Презентация, доклад по информатике на тему Системы счисления

счисления в другую.

Лекция №7

другую.
Задачи:
Актуализировать знания по теме: «Определение понятия «информация». Свойства, виды и формы информации».
Изучить теоретические аспекты темы «Системы счисления».
Изучить алгоритмы перевода из одной системы счисления в другую.
Закрепить полученные теоретические знания в ходе ответов на вопросы.
Проверить полученные знания в результате выполнения теста на компьютере.

представлена информация в компьютере?

называют цифрами.

величина (значение) числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе.

которой она оказалась общепринятой, совсем не математического характера. Десять пальцев рук - вот тот первоначальный аппарат для счета, которым человек пользовался с доисторических времен. По пальцам удобно считать от одного до десяти. Сосчитав до десяти, т.е. использовав до конца возможности нашего природного «счетного аппарата», естественно принять само число 10 за новую, более крупную единицу (единицу следующего разряда).

обозначает число по количеству углов в ней: 0 – нет углов, 1 – один угол, 2 – два угла и т.д.

Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижений человеческой мысли (наряду с появлением письменности).
Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда. В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления.

того, чтобы сказать «двенадцать», мы иногда говорим «дюжина»
Происхождение ее тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев: всего 12 (рис. 5).
Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер: 1 фут=12 дюймов, в денежной системе 1 шиллинг = 12 пенсов (1 дюйм =1/12 фута=2,54 см; 1 фут = 30,48 см).
Нередко и мы сталкиваемся с этой системой в быту: чайные и столовые сервизы на 12 персон, комплект носовых платков – 12 штук.

у ряда африканских племен она была распространена. Долгое время пятеричной системой счисления пользовались и в Китае. Очевидна связь этой системы со строением человеческой руки.

майя – народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента и создавшие там высочайшую культуру, в том числе и математическую. Также 20-ричная система счисления была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со второго тысячелетия до н.э.
Основу для счета в этой системе счисления составляли пальцы рук и ног. Некоторые следы 20-ричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе. Основная денежная единица – франк делится на 20 (1 франк = 20 су).

сложная система, существовавшая в Древнем Вавилоне.
Мнения историков по поводу того, как именно возникла эта система счисления, расходятся. Существуют две гипотезы:
1) слияние двух племен, одно из которых пользовалось шестеричной, а другое десятичной. Т.е. она возникла в результате политического компромисса.
2) древние вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что естественно связано с числом 60.
Отголосками использования этой системы счисления дошли до наших дней 1 час = 60 мин., 10 = 60’. В целом 60-ричная система счисления громоздка и неудобна.

двоичная система счисления, которой предпочитают пользоваться современные вычислительные машины.

2, записать остаток (0 или 1) и частное.
Если частное не равно 0, то его делим на 2 и т.д.
Если частное равно нулю, то записать остатки, начиная с первого снизу вверх.

с коэффициента при старшем разряде.
Умножаем его на 2
К полученному произведению прибавляем коэффициент следующего разряда.
Полученную сумму умножаем на 2 и к результату добавляем коэффициент следующего разряда.
Т.о. продвигаться вплоть до самого младшего разряда, т.е. последнего разряда данного двоичного числа.

счисления.
Правильная дробь в новой системе счисления формируется в виде целых частей получающихся произведений, начиная с первого.

Если при переводе получается дробь в виде бесконечного ряда, то процесс можно завершить при достижении необходимой точности.

необходимо воспользоваться разложением по степеням заданной системы счисления.

десятичное число в двоичную систему счисления?
Как перевести двоичное число в десятичную систему счисления?
Взаимосвязь двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления?

в (10), (8), (16)
ADF,25(16) в (2), (8),(10)

фишке записаны 3 числа (некоторые в десятичной системе счисления, некоторые — в двоичной).
Условимся числа, характеризующие одно и то же количество, но записанные в разных системах счисления, называть «близнецами». Например, "близнецами" являются двоичное число 101 и десятичное 5.

частях фишек оказались числа-близнецы.