Презентация, доклад на тему Системы счисления

цифр.CС называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, которое определяется ее местом в числе. Десятичная СС является позиционной: 999.Римская СС является непозиционной. Значение цифры Х в числе ХХІ остается неизменным при вариации ее положения в числе.Количество различных цифр, употребляемых в позиционной СС, называется основанием СС.

числа на значение позиций.
Например: 8527=8*103+5*102+2*101+7*100
Развернутая форма записи чисел произвольной системы счисления имеет вид, где
X - число;
a - основа системыисчисления;
i - индекс;
m - количество разрядов числа дробной части;
n - количество разрядов числа целой части.

обозначение со скобкой вверху или буквенное обозначение.
Например: если 10=А, а 11=В, то число 7А.5В12 можно расписать так:
7А.5В12 = В·12-2 + 5 ·2-1 +А ·120 + 7 ·121.
В шестнадцатеричной СС основа - это цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 с соответствующими обозначениями 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Примеры чисел: 17D.ECH, F12AH.

и 1. Основанием двоичной системы счисления является число 2.

Двоичный код числа - запись этого числа в двоичной системе счисления. Например,
0=02 1=12 2=102 3=112 … 7=1112 120=11110002.

Для обозначения используемой СС число снабжают верхним или нижним индексом, в котором записывают основание СС. Другой способ – использование латинских букв после записи числа:
D – десятичная СС В – двоичная СС О – восьмеричная СС Н – 16-ричная СС.

строятся на двоичных элементах, т.к. реализовать элементы с 10 четко различимыми состояниями сложно. Историческое развитие ВТ сложилось таким образом, что ЭВМ строятся на базе двоичных цифровых устройств: триггеров, регистров, счетчиков, логических элементов и т.д.
16-ричная и 8-ричная СС используются при составлении программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов – команд, данных, адресов и операндов.