Презентация, доклад Геометрия пчелиных сот

– пчелиные соты, которые представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчёлы выращивают из воска ячейки. В них пчёлы и откладывают мёд, а за тем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.

потому что соты пчёл абсолютно совершенны с точки зрения экономии труда и воска» Ч. Дарвин

внимания и не вызвать восхищения людей, наблюдавших их жизнь и использовавших плоды их деятельности» Г. Вейль

Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник?
Ведь исследования показывают, что плоскость без просветов можно покрыть и равносторонними треугольниками , и квадратами.

?

нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр?
Пусть S- площадь каждой из названных фигур, сторона аn- соответствующего правильного n-угольника.
Для сравнения периметров запишем их соотношение
Р3 : Р4 : Р6 = 1 : 0,877 : 0,816
Мы видим, что из трёх правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, мудрые пчёлы, экономят воск и время для построения сот. Благодаря этому на строительство одной ячейки уходит минимум воска.

S

S

S

исследовать строение пчелиных сот. Расчётливые пчёлы заполняют пространство так, что не остаётся просветов, экономя при этом 2% воска. Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Так с помощью геометрии мы прикоснулись к тайне математических шедевров из воска, ещё раз убедившись во всесторонней эффективности математики.