Презентация, доклад к уроку математики на тему Обратные тригонометрические функции

Содержание

D = [0;+∞)E = [0;+∞) D = [0;+∞)E = [0;+∞) ?

Слайд 1Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Слайд 2D = [0;+∞)
E = [0;+∞)
D = [0;+∞)
E = [0;+∞)
?

D = [0;+∞)E = [0;+∞) D = [0;+∞)E = [0;+∞) ?

Слайд 3Функция у = sin x
у
х
1
-1
0

Функция у = sin xух1-10

Слайд 4Функция y = arcsin x

у
х
0
-1
1
y = sin x
y = arcsin x

Функция y = arcsin xух0-11y = sin xy = arcsin x

Слайд 5Свойства функции y = arcsin x

D(f) = [-1;1].
E(f) = [-

; ].
Функция является нечётной:
arcsin(- x) = - arcsin x.
Функция возрастает.
Функция непрерывна.

Свойства функции y = arcsin xD(f) = [-1;1].E(f) = [- ; ].Функция является нечётной:

Слайд 6Определение 1.

Если |a| ≤ 1, то

sin t = a,
arcsin a = t
- ≤ t ≤ ;

sin (arcsin a)= a
Определение 1.Если |a| ≤ 1, то

Слайд 7Геометрическая иллюстрация
х
у
0
arcsin a
arcsin(- a)
a
-a
arcsin(- a) = - arcsin a

Геометрическая иллюстрацияху0arcsin aarcsin(- a)a-aarcsin(- a) = - arcsin a

Слайд 8Функция у = cos x
х
у
0
1
-1

Функция у = cos xху01-1

Слайд 9х
у
1
2
-1
-2
0
Функция у = arccos x
y = arccos x
y = cos x

ху12-1-20Функция у = arccos xy = arccos xy = cos x

Слайд 10Свойства функции y = arccos x

D(f) = [-1;1].
E(f) = [0;π ].
Функция

не является ни чётной, ни нечётной.
Функция убывает.
Функция непрерывна.

Свойства функции y = arccos xD(f) = [-1;1].E(f) = [0;π ].Функция не является ни чётной, ни нечётной.

Слайд 11Определение 2.

Если |a| ≤ 1, то

cos t = a,
arccos a = t
0 ≤ t ≤ π;

cos (arccos a)= a
Определение 2.Если |a| ≤ 1, то

Слайд 12х
у
0
Геометрическая иллюстрация
arccos a
arccos (-a)
-a
a
arccos (-a) = π – arccos a

ху0Геометрическая иллюстрацияarccos aarccos (-a)-aaarccos (-a) = π – arccos a

Слайд 13Упражнение 1.
Заполните пропуски в таблице:

Упражнение 1.Заполните пропуски в таблице:

Слайд 14Упражнение 2
Найдите область определения и область значений выражений:

Упражнение 2Найдите область определения и область значений выражений:

Слайд 15Упражнение 3
Имеет ли смысл выражение:

arcsin(-1/2)

arccos arcsin(3 - )
да нет нет

arcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos
нет да да
Упражнение 3Имеет ли смысл выражение:arcsin(-1/2) arccos

Слайд 16Упражнение 4
Сравните числа:

?

?

?

?
Упражнение 4Сравните числа:

Слайд 17 Функция у = arctg x








D (f) = (- ∞;

+∞).
E (f) = ( ).
Функция нечётная:
Функция возрастает.
Функция непрерывна.


x

0

y

Функция у = arctg xD (f) = (- ∞; +∞). E (f) = (

Слайд 18Функция у = arсctg x







D (f) = (- ∞; +∞).
E (f)

= (0; π).
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Функция убывает.
Функция непрерывна.

y

x

0

Функция у = arсctg xD (f) = (- ∞; +∞).E (f) = (0; π).Функция не является ни

Слайд 19Тригонометрические операции над обратными тригонометрическими функциями

Тригонометрические операции над обратными тригонометрическими функциями

Слайд 20Упражнение 5
а) б) в)

г)

а) б) в) г)

а) б) в) г)

а) б) в) г)

а) б) в) г)

а) б) в) г)


Упражнение 5а) б) в) г)

Слайд 21Упражнение 6

Упражнение 6

Слайд 22Упражнение 7
Найдите наименьшее значение a, при котором существует выражение


Решение.




Значит,

наименьшее значение a = 0,25.






- 4 ≤ - 8a ≤ - 2

– 1 ≤ 3 – 8a ≤ 1

0,25 ≤ a ≤ 0,5

Упражнение 7 Найдите наименьшее значение a, при котором существует выражениеРешение.Значит, наименьшее значение a = 0,25.- 4
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация: Народная мудрость и математика Презентация: Народная мудрость и математика 333
Презентация к уроку по математике Таблица сложения и вычитания с числом 2 Презентация к уроку по математике Таблица сложения и вычитания с числом 2 337
Презентация по математике Мисс- совершенство Презентация по математике Мисс- совершенство 161
Презентация по математике по теме Назови соседей (1 класс) Презентация по математике по теме Назови соседей (1 класс) 359
Презентация по математике для 5 класса ФГОС по теме Смешанные числа. Урок 1 Презентация по математике для 5 класса ФГОС по теме Смешанные числа. Урок 1 197
Презентация по математике на тему Устный счет Презентация по математике на тему Устный счет 221

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть