Слайд 1Общие сведения о СС
Автор – Щетинина Е. В., учитель информатики и
ИКТ
МБОУ «СОШ № 62» г. Владивостока
Слайд 2Кодирование
دجاج
Pollo
雞
Разными символами (знаками) на разных языках обозначают одно и то же
На английском - chicken
Слайд 4Как это делали в первобытном обществе
Слайд 5Унарная СС
Самая древняя СС – унарная, в которой для записи любых
чисел использовался только один знак (символ) - палочка, черточка, зарубка и т. д.
Слайд 7Древнеегипетская СС
В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до
н.э., использовались специальные знаки (цифры) для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих "цифр", в которых каждая "цифра" повторялась не более девяти раз. Значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи.
Слайд 9Римская система счисления
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При
этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они добавляются (принцип сложения), если же меньшая – перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырехкратного повторения одной цифры.
Слайд 10В древней Руси
СС Древней Руси основана на алфавитной записи чисел с
использованием кириллицы или глаголицы. Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло.
Слайд 13Do not count your chickens before they are hatched
Слайд 14Непозиционные СС
это системы счисления, в которой значение цифры не изменяется в
зависимости от ее расположения в числе.
Сверьте свои записи:
∩∩ǀǀǀǀǀǀ или ∩ǀǀǀ∩ǀǀǀ или ǀǀǀǀǀǀ∩∩
XXVI
К̃s̃
∩∩ǀǀǀǀǀǀǀǀǀ, XXIX, Қ̃Ѳ̃
Слайд 15Позиционные СС
это системы счисления, в которой значение цифры изменяется в зависимости
от ее расположения в числе.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит системы счисления - совокупность цифр, используемых для записи числа.
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.
Слайд 16Позиционные СС
1
2
3
1
2
3
1
2
3
это системы счисления, в которой значение цифры изменяется в зависимости
от ее расположения в числе.
123
231
312
Слайд 17Позиционные СС
123
231
312
Что означает цифра 1 в каждом числе?
Что означает цифра 2?
Что
означает цифра 3?
Как изменяется значение цифры в зависимости от ее расположения в числе?
Слайд 18Позиционные СС
123 = 100 + 20 +3
123 = 1*100 + 2*10
+ 3*1
123 = 1*102 + 2*101 + 3*100
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа. В данном примере: _, _, _
Алфавит системы счисления - совокупность цифр, используемых для записи числа (_, _, _, _ , _, _, _, _, _, _).
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит (?).
Слайд 19Развернутая запись числа
12310 = 1*102 + 2*101 + 3*100
В позиционной системе
счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:
Aq =±(an–1qn–1+ an–2 qn–2+…+ a0 q0+ a–1q–1+…+ a–m q–m)
Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
n — количество целых разрядов числа;
m — количество дробных разрядов числа;
qi — «вес» i-го разряда.
Слайд 20Развернутая запись числа
Запишите развернутую запись числа
14351,1 =
78564,39 =
658,214 =