Презентация, доклад по теме Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков.

x = a, a>0

x

x

x

x

y

y

y

y

a >0, D=0, b=c=0

a <0, D<0

X0= -b/a

x

x

y

y

a = 2, b = -1, центр окр (2;-1)

Свойства и графики функций:

ТЕСТ

В тетрадях схематически изобразите графики этих функций.

7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16

a >0, D>0

x

y

1)

2)

1)

2)

2) У=5х2+2х–7

3) У = 7+5х

4) У = I7-5хI

г) =5+2*D2-7*D2^3

е) =abs(7 -5*D2)

б) =7+5*D2

д) =5*D2^2+2*D2-7

в) =7+(D2-2)^2

а) =sqrt(5*D2-7)

ОТВЕТ: 1 - Г, 2 - Д, 3 - б, 4 - е, 5 - в, 6 - а

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Ответ: Б, В, Д, Г, А.

Какой из двух графиков соответствует данной функции? Для построения этого графика как надо выделить диапазон, чтобы график получился правильным?

1)

2)

А при построении в тетради?

Как на построенном графике увидеть нули функции?

x

y

x

x

y

y

Графики пересекаются в двух точках

1) Как с помощью графиков (в электронной таблице) узнать имеет ли решение система уравнений?

1.Строим график функции
у = х3 + х - 4

2.На графике находим нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс)

3. Ответ: данное уравнение имеет 1 корень.

2способ: Построить два графика функций, одна из которых

другая:

И найти точки их пересечения.

Можно ли второй способ использовать при решении уравнений без электронной таблицы? Алгоритм этого решения…

у = 4,2х3 – 3,8х

у = (х – 1)4 – 210

у = 59 - 6,7х2 + 8х

у = I4,5х – 8,9I

б) 4 + 2х3 – х5 = 0

а) х3 – 6х +2 = 0

4. Найти количество корней уравнения, не используя электронную таблицу

б)

а)

а) 2(х – 3)3 – (х +1)2 - 4 = 0

у = 2(х – 3)3 +1

(х + 1)2 + (у - 2)2 =25

у = -(х + 3)2 +2

y = I2х +5I

б) (х – 2)2 + (у +3) 2 – 15 - 2х = 0

7) Что нужно знать о построении графиков функций, если электронной таблицей нельзя пользоваться?

у = (х – 1)3 +10

у = 9 - 6х3 + 5х

у = I5,6х + 4,1I

а) 2х3 – 9х +8 = 0

б) 17 + 12х2 – х4 = 0

2. Найти количество корней уравнения.

б)

а)

3. Схематически изобразив графики функций, найдите количество решений а) системы уравнений, б)уравнения

а)

б)

у = 2(х + 1)2 - 3

у = -(х - 1)3