных углов равна….36009001800ABC

Слайд 282. Как называется угол больше 900, но меньше 1800
острый
тупой
прямой
A
B
C

2. Как называется угол больше 900, но меньше 1800острыйтупойпрямойABC

Слайд 293. Чему равен угол, если смежный с ним равен 510?
1290
510
390
C
B
A

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 510?1290510390CBA

Слайд 304. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они

показывают 6 часов?

тупой

развернутый

прямой

C

B

A

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?тупойразвернутыйпрямойCBA

Слайд 315. Найдите

5. Найдите

Слайд 326. Найдите

6. Найдите

Слайд 337. Найдите смежные углы, если один из них в три раза

больше другого.

450 и 1350

800 и 1000

300 и 900

C

B

A

7. Найдите смежные углы, если один из них в три раза больше другого.450 и 1350800 и 1000300

Слайд 348. Угол равен 220. Чему равен вертикаль-ный ему угол?
220
1580
680
C
B
A

8. Угол равен 220. Чему равен вертикаль-ный ему угол?2201580680CBA

Слайд 359. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они

показывают девать часов?

острый

тупой

прямой

C

B

A

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают девать часов?острыйтупойпрямойCBA

Слайд 36Проверь себя.

1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
6. B
7. B
8. C
9. C

Проверь себя.1. C2. B3. A4. B5. B6. B7. B8. C9. C

Слайд 37Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один

из углов равен 123 0.

Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 4 раз меньше другого.

Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 500 меньше другого?

Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 1280.

Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 123 0.Задача 2.

Слайд 38Обучающая самостоятельная работа
2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а)

угол КОN; б) угол MOR.

3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:

4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:

o

Обучающая самостоятельная работа2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR.3. Запишите
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация к уроку по теме Деление дробей 6 класс по учебнику Никольского Презентация к уроку по теме Деление дробей 6 класс по учебнику Никольского 135
Математика в экологии Математика в экологии 179
Презентация по математике по теме Көңілді тапқырлар клубы Презентация по математике по теме Көңілді тапқырлар клубы 309
Презентация по математике на тему Ученые- математики в годы войны Презентация по математике на тему Ученые- математики в годы войны 163
Презентация по математике на тему Математика и архитектура Презентация по математике на тему Математика и архитектура 187
Презентация по математике на тему Плоскость. Прямая. Луч(5 класс) Презентация по математике на тему Плоскость. Прямая. Луч(5 класс) 167

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть