Презентация, доклад Решение логических задач

уровень

информатики, либо кабинет физики.
На аудиториях повесили шутливые таблички, про которые известно, что они либо обе истинны, либо обе ложны.
На первой аудитории повесили табличку «По крайней мере, в одной из этих аудиторий размещается кабинет информатики», а на второй аудитории – табличку с надписью «Кабинет физики находится в другой аудитории».
Определите, какой кабинет находится в каждой из аудиторий.

Задача

пусть:

А – «В первой аудитории находится кабинет информатики», В – «Во второй аудитории находится кабинет информатики».

Поскольку в каждой из аудиторий обязательно размещается какой – либо из двух кабинетов, отрицания этих высказываний будут соответствовать:
А – «В первой аудитории находится кабинет физики», В – «Во второй аудитории находится кабинет физики».

Переведём условие задачи
на язык алгебры логики

В
Высказывание , содержащееся на табличке второй аудитории, соответствует логическому выражению:
Y = не А
Содержащееся в условии задачи утверждение о том, что надписи одновременно либо истинные, либо ложные соответствует  истинности функции эквивалентности:
(Х → Y) = 1

Составим логические выражения

v (Х & Y) = 1
Подставим вместо Х и Y соответствующие логические выражения: ((А v В) & А) v ((А v В) & А) = 1
Упростим первое слагаемое. В соответствии с правилом дистрибутивности умножения относительно сложения:
((А v В) & А) = (А & А) v (B & А)
В соответствии с законом непротиворечия:
(А & А) v (B & А) = 0 v (B & А)
В соответствии с правилом исключения констант:
0 v (B & А) = (B & А)

Упрощение логических выражений

законом двойного отрицания:

((А v В) & А) = (А & B & A) = (A & A & B)
В соответствии с законом непротиворечия:
(A & A & B) = (0 & B) = 0
В результате преобразований первого и второго слагаемых получаем:
(B & A) v 0 = 1
В соответствии с правилом исключения констант:
B & A = 1

Упрощение логических выражений

1, т.е. 

В – «Во второй аудитории находится кабинет информатики»,

А – «В первой аудитории находится кабинет физики»

Результат:

Microsoft Excel

Компьютерный практикум