Презентация, доклад Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы

Саратовской
области имени Героя Советского Союза Н.М. Решетникова»

Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы

идея находит применение в том или ином деле.
(А.Н. Крылов)

решении задач:
Получившиеся смеси и сплавы имеют однородную консистенцию;
Если смешиваются два раствора, объем которых х и у, то получившаяся смесь будет иметь объем х + у.

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

I способ

+ =

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

олово олово олово
+ =
10 кг

20%

30%

27%

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

олово олово олово
+ =
x кг (10-x) кг 10 кг

20%

30%

27%

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

олово олово олово
+ =
x кг (10-x) кг 10 кг
Решение.
0,2х+0,3(10-х)=0,27·10,
х=3 (кг)- масса первого сплава
10-3=7 (кг)- масса второго сплава.
Ответ: 3 кг, 7 кг.

20%

30%

27%

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

II способ
олово олово олово
+ =
х кг y кг 10 кг

20%

30%

27%

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

II способ
олово олово олово
+ =
х кг y кг 10 кг
Решение.
0,2x +0,3y = 0,27·10, x=3,
x+y = 10. y=7
Ответ: 3 кг, 7 кг.

20%

30%

27%

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

Старинный способ решения задачи

20

27

30

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

Старинный способ решения задачи

20 3

27

30 7

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

Старинный способ решения задачи

20 3

27

30 7

в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплава, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?

Старинный способ решения задачи

20 3

27

30 7
10 : (3+7)= 1 (кг) –приходится на одну часть,
Для получения 10 кг 27%-го сплава нужно взять:
20% -го сплава: 1·3=3(кг),
30%-го сплава: 1·7=7 (кг).
Ответ: 3 кг, 7 кг.

раствор, содержащий 39% кислоты. Определить в какой пропорции были смешаны растворы?

Старинный способ решения задачи:

25
39
60

раствор, содержащий 39% кислоты. Определить в какой пропорции были смешаны растворы?

Старинный способ решения задачи:

25 21
39
60 14

раствор, содержащий 39% кислоты. Определить в какой пропорции были смешаны растворы?

Старинный способ решения задачи:

25 21
39
60 14

раствор, содержащий 39% кислоты. Определить в какой пропорции были смешаны растворы?

Старинный способ решения задачи:

25 21
39
60 14
x:y=21:14,
x:y=3:2
Ответ: нужно взять три части 25%-го и две части 60%-го
растворов.

При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешения или квадрат Пирсона.
При расчётах записывают одну над другой массовые доли растворённого вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение.
Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.
m1 m3 – m2
m3

m2 m1 – m3

нужно добавить к 40 кг морской, чтобы содержание солей в полученном растворе составило 2%?

5% 2% 40 кг
2%
0% 3% x кг
Решение.



(кг)

Ответ: 60 кг.

При внешнем различии условий, задачи на сплавы, смеси, концентрации, на соединение или на разделение веществ, решаются по общей схеме.