Презентация, доклад на тему Описание опыта Исследовательский метод как средство формирования компетенций

учитель математики высшей квалификационной категории
МБОУ «Новопортовская школа-интернат
имени Л. В. Лапцуя»

Материалы конкурсного задания
«Методический семинар»

КОНКУРС ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МАСТЕРСТВА «УЧИТЕЛЬ ГОДА - 2016»

в результате активного участия хотя бы в маленькой поисковой исследовательской работе»
А.Н.Колмогоров

Методика исследования - это совокупность приемов, способов исследования, порядок их применения и интерпретации, полученных с их помощью результатов.

и приемов исследовательской деятельности к формированию ключевых компетенций учащихся — воспитание образованной, гармонично развитой, творческой личности, в выявлении и поддержке одарённых детей.

усвоение суммы знаний, умений и навыков

поисковое мотивированное самообразование учащихся и развитие исследовательской культуры ученика

Еще Аристотель заметил, что «…ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле…»

Новизна и своеобразие опыта заключается в создании учебных ситуаций и практическом преломлении идей использования исследовательского метода на уроках математики и во внеурочной деятельности для формирования ключевых компетенций учащихся с целью их социальной самореализации.

Основные цели использования исследовательского метода:
помогать учащимся в овладении наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, т.е. учить учиться;
приучать учащихся думать и действовать самостоятельно;
развивать творческое мышление через обсуждение проблемных ситуаций, решение познавательных задач разными способами, выполнение творческих заданий;
показывать ученикам перспективы обучения;
учитывать индивидуальные особенности каждого ученика;
поощрять исследовательскую работу учащихся.

Для успешного внедрения в педагогическую практику исследовательского метода учитель должен выполнить ряд объективных педагогических требований:
учитывать возрастные психолого-педагогические особенности мыслительной деятельности;
 основываться на базовом стандарте, который может служить основой для углубления и получения новых знаний;
 способствовать формированию научного мышления, которое отличается системностью, гибкостью, креативностью;
 содействовать формированию научного мировоззрения;
 стимулировать познавательную активность и развитие творческого потенциала учащихся.

Исследовать — значит видеть то, что видели все, и думать так, как не думал никто.
Альберт Сент-Дьерди

М.М. Стасюлевич, Р.Э. Армстронг, Т. Гексли, Ж.-Ж Руссо, И.Песталоцци, Ф.Дистервег, Г.Кершенштейнер, Дж.Дьюи, С.Френе и др.

Зарубежная педагогика

19 век: Б.В. Всесвятский, И.П. Плотников, В.Я. Стоюнин, И.И. Срезневский, К.П. Ягодовский
Д.И.Писарев, К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой

Отечественная педагогика

По мнению С.Т. Шацкого, учебно-исследовательская деятельность учащихся – это такая форма организации учебно-воспитательной работы, которая связана с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования: постановку проблемы, ознакомление с литературой по данной проблеме, овладение методикой исследования, сбор собственного материала, его анализ, обобщение и выводы.

Б.Е. Райковым был предложен термин «исследовательский метод», под которым он понимал «…метод умозаключения от конкретных фактов, самостоятельно наблюдаемых учащимися или воспроизводимых ими на опыте».

А.И. Савенков предлагает рассматривать исследовательское поведение как вид поведения, выстроенный на базе поисковой активности и направленный на изучение объекта или разрешение нетипичной (проблемной) ситуации.

К.Г. Алексеев, известный психолог, отмечал, что "развитие способности занимать исследовательскую позицию является важной задачей образования и воспитания как средства оценки своей деятельности, ее возможных последствий".
В математическом исследовании существенным является построение правдоподобных и доказывающих рассуждений о поведении математических объектов, которое может быть раскрыто лишь в деятельности по их мысленному преобразованию или воспроизведению (ученые О. Знаменская, О. Белоконь, О. Францен).

На основе классификации, предложенной А. В. Хуторским, рассматривается сложная система (совокупность) разных составляющих компетенций: ключевых, общепредметных, предметных.
Большинство педагогов и психологов (М.А. Данилов, А.Н. Журавлёв, Э.Ф. Зеер, Т.А. Смолина, П.И. Ставский и др.) придерживаются той точки зрения, что исследовательская компетентность – это совокупность знаний и умений, необходимых для осуществления исследовательской деятельности (знаниево-операциональный подход).
С позиций процессуально-технологического подхода (А.В. Хуторской) рассматривается обладание человеком соответствующей исследовательской компетенцией, под которой следует понимать знания как результат познавательной деятельности человека в определённой области науки, методы, методики исследования, которыми он должен овладеть, чтобы осуществлять исследовательскую деятельность, а также мотивацию и позицию исследователя, его ценностные ориентации.

Когда Вы заимствуете материал у одного автора, это — плагиат, но когда у многих – это исследование.
Уилсон Мизнер

(эксперимент, теоретическое обоснование)

Формулировка выводов

Обобщение и применение новых знаний

Методы исследования:

Эвристический и логический компоненты

1. Результаты исследовательской деятельности: объективны

2. Уровень самостоятельности выполнения: самостоятельно

3. Уровень строгости обоснований:
использует строгие (в логическом и содержательном плане) обоснования

1. Результаты исследовательской деятельности: субъективны

2. Уровень самостоятельности выполнения: с помощью учителя

3. Уровень строгости обоснований: практические действия с моделями исследуемых объектов, перебор вариантов

учитель ставит проблему и намечает метод её решения

учитель только ставит перед детьми проблему

учитель мотивирует детей на отыскание проблемы

поиск решения проблемы дети осуществляют самостоятельно

метод решения проблемы ребёнок ищет самостоятельно (здесь возможен групповой, коллективный поиск)

М.В. Кларин приводит три уровня исследовательского обучения:

постановка проблемы, отыскание метода, разработка решения выполняются детьми самостоятельно

I уровень

II уровень

III уровень

учащихся


Мета-предметное образование учащихся


Воспитание и социализация личности учащихся

Трехуровневая иерархия компетенций по А.В.Хуторскому

ОБЩЕПРЕДМЕТНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ
(относятся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей)

ПРЕДМЕТНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ
(имеющие конкретное описание и возможность формирования в рамках учебных предметов)

Этапы
формирования компетенций

Урочная и внеурочная деятельность

Содержательно-целевой компонент

Процессуально-деятельностный компонент

Цель учебного исследования

Содержание предметного образования

Содержание метапредметного образования

Дидактическое обеспечение

Кружок «Клуб интеллектуальных игр»

Проект «Каникулярная школа «Олимпус»

Методы, способы и приемы организации исследовательской деятельности

Уровень исследовательского обучения

Критерии овладения ключевыми компетенциями

Анализ и оценка результатов

Результативно-оценочный компонент

изучил науки, а к делу их не применил, словно тот, кто арык прорыл, а поле не засеял, или засеял, да урожаем не воспользовался.
Навои А.

этап «Мотивация исследовательской деятельности»
Мотивационные задачи

Перед изучением темы «Площадь треугольника» формулируем проблемно-мотивационную задачу, решение которой приводит к противоречию с имеющимися математическими знаниями по теме «Площади фигур».
Как определить площади изображенных фигур.

Учащиеся делают вывод:
Если бы мы смогли найти способ нахождения площади треугольника, то мы бы нашли способ нахождения площади любого n-угольника.

Задания типа «Найди лишнее» формируют такие ключевые компетенции, как умение сравнивать, сопоставлять, анализировать, исключать лишнее, выделять существенные признаки. При изучении темы «Многочлены» учащимся предлагается возможность использовать любое из названий: многочлен (всегда вызывает смех у ребят) или полином (звучит красиво, но редко используется в школе).
Задача-вопрос: Что общего в словах “полином”, “полифония”, “полиглот”. Зачеркните лишние слова, оставив только одно слово, которое имеет алгебраический смысл (данное задание предполагает работу со справочным материалом, например энциклопедии).

Провоцирующие задачи обладают высоким развивающим потенциалом. Они способствуют воспитанию такого качества мышления как критичность, приучают к анализу воспринимаемой ситуации, ее разносторонней оценке.
Задача . Сколько цифр потребуется, чтобы записать двенадцатизначное число?
Задача . Какое из чисел 205, 206, 207, 208, 209, 210 является простым?
Задача . Стальной брус весит 40 кг. Сколько будет весить брус, если уменьшить все его размеры в 4 раза?

…Решись быть мудрым! Имей мужество пользоваться собственным умом! — таков, следовательно, девиз Просвещения!
Кант И.

этап «Организация исследовательской деятельности»
этап «Актуализация знаний. Постановка проблем»

Математические софизмы
Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного. Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Роль софизмов в развитии математики сходна с ролью, какую играют непреднамеренные ошибки в математических исследованиях. Математические софизмы могут использоваться в качестве задач со скрытой информативной частью или ошибками, заданий с информационно – познавательной  направленностью, в качестве проблемных ситуаций.

1. Все числа равны между собой!
Пусть m ≠ n. Возьмем тождество:
m2 - 2 m n + n2 = n2 - 2 m n + m2.
Имеем: (m – n)2 = (n – m)2.
Отсюда m – n = n – m, или
2 m = 2 n, а значит m = n.
В чем ошибка?

2. Всякая окружность имеет два центра.
Построим острый угол АВС. На сторонах его возьмем точки D и E и через них проведем перпендикуляры к сторонам угла. Пусть эти перпендикуляры пересекаются в точке F. Через три точки D, E, F проведем окружность. Эта окружность пересечет стороны угла в точках M и N. Отрезки MF и NF должны быть диаметрами построенной окружности, так как на них опираются вписанные в эту окружность прямые углы MDF и NEF. Середины отрезков MF и NF должны быть центрами построенной окружности. Следовательно, окружность имеет два центра.
Где и в чем ошибка?

На данном этапе большое практическое значение имеет работа по готовым чертежам. Они развивают графическую культуру учащихся (видят перед собой верный образец построения и обозначения геометрических фигур, построения модели задачи), позволяют анализировать условие и вопрос задачи, переходить от частного к общему, а учителю экономить время урока.

этап «Организация исследовательской деятельности»
этап «Актуализация знаний. Постановка проблем»

Логические тесты
Для решения предлагаемых математических тестов кроме знаний из школьной программы необходимо умение наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогии, делать выводы и обосновывать их, и они направлены на формирование приемов умственной деятельности – анализ, синтез, конкретизация и др. А в целом развивают логическое мышление учащихся.
Анаграмма
Используются для усвоения математической терминологии, при введении нового понятия.
Решить анаграмму и исключить лишнее слово
Чадаза, менпернаея, еваруниен, циякунф.
Вербальный тест
Используются при повторении, систематизации и обобщении знаний.
Вставьте пропущенное слово
Числитель (тело) число
Дробь (?) знаменатель
Символико-графические тесты
Применяются для формирования умений и навыков применения теоретического материала, для повторения и закрепления материала, для его систематизации и обобщения.

Задания на установление соответствия особенно полезны для ассоциирования физических, математических и других формул со сферами их практического применения.
Педагогический смысл применения таких заданий заключается в стремлении активизировать собственную учебную деятельность учащихся посредством усиления ассоциаций изучаемых элементов и осмысления результатов контроля и самоконтроля. У детей появляется важное для процесса самостоятельного учения знание о том, чего они не знают.

этап «Планирование работы»

Второй этап «Организация исследовательской деятельности»

В приеме  "паучок"  записывается  название  темы  или    вопроса и заключается в овал, который составляет "тело паучка". Затем нужно  продумать, какие из входящих в тему понятий являются основными и записать их на схеме  так,  что  они  образуют   "ножки паучка".  
Для того, чтобы усилить их устойчивость, нужно присоединить к каждой "ножке" ключевые слова или фразы,  которые  служат опорой для памяти. В таком виде можно описать методы сбора информации, критерии оценки результата работы.

В приеме "генеалогическое   древо"   выделяются  основные  составляющие более сложного понятия,  ключевые слова и  т.п.  и  располагаются в  последовательности   "свеpху-вниз"  - от общего   понятия к его частным составляющим.

Всякое исследование основано на сравнении и пользуется средством сопоставлений.
Николай Кребс (Кузанский)

этап «Организация исследовательской деятельности»

этап «Исследовательская деятельность. Результаты и выводы»

Некоторые приемы работы с источниками информации

Пометки в книге и на полях:
! – очень важно; ? – вызывает сомнение, не понятно; v – основное, обратить внимание; = - вывод, резюме, итог; В – выписать  и др.

2. Методический прием - инсерт. Пометки могут быть следующие: 
Знаком “галочка” (v) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился.
Знаком “плюс” (+) отмечается новое знание, новая информация. Учащийся ставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным текстом.
Знаком “минус” (-) отмечается то, что идет вразрез с имеющимися у ученика представлениями, о чем он думал иначе.
Знаком “вопрос” (?) отмечается то, что осталось непонятным и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее.

3. Метод «Синектика» – это мозговой штурм, проводимый с использованием аналогий. Различают несколько типов аналогий:
-Прямая аналогия. Рассматриваемый объект (процесс) сравнивается с аналогичным из другой области науки, техники или из живой природы для нахождения образца решения.
-Личная аналогия (эмпатия). Исследователь представляет себя  на месте испытуемого.  
-Символическая аналогия. Требуется в парадоксальной, метафорической форме определить объект (понятие), высветив его суть. Определение должно состоять из двух слов (обычно это прилагательное и существительное), где одно слово противоречит по содержанию другому, т.е. связь между словами должна содержать в себе нечто неожиданное, удивительное, например, книга (определяемое понятие) – молчаливый рассказчик (определение).

4. Очень удобно пользоваться  схематической  записью  прочитанного. Составление конспектов-схем (опорных конспектов) служит не только для запоминания материала.   Такая работа  становится  средством  развития способности выделять самое главное,  существенное в учебном материале, классифицировать информацию.

5. Конспекты могут быть плановыми, пишутся  на  основе составленного  плана    статьи, книги. Каждому вопросу плана соответствует определенная  часть конспекта. Удобно  в этом случае воспользоваться вопросным планом.  Например, вопросно-ответный конспект «История развития понятия обыкновенная дробь» 5 класс.

этапе «Организация исследовательской деятельности»

этап «Исследовательская деятельность. Результаты и выводы»

Инструкция к выполнению исследования
I этап.
Конечная цель: формула площади прямоугольного треугольника.
Ход исследования.
1. Изобразить прямоугольник АВСD. Провести диагональ АС.
2. Сравнить треугольники АВС и ACD. Сравнить их площади.
3. На основе полученного вывода, второй аксиомы площадей и формулы для площади прямоугольника получить формулу площади прямоугольного треугольника.
II этап.
Конечная цель: выявить зависимость между высотой, основанием и площадью остроугольного треугольника.
Ход исследования.
1. Изобразить произвольный остроугольный треугольник.
2. Опустить высоту.
3. Используя вывод I этапа, получить формулу площади треугольника, в которой будут присутствовать высота и основание треугольника.
III этап. Конечная цель: проверить, является ли полученная формула верной для тупоугольного треугольника, т.е. в том случае, когда высота треугольника не принадлежит его внутренней области. Ход исследования составить самостоятельно.

Инструкция к выполнению исследования
1. Измерьте длину окружности при помощи прямой и линейки. Для этого «прокатите» окружность по прямой от точки А до точки А, отметьте на прямой вторую точку.
2. По линейке найдите длину получившегося отрезка. Запишите результат измерения С=________________.
3. Измерьте диаметр окружности.
Запишите результат измерения d =_______________.

4. Найдите отношение С к d ( или С : d) до сотых долей.
С : d = __________________.
5. Запишите результат в лист ответа и поместите его на доске под рисунком.

этап «Представление готового продукта»

Учебно-исследовательские карты
Познавательную деятельность учащихся на уроке можно упорядочить, сделать интересной и результативной, если использовать специальные учебно-исследовательской карты.
Учебно-исследовательская карта поможет учащимся усвоить процедуру исследования. Эффективность всей работы зависит от той информации, которая заложена в карте. Работая с картой, учащиеся проходят все этапы решения исследовательских задач. По мере обретения опыта с учебно-исследовательскими картами у школьников формируется особый подход к решению нестандартных задач: они начинают искать решение, применяя процедуру исследования.

Примеры карт
1, 2

ИКТ-технологии
Основными направлениями использования средств ИКТ в исследовании являются: 
материалы ЦОР, подразумевающие применение программ-тренажеров;
демонстрационные опыты, в том числе разработанные самим учителем;
учебные задания (готовые или созданные учителем);
практические работы;
анимационные модели;
включение в учебный процесс мультимедиа-курсов разных авторов; 
создание обучающимися и использование готовых мультимедийных презентаций MS PowerPoint; 
работа с Интернет-ресурсами в разных формах (поиск информации в ходе урока; поиск информации во внеурочной деятельности; Интернет-общение; создание собственных Интернет-ресурсов); 
электронные Портфолио как средство распространения и популяризации опыта и наивысших достижений учащихся по предмету; 
элементы дистанционного обучения для всех воспитанников в форме консультационной линии научного общества учащихся и выполнения индивидуальных домашних заданий по предмету;
использование средств интерактивной доски.
ИКТ-технологии позволяют не только правильно проанализировать информацию, но и грамотно, красочно оформить результаты исследования.
Возможности сети Интернет сегодня трудно переоценить. Там можно найти всю (практически всю) интересующую вас информацию. Можно предложить задания типа: «С помощью сети Интернет найдите любую информацию о математиках». Затем провести лекторий по теме «Великие математики», где дети смогут предоставить тот материал, который им удалось найти. Таким образом, главной компетентностной задачей будет не только изучение истории математики, но и становление (или совершенствование) умений работы с информационными ресурсами.
Необязательно использовать ресурсы Интернет, ведь можно начинать и с газетных вырезок и статистических данных. Я проводила такую работу при изучении темы «Диаграммы», «Статистические методы обработки информации»: учащимся было предложено собрать нужную информацию из окружающей их действительности для построения диаграмм, статистического исследования. Затем материал необходимо было обобщить с помощью графиков или диаграмм. 

Примеры применения ИКТ-технологии
1, 2

этап «Рефлексия»

Рефлексия включает в себя самонаблюдение и самоанализ. Рефлексия – основной путь получения новых знаний.
Знание о самом себе и других не приходит к человеку извне, но только через себя, через постоянную рефлексию того, что с тобой происходит ежеминутно, «здесь и теперь». На стадии рефлексии информация анализируется, интерпретируется, творчески перерабатывается. Рефлексия подразумевает исследование уже осуществленной деятельности с целью фиксации ее результатов и повышения в дальнейшем ее эффективности.

Я знаю только то, что ничего не знаю.
Сократ

Некоторые приемы и методы

игр»

Проект «Каникулярная школа «Олимпус»

Исследовательские работы учащихся

Смотреть рабочую программу

Смотреть рабочую программу

НПК Работа 1

НПК Работа 2

НПК Работа 3

Смотреть материалы

Если самые замечательные открытия древних математиков охватываются теперь элементарной математикой... то это потому, что открытия сведены к фактам.
Гельвеций К.

олимпиадах, конкурсах

Таблица результатов внешней оценки

Давай наставления только тому, кто ищет знаний, обнаружив свое невежество. Оказывай помощь только тому, кто не умеет внятно высказать свои заветные думы. Обучай только того, кто способен, узнав про один угол квадрата, представить себе остальные три.
Конфуций

(декабрь 2015 года)

Самое главное — это прививать вкус и любовь к науке; иначе мы воспитаем просто ослов, нагруженных книжной премудростью.
Мишель Монтень

старому, способен открывать новое, достоин быть учителем.
Конфуций

Ссылка на грамоты

юношеских исследовательских работ им. В.И. Вернадского.
Арцев М.Н.. Учебно-исследовательская работа учащихся. //Завуч. - 2005. - № 5. - С. 4-29.
Арцев, М. Н. Учебно-исследовательская работа учащихся [Текст] //Завуч. – 2005. - № 6.
Баранова Е.В., Зайкин М.И..Как увлечь школьников исследовательской деятельностью. //Математика в школе. – 2004. -№ 2. - С. 7.
Бондаревская, Е. В. Парадигмальный подход к разработке ключевых педагогических компетенций [Текст] / Е. В. Бондаревская, С. В. Кульневич // Педагогика. – 2004. – № 10. – С. 23-31.                      
Зимняя И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». – [Режим доступа:http://www.eidos.ru/journal/ ]
Борзенко В. И., Обухов А. С. Насильно мил не будешь. Подходы к проблеме мотивации в школе и учебно-исследовательской деятельности // Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.: Народное образование, 2001,С.80-88.
Воронько Т.А.. Задачи исследовательского характера. //Математика в школе. - 2004. - № 8. С. 10-11.
Гальперин П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. — М. Изд-во Моск. ун-та, 1985. с. 320.
Дахин, А. Компетенции и компетентность: сколько их у российского школьника [Текст] / А. Дахин // Народное образование. – 2004. – № 4. – С. 136-144.
Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. — М.: Знание, 1979. с. 98.
Каспржак, А.Г., Митрофанов, К.Г., Поливанова, К.Н. Становление ключевых компетентностей и результаты традиционного обучения (размышления по материалам проекта "Модернизация образования: перспективные разработки") [Текст] / А.Г. Каспржак, К.Г. Митрофанов, К.Н. Поливанова // Педагогика развития: становление компетентности и результаты образования в различных подходах : сб. ст. научно-практ. конф., 22-25 апр. 2003 г. / отв. за выпуск Б.И.Хасан. – Красноярск, 2004. – с. 74 – 88.
Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. — М.: Просвещение, 1968. с. 432.

Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании. //Школьные технологии. - 2004. - № 5. С. 3 -12.
Леонтович А.В. Модель научной школы и практика организации исследовательской деятельности учащихся/А.В. Леонтович// Школьные технологии.-2001 №5, С. 146-149.
Леонтович А.В. Учебно-иследовательская деятельность школьников как модель педагогической технологии// Школьные технологии-1999 №1-2, С.132-137.
Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972. с. 207.
Полат Е.С. и др. Новые педагогические технологии. – М.: ACADEMA, 2002. – 270 с.
Прокофьева Л.Б. Технология организации и сопровождения поис­ковой деятельности - путь творческого развития ученика и учителя // Исследовательская деятельность учащихся в современном образователь­ном пространстве: Сборник статей / Под общей ред. к. пс. н. А.С. Обу­хова. - М.: НИИ Школьных технологий, 2006. - С. 184-189
Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник.-М.: Народное образование, 2001, С.272.
Савенков А.И. Исследовательские обучение – возможность преодолеть «образовательный предел»/А.И.Савенков //Директор школы – 2003. - №10. – С.35-40.
Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся. — М. Педагогика 1998.
Хуторской  А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2003. – № 2. – С. 58–64.
Хуторской А. В. Ключевые компетенции. Технология конструирования [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2003. – №- 5. – С. 55-61.
Хуторской, А. В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Эйдос : интернет-журнал. – 2005. – Ст. 1212. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2005/1212.htm.
Шабаева, С. В. Развитие исследовательской компетентности учащихся при обучении математике [Электронный ресурс] / С. В. Шабаева www.liceum4.ru/content/view/84/99/.
Эрдниев Б.П. О технологии творческого обучения математике в школе.// Математика в школе. № 6. 1990. с. 15-18.
Ялалов, Ф. Г. Деятельностно-компетентностный подход к практико-ориентированному образованию // Интернет-журнал "Эйдос". - 2007. - 15 января. http://www.eidos.ru/journal/2007/0115-2.htm. - В надзаг: Центр дистанционного образования "Эйдос", e-mail: list@eidos.ru.