Презентация, доклад с задачами на тему Графы

соединяющее две висячие вершины
Ребро, соединяющее вершину саму с собой

2. Что называется степенью вершины?

шланга к четырём другим домам. Сколько шлангов в деревне?
16
18
36

5. Какие из графов с такими степенями вершин существуют? Построить их.
а) 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1;
б) 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1;
в) 9, 8, 8, 7, 6, 5, 4, 2, 1;
г) 9, 8, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1;
д) 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0?

6. В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 человек имеют по 3 друга, 11 — по 4 друга, а 10 — по 5 друзей? Ответ обосновать.

летают по следующим маршрутам: Земля — Меркурий, Плутон — Венера, Земля — Плутон, Плутон — Меркурий, Меркурий — Венера, Уран — Нептун, Нептун — Сатурн, Сатурн — Юпитер, Юпитер — Марс и Марс — Уран. По каждому маршруту ракеты летают в обе стороны. Можно ли долететь на рейсовых ракетах от Земли до Марса? Ответ обосновать.

8. Изобразите:
a) ориентированный граф
b) неориентированный граф
c) взвешенный граф

обнаружил следующее расписание автобусов для всей районной сети маршрутов:

















Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте ЗАЙЦЕВО согласно этому расписанию.

дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?