Презентация, доклад к проекту по математике в 5 классе по теме: Виды линейных уравнений.

и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.
Актуальность: чтобы перейти к исследованию данной темы, нам необходимо было ответить на вопрос «Зачем нужно изучать уравнения?». С линейными уравнениями мы знакомы из математики начальной школы, но в курсе 6 класса будет изучена новая тема - перенос слагаемых из одной части уравнения в другую и свойства уравнений. Этот материал в курсе математики -5 класса представляет некоторую сложность и научный интерес.
Проблема: углубить представления об уравнениях. Ответить на вопрос: «Какими способами можно решить уравнение и показать где, когда и какие уравнения приходится решать современному человеку.
Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал и изучить новый.

это равенство достигается. На возможные значения аргументов могут быть наложены дополнительные условия (целочисленности, вещественности и т. д.).
Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых действий, произведенных над искомыми и данными величинами. Такие задачи сводятся к решению одного или системы нескольких уравнений, к нахождению искомых с помощью алгебраических действий над данными величинами. В алгебре изучаются общие свойства действий над величинами.
Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне.

и второй степени1 еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.

виды линейных уравнений и способы их решений.
Задачи проекта:
Рассмотреть виды линейных уравнений.
Привести примеры различных способов решения уравнений..
Обобщить знания по этой теме.
Защитить проект и приготовить презентацию.

уравнения. Чтобы решать быстро или большие уравнение, надо сначала по тренироваться на более легких уравнениях. Вот дано уравнение: х-12=78. Решение:
Х-12=78
Х=78+12
Х=90
Ответ: 90
Это уравнение легкое по своему решению, но есть более сложные уравнения. Уравнения могут решаться разными решениями. Это Решение линейных уравнений, способом переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, Решение уравнений с дробными коэффициентами (с переносом слагаемых).

другую.

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перевести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Переносите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного:
а) 8х+5,9=7х+20
8х-7х=20-5,9
х=14,1
Ответ: 14,1

встречается дробный коэффициент – он него стараются избавиться – способом домножения на дробь обратную коэффициенту.
Примеры решение уравнений.
Решим уравнение 1/3х +12=х.
Решение. Умножим левую и правую части уравнения на 3 для того, чтобы освободится от дробного коэффициента. Получим х+36=3х. Перенесём с противоположными знаками слагаемое 36 из левой части в правую, а слагаемое 3х из правой части в левую: х-3х = -36. Упростим левую часть уравнения: -2х = -36. Теперь разделим обе части уравнения на -2, получим х=18.
Число 18 является корнем данного уравнения 1/3х + 12=х, так как верно равенство 1/3*18 + 12=18.

Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.

примеры. Решим с помощью уравнения задачи.

Задача1.
На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой - столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки ?
Пусть х книг сняли со второй полки, тогда на второй полке осталось 34-х книг. После того, как с первой полки сняли 34-х книг, на ней осталось 12 книг.
Составим уравнение:
42-(34-х)=12
42-34+х=12
х=4.
Ответ: со второй полки сняли 4 книги.

чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней?
Пусть х - количество каменщиков, необходимое для того, чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней. Составим и решим пропорцию:
8/х = 28/48
х = 8*42/28 = 12 каменщиков.
Ответ: 12 каменщиков.

простых и быстрых, также весь материал я исследовала его практически, приводя некоторые примеры в тексте.

Н. Я. Виленкин 5 класс.

нравится?
Что вы запомнили из истории уравнений?
Решите уравнение: y : 25 = 12, 10-2х=4