Презентация, доклад на тему Системы счисления

чисел из одной системы счисления в другую.

определенного набора символов.
Существуют 2 вида систем счисления:
Непозиционная
Позиционная

тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа.

Пример: Римская VI, IV
В этой системе используется 7 знаков (I, V, X, L, С, D, М), которые соответствуют следующим величинам:
I(1) V(5) Х(10) L (50) С (100) D(500) М(1000)

(т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) зависит от ее позиции в записи числа.
Пример: 34, 43

Любая позиционная с.с. характеризуется своим основанием и базисом.
Основание с.с. – это количество различных символов, используемых, для изображения чисел в данной системе счисления.
Базис с. – это символы, используемые для изображения чисел в данной с.с.

основание q можно представить в виде an-1qn-1 + an-2qn-2 + …+a1q1 + a0q0 + a-1q-1 +…+ a-mq-m
Где ai – цифры системы счисления
n – число целых разрядов
m – число дробных разрядов
Сокращенная запись данного выражения является записью числа в системе счисления с основанием q.
(an-1an-2a1 a0 a-1 +…+ a-m) q

Примеры:
q=10 371,024 n=3 m=4
q=8 3111,0247 n=4 m=4
q=2 11,11 n=2 m=2
q=16 1A,CB n=2 m=2

числа необходимо каждую цифру заменить эквивалентной триадой или тетрадой.

Примеры:
537,18=101 010 111,0012 1A3,F16=1 1010 0011,11112
234,0058=?2
458=?2
4507,6718=?2
32708=?2 147,0078=?2

необходимо разбить влево и вправо от запятой на триады или тетрады и каждую такую группу заменить 8-ной или 16-ной цифрой.

Примеры:
10001,012 10 001, 010=21,28
1 0001, 0100=11,416

111,1112 8=?
16=?
110110,11112 8=?
16=?
1010,00012 8=?
16=?

число в с.с. с основанием q надо представить в виде суммы степеней основания его с.с.


Примеры:

1011,12=1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1=8+0+2+1+0,5=11,510

276,58=2*82+7*81+6*80+5*8-1=128+56+6+0,625=190,62510

1F316=1*162+F(15)*161+3*160