Презентация, доклад по информатике на тему Арифметические операции в системах счисления

умений выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления;
Воспитание самостоятельности при решении задач;
Развитие навыков самоконтроля;
Развитие интерес к предмету;

в позиционных системах счисления? (десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной)

Арифметические операции
в позиционных системах счисления.

тем же хорошо известным Вам правилам. Эти правила были изложены
Ал-Хорезми в книге «Об индийском счёте». Касались они десятичной позиционной системы записи чисел. Интересно, что они распространяются на любую позиционную систему счисления.

жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе ал-Мамуне(813—833) библиотеку «Дома мудрости».

Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от названия которой произошло слово «алгебра».

Ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики; отсюда берёт начало современный термин алгоритм, впервые использованный Лейбницем.
Написанная ал-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки.
Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц («Зидж ал-Хорезми»), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе.

записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики; отсюда берёт начало современный термин алгоритм, впервые использованный Лейбницем.

Написанная ал-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки.

Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц («Зидж ал-Хорезми»), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе.

основе сложения двоичных чисел лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10

Пример:

вычитания двоичных чисел лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел:

При вычитании из меньшего числа (0) большего(1) производится заём из старшего разряда. В таблице заём обозначен 1 с чертой:
0-0=0
0-1=1 1
1-0=1
1-1=0

выполнения этих операций в десятичной системе счисления.

Умножение и деление.

Проверка:
1102=1*22+1*21+0*20=610
112=1*21+1*20=310
610*310=1810
100102=1*24+0*23+0*22+1*21+0*20=1810

Проверка:
1102=1*22+1*21+0*20=610
112=1*21+1*20=310
610:310=210

над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему.

и 10 и проверить правильность выполнения арифметических действий.

Зад.2.23

Сложить восьмеричные числа: 58, 48 178 и 418

Зад.2.23

Провести вычитание шестнадцатеричных чисел:
F16 и A16 , 4116 и 1716.