Презентация, доклад по геометрии на тему Действия с векторами

оба эти векторы переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора.

векторов)

b

a

A

B

C

векторов)

a

b

a

b

A

B

C

C

A

B

оба эти векторы переносятся параллельно самим себе так, чтобы их начала совпадали. Тогда вектор суммы задаётся диагональю построенного на них параллелограмма, исходящей из их общего начала.

первому слагаемому, от его конца откладывается вектор, равный второму слагаемому, от его конца откладывается третье слагаемое, и так далее. Пусть точка B - это конец последнего отложенного вектора. Суммой всех этих векторов будет вектор AB .

BC + CD + DE = AE

a

b

c

d

A

B

C

D

E

а прибавить вектор, противоположный вектору b. Полученный в результате этой операции вектор с и будет являться разностью векторов а и b.

= AB + BC = AC

Вычитание векторов

a

b

-b

A

B

C

=OA –OB = BA

a

b

O

A

B

в k раз при k > 1 или сжатию в раз при 0 < k < 1, при k = 1 вектор остается прежним (для отрицательных k еще изменяется направление на противоположное). Если произвольный вектор умножить на ноль, то получим нулевой вектор. Произведение нулевого вектора и произвольного числа есть нулевой вектор. К примеру, при умножении вектора a на число 2 нам следует вдвое увеличить его длину и сохранить направление, а при умножении вектора b на минус одну треть следует уменьшить его длину втрое и изменить направление на противоположное.

= |b|
2.Если k ≥ 0, то b a,
если k < 0, то b a.

a

3a

- 2a

-0,5a