Презентация, доклад по теме Системы счисления

особых знаковых систем – систем счисления
Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами

счетный объект – палочка, камешек, пуговица)
Очень легко выполняются операции сложения и вычитания: 2+3=5 ( || + ||| = ||||| )
Нельзя работать с большими числами

L-50, C-100, D-500, M-1000
Числа записываются при помощи сложения цифр, причем младшие идут после старших
Исключения – вычитание младших цифр из старших: 4=IV, 9=IX, 40=XL, 90=XC, 400=CD, 900=CL
Пример: 1984 = MCMLXXXIV

система получила наибольшее распространение в мире?

Конечно! На руках у всех людей по 10 пальцев!
Идеальный счетный инструмент, который всегда находится перед глазами.

минута = 60 секунд 1 час = 60 минут
5 часов 28 минут 37 секунд = 05.28.37

вы думаете, почему именно 12 взяли за основание системы?
Наверное, потому, что это число имеет много простых делителей: дюжину легко разделить на 2, 3, 4 и даже 6!
Недаром циферблат часов имеет 12 делений (а если разделить их еще на 5, получится ровно 60…)

счисления выбирают основание системы p и цифры ai {0, 1, 2, … , p-1}
Число представляет собой запись коэффициентов полинома по степеням основания: anan-1…a2a1a0 = an*pn + an-1*pn-1 + … +a2*p2 + a1*p+a0
Это есть правило перевода числа из p-ичной системы в десятичную

системы в p-ичную необходимо произвести деление числа на основание p с остатком до получения в частном числа, меньшего p, а затем выписать частное и остатки в обратном порядке
12410 ---> X7 (12410 ---> 2357 )
124 |7_
7 17 |7
54 14 2
49 3
5

4, 5, 6, 7, 8, 9
Если же основание системы счисления больше 10, то к этим цифрам прибавляют латинские буквы:
A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются в компьютерной технике