Презентация, доклад открытого урока по геометрии

Содержание

«Математика – это …». «Математика – это доказательство».

Слайд 1Геометрия 11 класс
Повторение изученного.

Решение задач по теме «Объем прямой призмы.

Объем цилиндра»
Геометрия 11 классПовторение изученного. Решение задач по теме «Объем прямой призмы. Объем цилиндра»

Слайд 2 «Математика – это …».


«Математика – это доказательство».

«Математика – это …». «Математика – это доказательство».

Слайд 3Задача
Задача 1. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося

приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете математики , в котором мы находимся, заниматься с 18 учащимися, не нарушая санитарной нормы?
Н=3 м, а=6 м, в= 6 м.
ЗадачаЗадача 1. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха.

Слайд 4Что же такое объем:
Объем-это метрическая единица измерения пространственной части стереометрического тела.






Что же такое объем:Объем-это метрическая единица измерения пространственной части стереометрического тела.

Слайд 5Рабочие листы
1) Равные тела имеют________________ объёмы.
2) Если тело составлено из нескольких

тел, то его объём равен __________________ объёмов этих тел.
3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен _____________________________ трех его измерений.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению __________________ ____________________на _______________.
5) Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению ____________________________________на _________ .

Рабочие листы1) Равные тела имеют________________ объёмы.2) Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен __________________

Слайд 6Задача ЕГЭ В9
Вычислить V-?

Задача ЕГЭ В9Вычислить V-?

Слайд 7Цилиндр: история
Слово "цилиндр" происходит от греческого kylindros, что означает "валик", "каток

" …
Цилиндр: историяСлово

Слайд 8Цилиндры из жизни

Цилиндры из жизни

Слайд 9Объём цилиндра
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Объём цилиндраОбъём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Слайд 10Объём цилиндра

Объём цилиндра

Слайд 11Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2

и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.


Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях,

Слайд 12Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой.
Прямая

призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой.Прямая призма называется правильной, если её основания

Слайд 13Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту
Доказательство
Сначала докажем

теорему для прямоугольной призмы, а затем –для произвольной прямой призмы.

В

D1

А1

В1

С1

А

C

D

Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высотуДоказательствоСначала докажем теорему для прямоугольной призмы, а затем

Слайд 14Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h.
Проведем

такую высоту треугольника ABC (на рис. BD),которая разделяет этот треугольник на два треугольника.
Плоскость BB1D разделяет данную призму на 2 призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники ABD и BDC.
Поэтому объемы V1 и V2 этих призм соответственно равны S ABD ·h и S BDC ·h. По свойству 2° объемов V=V1 +V2, т.е V=SABD ·h=(SABD+SBDC) · h.
Таким образом, V= SABC ·h.


V=SABC∙ h

В

D1

Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h.Проведем такую высоту треугольника ABC (на рис.

Слайд 15Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания

S.

V= SABC ·h

Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S.V= SABC ·h

Слайд 16 Найти объем прямой призмы с высотой 5см, в основании которой лежит

ромб с диагоналями, равными 4 и 6см.
Найти объем прямой призмы с высотой 5см, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4

Слайд 17 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны Найдите

объем параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны Найдите объем параллелепипеда.

Слайд 18Цилиндры-башни
Водовзводная башня (Москва)

Собственный дом архитектора К.Мельникова (Москва)

Замок Сфорца (Милан)

Цилиндры-башниВодовзводная башня (Москва)Собственный дом архитектора К.Мельникова (Москва)Замок Сфорца (Милан)

Слайд 19 Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в два раза шире.

Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в два раза шире. Найдите отношение объема

Слайд 20Спасибо за урок!
Быть здоровым – это быть счастливым, Лишь здоровье ценится всегда. Быть

здоровым – это быть красивым, Молодым на долгие года.
Быть здоровым – это значит, Успевать в учебе и труде. Быть здоровым – это ведь удача, Всех людей, живущих на земле.
Но здоровье – ценность нашей жизни, Надо очень бережно хранить, Лишь его ни за какие деньги, Ни за что на свете не купить.
Спасибо за урок!Быть здоровым – это быть счастливым, Лишь здоровье ценится всегда. Быть здоровым – это быть

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть