Показательные уравнения
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку математики в 10 классе по теме Решение показательных уравнений
Содержание
- 1. Презентация к уроку математики в 10 классе по теме Решение показательных уравнений
- 2. Цель урока: Формирование знаний об основных методах решения показательных уравнений
- 3. Выберите убывающие функции
- 4. Выберите возрастающие функции
- 5. Показательное уравнение ???
- 6. Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.
- 7. Методы решения показательных уравнений
- 8. 1. УРАВНИВАНИЕ ОСНОВАНИЙ
- 9. Показательное уравнение сводится к виду Такое уравнение имеет единственный корень
- 10. Слайд 10
- 11. УРАВНИВАНИЕ ОСНОВАНИЙ
- 12. УРАВНИВАНИЕ ОСНОВАНИЙОтвет:
- 13. Решите уравнение:Ответ: х=-1
- 14. Решить уравнениеОтвет: решений нет
- 15. Алгоритм:
- 16. Учебник, стр.77, задача 1, задача 2
- 17. Стр.78, задача 7, задача 8
- 18. необходимо в
- 19. ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ
- 20. Как свести уравнение
- 21. ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ Ответ:
- 22. ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ
- 23. ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ
- 24. Однородные уравненияПоказательные уравнения вида называются однородными
- 25. 3. Метод почленного деления на степень
- 26. Данный метод заключается в том, чтобы разделить
- 27. Стр.78, задача 4
- 28. Метод почленного деления на степеньОтвет:
- 29. Метод почленного деления на степень
- 30. Некоторые показательные уравнения
- 31. Стр.78, задача 6
- 32. Введение новой переменнойПусть Тогда уравнение примет вид:Ответ: t>0
- 33. ВВЕДЕНИЕ новой ПЕРЕМЕННОЙ t>0
- 34. Введение новой переменной
- 35. Уравнение Является ли показательным?Как его можно преобразовать?Какой метод можно применить?Метод введения новой переменной
- 36. Алгоритм решения показательного уравнения методом введения новой
- 37. 5. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД Построить графики двух функций
- 38. Решите уравнение: Строим графики
- 39. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД Решите графически уравнение Ответ: х=2241
- 40. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
- 41. Способы решения показательных уравнений5. ГрафическийАналитические:Приравнивание показателейВынесение общего множителя за скобкиИспользование однородностиВведение новой переменной
- 42. Определите способ решения уравнений:(однородное уравнение)(приравнивание показателей)(замена переменной)(приравнивание показателей)(вынесение за скобки)
- 43. Итог урока:
- 44. Ресурсы:Учебник, Ш.А Алимов, Ю. М. Колягин и др., Алгебра и начала математического анализа, Москва, Просвещение, 2017;https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/02/01/pokazatelnye-uravneniya-urok-algebry-v-10-klasse;https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2011/12/01/pokazatelnye-uravneniya-i-sposoby-ikh-resheniya;
Цель урока: Формирование знаний об основных методах решения показательных уравнений
Слайд 6Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе
степени.
Слайд 15Алгоритм:
1. Уединить слагаемое, содержащее переменную
2. Привести степени к одному основания
3. Приравнять показатели
4. Решить полученное уравнение
5. Записать ответ
Слайд 18 необходимо в левой части уравнения вынести
за скобки общий множитель с меньшим показателем
2. ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ
Слайд 20Как свести уравнение
к простейшему показательному?
Какие свойства степеней при этом использовались?
Слайд 25 3. Метод почленного деления на степень
Можно разделить обе
части уравнения на выражение, не равное нулю
Слайд 26Данный метод заключается в том, чтобы разделить каждый член уравнения содержащий
степени с одинаковыми показателями, но с разными основаниями, на одну из степеней.
Этот метод применяется для решения однородных показательных уравнений.
Этот метод применяется для решения однородных показательных уравнений.
Слайд 30 Некоторые показательные уравнения заменой
сводятся к квадратным.
Надо помнить, что t>0, так как показательная функция не может принимать значения отрицательные и равные нулю
Надо помнить, что t>0, так как показательная функция не может принимать значения отрицательные и равные нулю
4. ВВЕДЕНИЕ новой ПЕРЕМЕННОЙ
Слайд 35
Уравнение
Является ли показательным?
Как его можно преобразовать?
Какой метод можно применить?
Метод введения
новой переменной
Слайд 36Алгоритм решения показательного уравнения методом введения новой переменной:
1. Определить возможность переписать
данное уравнение в новом виде, позволяющем ввести новую переменную
2.Вводим новую переменную
3.Решаем уравнение относительно новой переменной
4. Записываем ответ
2.Вводим новую переменную
3.Решаем уравнение относительно новой переменной
4. Записываем ответ
Слайд 375. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
Построить графики двух функций (левая и правая части уравнения)
Найти
точки пересечения графиков, если они есть
Найти абсциссы точек пересечения графиков
Записать ответ
Найти абсциссы точек пересечения графиков
Записать ответ
Слайд 38 Решите уравнение:
Строим графики функций
и .
Графики функций не имеют общих точек.
Ответ: решений нет
Графики функций не имеют общих точек.
Ответ: решений нет
ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
Слайд 41Способы решения показательных уравнений
5. Графический
Аналитические:
Приравнивание показателей
Вынесение общего множителя за скобки
Использование однородности
Введение
новой переменной
Слайд 42Определите способ решения уравнений:
(однородное уравнение)
(приравнивание показателей)
(замена переменной)
(приравнивание показателей)
(вынесение за скобки)
Слайд 44Ресурсы:
Учебник, Ш.А Алимов, Ю. М. Колягин и др., Алгебра и начала
математического анализа, Москва, Просвещение, 2017;
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/02/01/pokazatelnye-uravneniya-urok-algebry-v-10-klasse;
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2011/12/01/pokazatelnye-uravneniya-i-sposoby-ikh-resheniya;
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/02/01/pokazatelnye-uravneniya-urok-algebry-v-10-klasse;
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2011/12/01/pokazatelnye-uravneniya-i-sposoby-ikh-resheniya;
