Презентация, доклад по информатике на тему Таблицы истинности (8 класс)

Маневича Кировского района Санкт-Петербурга

комбинаций исходных переменных (простых логических высказываний).

Пример 1
Построим таблицу для выражения F = ¬А∧В

называют выполнимыми (вычислимыми), если при некоторых значениях переменных А и В значение F "истина", а при некоторых - "ложь"

"Этот треугольник прямоугольный или косоугольный".

 


Тождественно-истинное логическое выражение принимает значение "истина" при любых значениях входящих в него переменных.
Это выражение истинно и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный.

"Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати".


 


Тождественно-ложное логическое выражение принимает значение «ложь» при любых значениях входящих в него переменных.

В
(А∧¬В)∨С
А&B + B&C + C&A
A&(B&C+A)&(C+B)
¬(A∧C) + ¬(B∧C)

столбцы таблицы истинности

Используя таблицы истинности, доказать равносильность логического выражения:
¬ (¬A∨¬B)=A&B

(not A & C) & (not B & C)
A &( C+B & not C) + C & not (A+B)
A & (C + not (not B+C)) + B & not (A&C)

Определить истинность или ложность высказываний:
(x>2)AND(y>0) при х=1 и y=3
(x>0)OR(y>0) при х=1 и y= –1
(NOT(А>0)) AND (X<9) при А= –1 и Х=5
(A<2) OR (B=A+5) AND (B>3) при А= 3 и В= 8
(A<0) OR (NOT (X<9)) при А= –2 и Х= 6

выражение равно единице.
Для каждой строки записать логическое выражение, при этом значение 0 записывается как отрицание переменной
Все выражение записывается как логическая сумма выражений, каждое из которых истинно только в одном случае.

F = ̅А˄̅В ˅ ̅А˄В ˅ А˄В
Упростив выражение, получим
F = ̅A˄( ̅B˅B) ˅A˄B = ̅A + A˄B = ̅A˅B
Таким образом доказав, что А→ B = A̅∨B

Способ 2. Если в таблице нулей меньше, чем единиц, удобно найти формулу для обратного выражения НЕ F.
F = not (A˄ ̅B) = ̅A˅B

должен содержать не более трех логических функций.
Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции

1

1

2

1

1

3

4