Презентация, доклад по информатике на тему Преобразование аналоговой информации в цифровую информацию. Теорема Котельникова

времени в функцию дискретного времени, а сам процесс дискретизации состоит в замене непрерывной функции ее отдельными значениями в фиксированные моменты времени.

При неравномерной дискретизации длительность интервалов между отсчетами различна. Наиболее часто применяется равномерная дискретизация, при которой длительность интервала между отсчетами T постоянна.

T

в соответствии с
теоремой Котельникова:

сигнал, не содержащий в своем спектре частот выше F, может представляться 2F независимыми значениями в секунду, совокупность которых полностью определяет этот сигнал.

б).

Fв

Под квантованием понимают преобразование некоторой величины с непрерывной шкалой значений в величину, имеющую дискретную шкалу значений.
Для этого весь диапазон значений сигнала u(t), называемый шкалой, делится на равные части — кванты,
h — шаг квантования.
Процесс квантования сводится к замене любого мгновенного значения одним из конечного множества разрешенных значений, называемых уровнями квантования.

двумя уровнями квантования, отождествляется либо с ближайшим уровнем квантования, либо с ближайшим меньшим (или большим) уровнем квантования.

Обычно их значительно больше. Можно провести нумерацию уровней и выразить их в двоичной системе счисления. Для восьми уровней
достаточно трех двоичных разрядов. Каждое дискретное значение сигнала представляется в этом случае двоичным кодом в виде последовательности сигналов двух уровней.

Кодирование.

6

5

4

5

6

7

единицей или нулем в соответствующем разряде двоичного числа.
Цифровая форма представления сигнала u(t) показана на рис.г. Импульсы старших разрядов расположены крайними справа.

сигнала получаем последовательность n - разрядных кодовых комбинаций, которые следуют
с периодом дискретизации Tд. При этом рациональное выполнение операций дискретизации и квантования приводит к значительному экономическому эффекту как за счет снижения затрат на хранение и обработку получаемой информации, так и вследствие сокращения времени обработки информации.

аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (DAC) (цифро-аналогового преобразователя).

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Разрешение (разрядность)
АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах.
Например, АЦП, способный
выдать 256 дискретных значений (0...255), имеет разрядность 8 бит, поскольку 28 = 256.

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

часть современной звукозаписывающей аппаратуры, поскольку обработка звука делается, как правило, на компьютерах; даже при использовании аналоговой записи АЦП необходим для перевода сигнала в PCM-поток, который будет записан на компакт-диск. Современные АЦП, используемые
в звукозаписи, могут работать на частотах дискретизации до 192 кГц. Многие люди, занятые в этой области, считают, что данный показатель избыточен и используется из чисто маркетинговых соображений (об этом свидетельствует теорема Котельникова-Шеннона).

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

Аналого-цифровое преобразование используется везде, где требуется обрабатывать, хранить или передавать сигнал в цифровой форме.
Быстрые видео АЦП используются, например, в TV-тюнерах. Медленные встроенные 8, 10, 12, или 16 битные АЦП часто входят в состав микроконтроллеров.
Очень быстрые АЦП необходимы в цифровых осциллографах.

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

преобразования цифрового (обычно двоичного) кода в аналоговый сигнал
(ток, напряжение или заряд).
Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретным цифровым миром и аналоговыми сигналами.

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

изменяются непрерывно во времени и могут принимать любые значения на некотором интервале.
Аналоговые сигналы описываются некоторой математической функцией времени.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

чисел конечной разрядности, его следует сначала превратить в дискретный сигнал, а затем подвергнуть квантованию.

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

u(t)

на каждом заданном промежутке времени известно приближённое (квантованное) значение сигнала, которое можно записать целым числом. Если записать эти целые числа в двоичной системе, получится последовательность нулей и единиц, которая и будет являться цифровым сигналом.

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

переключателях, при котором они вместо некоторого стабильного сигнала выдают на выходе случайные высокочастотные колебания.

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

д

преобразования?
3. В чем суть процесса дискретизации?
4. Сформулируйте теорему Котельникова.
5. Какая дискретизация называется равномерной?
6. В чем суть процесса квантования по уровню?
7. Сформулируйте принципы действия АЦП и ЦАП.